2025年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)考前練習(xí)卷（一）一、單選題(★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．2025C．D．(★)2.早在幾年前“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器就從月球帶著1731克月球樣品回到了地球．?dāng)?shù)據(jù)1731用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，雙曲線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)B作軸，垂足為D，交于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn)，則的面積是（）

A．4.5B．3.5C．3D．2.5(★★★★)6.用米長(zhǎng)的圍欄圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，小紅提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）

A．方案B．方案C．方案D．都一樣二、填空題(★)7.計(jì)算：______；______．(★)8.若式子有意義，則的取值范圍是__________．(★★★)9.計(jì)算的結(jié)果是__________．(★)10.正八邊形的一個(gè)外角的度數(shù)是_____．(★★)11.如圖，在中，，，的角平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．(★★★★)12.在中，，．若為鈍角，則的取值范圍是__________．(★★★)13.學(xué)校舉行舞蹈比賽，主要從服裝、動(dòng)作技巧、感染力三個(gè)方面打分，最終成績(jī)中服裝占，動(dòng)作技巧占，感染力占．九年級(jí)1班和2班的成績(jī)?nèi)缦卤恚?班要在最終成績(jī)上超過1班，則他們的感染力得分應(yīng)超過__________．

參賽班級(jí)服裝動(dòng)作技巧感染力九（1）班708088九（2）班8075(★★★)14.一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．(★★★)15.玻璃杯內(nèi)盛有一些水，斜放杯子時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖所示，則杯中水的體積為__________．(★★★★)16.在扇形中，，內(nèi)接于扇形，，位置如圖所示．若，，則扇形的面積為______．三、解答題(★★)17.解方程．(★★★)18.計(jì)算．(★★)19.圓圓在某游泳館購(gòu)買了一張會(huì)員卡，可以按次以優(yōu)惠的價(jià)格購(gòu)買游泳票，她的總花費(fèi)y（元）與游泳次數(shù)x之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表是記錄的一組數(shù)據(jù)：

游泳次數(shù)x12345…總花費(fèi)y/元230260290320350…(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)總花費(fèi)為800元時(shí)，她游泳的次數(shù)是多少？(★★)20.今年的3月21日是首個(gè)“世界冰川日”，中國(guó)科學(xué)院在當(dāng)天發(fā)布了我國(guó)第三次冰川編目數(shù)據(jù)集（前兩次分別于2002年和2014年發(fā)布）．圖（1）（2）分別是我國(guó)三次冰川編目數(shù)據(jù)集中冰川條數(shù)和面積的折線統(tǒng)計(jì)圖．冰川條數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖冰川面積折線統(tǒng)計(jì)圖(1)根據(jù)第三次冰川編目數(shù)據(jù)，我國(guó)每條冰川的平均面積是多少平方千米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）(2)從圖（2）中可以看出，我國(guó)冰川進(jìn)入（填“擴(kuò)張”或“退縮”）階段．(3)冰川對(duì)地球的生態(tài)系統(tǒng)非常重要，請(qǐng)嘗試提出保護(hù)冰川的一條建議．(★★)21.證明定理“矩形的對(duì)角線相等”．如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O．求證：．(★★★)22.做投球?qū)嶒?yàn)的裝置如圖所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球從處投入，通過管道落入甲、乙、丙、丁個(gè)盒子．已知小球從每個(gè)岔口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．(1)若投入一個(gè)小球，求它通過管道的概率．(2)若投入足夠數(shù)量的小球直到某個(gè)盒子被填滿為止，下列說法正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）最先填滿的是甲盒；個(gè)盒子中的小球的數(shù)量一樣多；甲盒中小球數(shù)量小于乙盒中小球數(shù)量；乙盒中小球數(shù)量和丙盒中小球數(shù)量大致相等．(★★★)23.如圖，已知和線段，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形，使它的底角為，底角的平分線為．（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）(★★★)24.如圖，港口A在港口B的南偏西方向處，一艘漁船從港口A出發(fā)，以的速度沿著北偏東的方向前進(jìn)，后，一艘快艇從B出發(fā)，以的速度沿著北偏西的方向前進(jìn)．設(shè)快艇出發(fā)．(1)當(dāng)漁船、快艇到各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，可得方程；(2)當(dāng)快艇出現(xiàn)在漁船的正北方時(shí)，求x的值．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)25.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．(1)求m的值；(2)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；(3)將該函數(shù)的圖像沿著x軸向右平移得到一個(gè)新函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，新函數(shù)的最大值是12，請(qǐng)直接寫出平移的距離．(★★★★)26.已知在菱形中，，過點(diǎn)A，B，D作．(1)如圖（1），當(dāng)時(shí)，求證：，都與相切；(2)如圖（2），當(dāng)時(shí)，與交于點(diǎn)E，連接．①隨著度數(shù)的增大，下列說法正確的是（）A．的半徑與的長(zhǎng)都增大B．的半徑增大，的長(zhǎng)先增大后減小C．的半徑先增大后減小，的長(zhǎng)增大D．的半徑與的長(zhǎng)都先增大后減?、诋?dāng)時(shí)，求的半徑．(★★★★)27.身高的小明在步道上散步，步道旁豎立著一盞路燈，其光源N到地面的距離為．(1)如圖（1），步道為直線型（記為直線）．①當(dāng)小明步行到點(diǎn)A處時(shí)，路燈光線與地面的夾角（