2025年甘肅省武威市古浪縣泗水初級中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★)1.4的算術(shù)平方根是（）

A．-2B．2C．D．(★★)2.下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★)3.如圖，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（）

A．20°B．30°C．40°D．70°(★★)4.下列說法正確的是（）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式(★★)5.若關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則n的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（）

A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG(★★★)7.已知拋物線y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1與x軸交于兩點(diǎn)，如果有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2，另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2，并且拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，）的下方，那么m的取值范圍是（）

A．B．C．D．全體實數(shù)(★★★)8.如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接得到下面四個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，四邊形是正方形；④．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)9.要使代數(shù)式有意義，的取值范圍是_____________．(★★★)10.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，若∠A=25°，則∠C=_______度.(★★★)11.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝2，則線段AB的長為___________．(★★★)12.如圖，在中，，，，將繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D落在邊上，連接，則的長為________．(★★★)13.甲、乙、丙、丁兩位同學(xué)做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是______．(★★★)14.如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為_____．(★★★)15.如圖，在中，已知，且，將與重合在一起，不動，運(yùn)動，并滿足點(diǎn)E在邊上沿從B到C的方向運(yùn)動（不與B，C兩點(diǎn)重合），且始終經(jīng)過點(diǎn)A，與交于M點(diǎn)．在運(yùn)動過程中，當(dāng)重疊部分為等腰三角形時，的長為_____．三、解答題(★★★)16.先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．(★★★)17.如圖，正方形的邊長為，E，F(xiàn)，G，H分別是上的動點(diǎn)，且．(1)求證：四邊形是正方形；(2)填空：四邊形面積的最小值為_____________．(★★★)18.某班學(xué)生就老百姓最關(guān)注的熱點(diǎn)問題，在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布了相應(yīng)的調(diào)查問卷．到目前為止，共有不同年齡段的2880人參與，具體情況統(tǒng)計如下：抽取的30-35歲人群的關(guān)注情況

關(guān)心問題頻數(shù)頻率收入分配900.25住房問題0.15物價調(diào)控360.1醫(yī)療改革18養(yǎng)老保險0.15其他108合計所調(diào)查的2880人年齡的分布情況(1)根據(jù)統(tǒng)計表可得：_____，_____，_____，_____．(2)扇形圖中表示30-35歲的扇形的圓心角是多少度？(3)在參加調(diào)查的30-35歲段中隨機(jī)抽取一人，關(guān)心物價調(diào)控或醫(yī)療改革的概率是多少？(4)從上表中，你還能獲得其他的信息嗎（寫出一條即可）？(★★★)19.已知關(guān)于的一元二次方程．若方程有實數(shù)根，求的取值范圍；如果是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程一根的相反數(shù)是一元二次方程的一個根，求的值及這個方程的另一根．(★★★)20.為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m．（1）求BT的長（不考慮其他因素）．（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）(★★★)21.為了貫徹落實市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．(★★★★)22.在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．請寫出你的猜想，并加以證明．(★★★★)23.如圖①，直線與，軸分別相交于，兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，過點(diǎn)，，的拋物線叫做的關(guān)聯(lián)拋物線，而叫做的關(guān)聯(lián)直線．(1)若，則表示的函數(shù)解析式為_____；若，則表示的函數(shù)解析式為______．(2)求的對稱軸（用含