2025年廣東省陽江市中考數(shù)學模擬練習題（二）一、單選題(★)1.－2、0、1、－3四個數(shù)中，最小的數(shù)是()

A．B．0C．1D．(★★)2.下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.嘉興南湖機場將于2025年建成并投入運行，總投資152億元，其中數(shù)據(jù)“152億”用科學記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.把二次函數(shù)的圖象先向右平移3個單位，再向上平移1個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.一個角的補角比這個角的余角倍還多，則這個角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)7.學習了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學對本校開設的，，，，，六門“自主選修活動課”的選課情況比較感興趣，他們以問卷的形式隨機調(diào)查了若干名學生的選課情況（每人只能選一門課），并將調(diào)查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

選修課人數(shù)2030根據(jù)圖表提供的信息，下列結論錯誤的是（）

A．這次被調(diào)查的學生人數(shù)為200人B．被調(diào)查的學生中選課程的有55人C．被調(diào)查的學生中選課程的人數(shù)為35人D．被調(diào)查的學生中選課程的人數(shù)占20%(★★★)8.如圖，，直線與直線之間的距離為4，點是直線與外一點，點到直線的距離為2，點，分別是直線與直線上的動點，以點為圓心，的長為半徑作弧，再以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交于點，則點與點之間距離的最小值為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)9.已知在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的兩條弦，垂足為點P，且OP＝，則弦AB的長為（）

A．4B．6C．8D．10(★)10.已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.計算的結果是________．(★★)12.若點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是__________．(★★★)13.某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動，經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．(★★★)14.我們規(guī)定一種運算：，例如：,按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：當_____時，．(★★★)15.如圖，為半圓內(nèi)一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至，點在上，則邊掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為______．(結果保留)三、解答題(★★)16.計算：．(★★★)17.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上．只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求找格點．(1)在圖①中，連結、、，使；(2)在圖②中，連結、，使；(3)在圖③中，連結，使．(★★★)18.定義：對于“☆”運算，若，則稱“☆”運算滿足“反換律”．例如：，故乘法運算滿足“反換律”．(1)下列運算滿足“反換律”的是______．（填序號）①加法，②減法，③除法．(2)規(guī)定“”運算：．①若，，則______；②請你判斷“”運算是否滿足“反換律”，并說明理由．(★★★)19.4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學、探索未知的熱情，某校甲、乙兩班聯(lián)合舉辦了“航天知識”競賽，競賽滿分100分，80分及以上為優(yōu)秀．從甲班和乙班各隨機抽取8名學生，對這8名學生的成績進行了收集、整理、分析．【收集數(shù)據(jù)】甲班8名學生競賽成績：90，93，80，80，85，80，75，75．乙班8名學生競賽成績：100，90，79，90，83，85，56，75．【整理數(shù)據(jù)】小康同學將甲、乙兩個班級抽取學生的成績進行了整理，并繪制了如下統(tǒng)計圖．抽取學生的競賽成績折線統(tǒng)計圖【分析數(shù)據(jù)】甲、乙兩個班級抽取學生的競賽成績統(tǒng)計表．

特征數(shù)班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲班82.2580乙班82.2590【解決問題】請根據(jù)以上信息，解決以下問題：(1)填空：___________，___________，___________（填“”“”或“”）．(2)請你選擇兩個特征數(shù)進行分析，判斷哪個班成績比較好，并簡要說明理由．(★★★)20.某校在商場購進A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了3000元，購買B品牌籃球花費了2000元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花20元．(1)問購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？(2)該校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共50個，恰逢商場對兩種品牌籃球的售價進行調(diào)整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3500元，那么該校此次最多可購買多少個B品牌籃球？(★★★)21.綜合與實踐：在一次綜合實踐活動課上，王老師給每位同學各發(fā)了一張正方形紙片，請同學們思考如何僅通過折紙的方法來確定該正方形一邊上的一個三等分點．【操作探究】“啟航”小組的同學在經(jīng)過一番思考和討論交流后，進行了如下操作：第1步：如圖1所示，先將正方形紙片對折，使點A和點B重合，然后展開鋪平，折痕為；第2步：再將正方形紙片對折，使點B和點D重合，然后展開鋪平，折痕為，交于點P；第3步：沿折疊正方形紙片，交于點G；第4步：過點G折疊正方形紙片，使折痕．則點M為邊的三等分點．證明過程如下：由題意，可知E是的中點，P是的中點，∴，．∴，．∴_________．∴．設，則_________．∴．∴．易得．∴，即點M為邊的三等分點．“奮進”小組的同學是這樣操作的：第1步：如圖2所示，先將正方形紙片對折，使點A和點B重合，然后展開鋪平，折痕為；第2步：將邊沿翻折到的位置；第3步：延長交于點H．(1)“啟航”小組的證明過程中，兩處“”上的內(nèi)容依次為，．(2)結合“奮進”小組的操作過程，判斷點H是否為邊的三等分點，并說明理由．(3)【拓展應用】在邊長為3的正方形中，點E是射線BA上一動點，連接，將沿翻折得到，直線與直線交于點H．若，請直接寫出的長．(★★★)22.如圖，是的外接圓，，過點A作，且與的延長線交于點D．(1)求證：是的切線；(2)連接，并延長與交于點M，連接，并延長與的延長線交于點N．①求證：；②若的半徑為5，，則的長為_______．(★★★★★)23.已知二次函數(shù)．(1)已知該函數(shù)在