2025年廣東省中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練（三）（人教版，廣東專用）一、單選題(★)1.如果地下一層的停車場可以表示為層，那么地上三層的美食城可以表示為（）

A．層B．層C．層D．層(★★)2.下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.新春期間，廣東文旅市場再次收獲一張漂亮的成績單．主要景區(qū)、公園、博物館、街區(qū)、夜間文化旅游消費(fèi)聚集區(qū)接待市民游客達(dá)8011.8萬人次，同比增長．?dāng)?shù)據(jù)“8011.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，直線和相交于點，，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★)6.為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣和提升文學(xué)素養(yǎng)，某市舉行了一場中學(xué)生文學(xué)知識競賽．經(jīng)過激烈角逐，決賽成績揭曉，以下是決賽成績的分布情況：

成績/分人數(shù)則本次文學(xué)知識競賽決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)7.如下圖所示，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標(biāo)為-1，點B的橫坐標(biāo)為3．則時，與的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．無法判斷(★★★)8.如圖，AB是的直徑，C，D是上的兩點，連接AC，CD，AD，若，則的度數(shù)是（）

A．15°B．25°C．30°D．75°(★★★)9.分別以等邊的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧得到的曲邊三角形叫萊洛三角形．如圖，等邊的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，將正比例函數(shù)的圖象向上平移n個單位長度后，得到的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點，連接，則四邊形的面積為（）

A．5B．C．D．3二、填空題(★)11.5的平方根是___________．(★★)12.一個多邊形的內(nèi)角和為，這個多邊形的邊數(shù)是________．(★)13.方程的解為______．(★★)14.機(jī)器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度______．(★★★★)15.如圖，是內(nèi)的一點，，．若，，則的值為______．三、解答題(★★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★)17.如圖，在中，．(1)實踐與操作：請用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，與，分別相交于點D，E；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）(2)應(yīng)用與計算：在（1）的條件下，連接．若，，求的度數(shù)．(★★★)18.拋物線的部分圖象如圖所示．(1)求b、c的值；(2)已知點，點，線段與拋物線有交點嗎？為什么？(★★)19.某校組織全校學(xué)生參加了“解放思想、創(chuàng)新求變，向海圖強(qiáng)、開放發(fā)展”主題知識競賽，為了解競賽成績，隨機(jī)抽樣調(diào)查了七、八年級各10名學(xué)生的成績（單位：分），過程如下：【收集數(shù)據(jù)】八年級10名學(xué)生競賽成績：75，84，88，98，88，92，88，92，95，100．七年級10名學(xué)生競賽成績在范圍的是：88，87，87．【整理數(shù)據(jù)】

年級八年級11m23七年級12313【分析數(shù)據(jù)】

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級909047七年級908750.2根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)填空：______，______，______．(2)該校七年級學(xué)生有800人，八年級學(xué)生有1000人，假設(shè)七、八年級學(xué)生全部參加此次競賽，請估計兩個年級成績不少于90分的學(xué)生總?cè)藬?shù)．(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該校七、八年級哪個年級的學(xué)生知識競賽成績更好？請說明理由．(★★★)20.為迎接暑期旅游旺季的到來，某景區(qū)商店計劃采購一批太陽帽和太陽傘進(jìn)行售賣，以便游客購買．已知采購4頂太陽帽和3把太陽傘共需要100元，采購6頂太陽帽和4把太陽傘共需要140元．(1)求每頂太陽帽和每把太陽傘的進(jìn)價．(2)若該景區(qū)商店將太陽帽的售價定為15元/頂，太陽傘的售價定為30元/把，計劃購進(jìn)太陽帽和太陽傘共600頂（把），且購進(jìn)太陽帽的數(shù)量不少于太陽傘數(shù)量的2倍，則該景區(qū)商店如何設(shè)計進(jìn)貨方案，可使銷售所獲利潤最大？最大利潤為多少？(★★★)21.綜合與實踐素材一：某款遮陽棚（圖1），圖2、圖3是它的側(cè)面示意圖，點為墻壁上的固定點，搖臂繞點旋轉(zhuǎn)過程中長度保持不變，遮陽棚可自由伸縮，棚面始終保持平整．米．素材二：該地區(qū)某天不同時刻太陽光線與地面的夾角的正切值：

時刻（時）12131415角的正切值52.51.251【問題解決】(1)如圖2，當(dāng)時，這天12時在點位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；(2)如圖3，旋轉(zhuǎn)搖臂，使得點離墻壁距離為1.2米，為使綠蘿在這天12時時都不被陽光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠(yuǎn)距離是多少？(★★★)22.如圖，正方形的邊長為3，E、F分別是邊上的點，連接．(1)如圖1，若，當(dāng)時，求的值；(2)如圖2，若，與的延長線交于點G，E為的中點，求的值；(3)如圖3，若，，求的長．(★★★★★)23.綜合與探究如圖，，點在的平分線上，于點．(1)【操作判斷】如圖1，過點作于點，根據(jù)題意，在圖1中畫出，并直接寫出的度數(shù)：______________