2025年廣東省九年級中考數(shù)學(xué)考前綜合模擬演練試題（二）一、單選題(★★)1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列二次根式中，的取值范圍為的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)P（﹣1，2）繞點(diǎn)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（1，﹣2）(★★★)6.對于命題“a、b是有理數(shù)，若a＞b，則a2＞b2”，若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題，給出下列以下四種說法：①a、b是有理數(shù)，若a＞b＞0，則a2＞b2；②a、b是有理數(shù)，若a＞b，且a＋b＞0，則a2＞b2；③a、b是有理數(shù)，若a＜b＜0，則a2＞b2；④a、b是有理數(shù)，若a＜b且a＋b＜0，則a2＞b2．其中，真命題的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)7.如圖是根據(jù)我市某天七個整點(diǎn)時的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個整點(diǎn)時氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．中位數(shù)31，眾數(shù)是22B．中位數(shù)是22，眾數(shù)是31C．中位數(shù)是26，眾數(shù)是22D．中位數(shù)是22，眾數(shù)是26(★★★)8.下列計(jì)算，正確的是（）

A．x4﹣x3＝xB．x5÷x3＝x2C．x?x3＝x3D．（xy2）2＝xy4(★★★★)9.如圖，在鈍角三角形中，分別以和為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形和等腰直角三角形，平分交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，，，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論有（）

A．個B．個C．個D．個(★★)10.如圖，，，，則的度數(shù)是（）

A．10°B．15°C．20°D．25°二、填空題(★★)11.如圖，是中國象棋殘局圖的一部分，請用線段將圖中棋子所在的格點(diǎn)按指定方向順次連接，組成一個多邊形．連接順序?yàn)椋簩ⅰ蟆凇R→車→將，則組成的多邊形的內(nèi)角和為_________度．(★★)12.已知a，b，c是的三邊長，若一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則是______三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．(★★★)13.已知反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x取1，2，3，…，n時，對應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為M1，M2，M3…，Mn，則=_______(★★)14.比較大?。篲____．(★★★★)15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★)17.化簡求值：，a取﹣1、0、1、2中的一個數(shù)．(★★★)18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)請?jiān)诘膬?nèi)部作出滿足下列條件的點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）點(diǎn)P到兩邊的距離相等；．(3)在第（2）問的條件下，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★)19.從司馬相如的《上林賦》，張九齡的《荔枝賦》，到杜牧的“一騎紅塵妃子笑，無人知是荔枝來”，再到蘇軾的“日啖荔枝三百顆，不辭長作嶺南人”……荔枝備受文人喜愛．同時，它還是初夏最甜美的佳果之一，是嶺南最明艷的標(biāo)簽，有補(bǔ)肝益脾、生津止渴、補(bǔ)氣安神等功效．家住廣州的小函想給親朋好友寄送自家種的荔枝，他了解到某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/kg）如下表：

計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)廣東省內(nèi)江浙滬地區(qū)1kg及以內(nèi)810超過1kg的部分24設(shè)寄送的荔枝質(zhì)量為，寄往廣東省內(nèi)的快遞費(fèi)為元，寄往江浙滬地區(qū)的快遞費(fèi)為元．(1)直接寫出，關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)小函給深圳的叔叔寄了一箱的荔枝，需要支付多少快遞費(fèi)？(3)小函給上海的朋友寄了一箱荔枝，支付快遞費(fèi)46.8元，則這箱荔枝有多重？(★★★★)20.新年前夕，某班計(jì)劃用一些長方形的卡紙，為同學(xué)們制作棱長為的正方體心愿語盒．設(shè)計(jì)組提供了如圖1所示的兩種心愿語盒的展開圖，制作組按照展開圖可圍成如圖2所示的心愿語盒（不考慮接縫）(1)按展開圖2可以圍成心愿語盒______（填“A”或“B”），(2)材料組準(zhǔn)備了以下三種類型的卡紙供選擇，規(guī)格、成本如下表：

卡紙型號型號Ⅰ型號Ⅱ型號Ⅲ卡紙規(guī)格（單位：）卡紙成本（單位：元/張）258①設(shè)計(jì)組用一張型號Ⅱ的卡紙，最多可以畫出______個心愿語盒A的展開圖，或______個心愿語盒B的展開圖；②制作組要制作16個心愿語盒．如果你是設(shè)計(jì)組的成員，請合理選擇展開圖的樣式、卡紙的型號和數(shù)量，使所選卡紙的總成本最低，寫出你的方案．我的方案是：型號Ⅰ的卡紙______張，型號Ⅱ的卡紙______張，型號Ⅲ的卡紙______張，所選卡紙的總成本是______元．(★★★)21.《小豬佩奇》這部動畫片，估計(jì)同學(xué)們都非常喜歡．周末，小豬佩奇一家4口人（小豬佩奇，小豬喬治，小豬媽媽，小豬爸爸）到一家餐廳就餐，包廂有一圓桌，旁邊有四個座位（，，，）．（1）小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是________；（2）若現(xiàn)在由小豬佩奇，小豬喬治兩人先后選座位，用樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小豬佩奇和小豬喬治坐對面的概率．(★★★★★)22.如圖，已知矩形ABCD，，．點(diǎn)P從B出發(fā)，以1/s的速度沿邊BC運(yùn)動，（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），連接AP，作，交矩形ABCD的邊于N，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為（1）時，則______________；（2）若，求的值；（3）當(dāng)N在CD邊上時，且，求的面積；（4）當(dāng)N在CD邊上時，直接寫出的取值范圍．(★★★★★)23.已知，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，經(jīng)過、、三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象記為．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為．①點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．②求圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（、為常數(shù)，）．寫出的值，并用含的代數(shù)式表示．（直接寫出即可）（3）在（2）的條件下，直線與圖象交于點(diǎn)，直線與圖