2025年重慶市中考數(shù)學考前仿真押題模擬卷一、單選題(★)1.中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，若增加六斗糧食記作，則減少三斗糧食記作（）

A．B．C．D．(★)2.在四張反面無差別的卡片的正面分別印有如下四種車標．現(xiàn)將這四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面的圖形都是軸對稱圖形的概率為（）

A．B．C．D．(★)3.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.抖空竹這個運動項目被譽為“中華傳統(tǒng)體育文化的瑰寶”．年月日，抖空竹被列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．我們可以從如圖運動員某一時刻的姿勢中抽象出如圖的數(shù)學問題：，若測得，，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)5.我們知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，如圖，正方形的邊長為1，以數(shù)軸上表示數(shù)1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸負半軸交于點P，則點P表示的實數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.為弘揚廣府飲食文化，某校開展“廣東點心制作”實踐活動．已知甲組同學平均每小時比乙組多做個蝦餃，甲組制作個蝦餃所用的時間與乙組制作個蝦餃所用的時間相同．求甲、乙兩組同學平均每小時各做多少個蝦餃．若設(shè)乙組每小時做個蝦餃，可列出關(guān)于的方程為（）

A．B．C．D．(★★)7.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：、…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第8個單項式是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，點，，是上的點，且，的半徑為2，則此陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在正方形中，分別為邊的中點，與分別交于點M、N，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.關(guān)于拋物線（是常數(shù)），以下結(jié)論：①若此拋物線與軸只有一個公共點，則；②若此拋物線與坐標軸只有一個公共點，則；③若點，在拋物線上，則；④無論為何值，拋物線的頂點到直線的距離都等于．其中結(jié)論正確的有（）

A．個B．個C．個D．個二、填空題(★)11.苯（分子式為）環(huán)狀結(jié)構(gòu)的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形．如圖所示，已知點O為正六邊形的中心，則其中心角的度數(shù)為__________．(★)12.年月是第十個全國近視防控宣傳教育月，學校開展視力檢查．某班名同學的視力檢查數(shù)據(jù)如下圖所示：這名同學視力檢查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．(★★)13.是方程的根，則式子的值為_____．(★★★)14.如圖，正方形的邊長為，點的坐標為，點在軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象過點，則該反比例函數(shù)的表達式為______．(★★)15.如圖，一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，則關(guān)于x的不等式組的解集為_________________．(★★★)16.如圖，已知，，，…，是x軸上的點，且，分別過點，，，…，，作x軸的垂線交反比例函數(shù)（）的圖象于點，，，…，，過點作于點，過點作于點，…，記的面積為，的面積為，…，的面積為，則線段的長等于_______，等于______．三、解答題(★★)17.解方程：(1)(2)(★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★★)19.下面是小強設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，直線l和直線外一點．求作：直線，使．作法：如下圖，①在直線l上任取兩點A，B；②以點為圓心，長為半徑作弧，以點為圓心，長為半徑作弧，兩弧在直線上方相交于點；③作直線．則直線就是所求作的直線．請按要求解答下列問題：(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)將小強設(shè)計的尺規(guī)作圖補充完整；（要求：保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）(2)完成下面的證明．證明：∵，∴四邊形是平行四邊形（____________________）（填寫推理的依據(jù)）．∴（____________________）（填寫推理的依據(jù)）．即．(3)若，可知四邊形是矩形（____________________）（填寫推理的依據(jù)）．(★★)20.近年來綿陽市初中畢業(yè)升學體育考試采用“”模式，即3個必考項目和1個選考項目，總分80分，其中跳繩和中長跑由抽簽決定考查其中一項．某校為了了解全校學生跳繩項目的成績水平，學校隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）．一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表

等級次數(shù)頻數(shù)不合格4合格10良好a優(yōu)秀12請根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)__________，補全一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖．(2)若該校有800名學生，估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)為__________．(3)在本次比賽結(jié)果為“優(yōu)秀”等級的學生中，有4位同學一分鐘跳繩的次數(shù)達190次以上，其中男生和女生各占一半，現(xiàn)準備從這四位同學中選2位參加比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2位同學恰好性別不同的概率．(★★★)21.2025年春節(jié)凸顯了我國在機器人領(lǐng)域的強大實力，隨著人工智能與物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，人形機器人的應(yīng)用場景不斷拓展，某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購買兩種型號智能機器人進行快遞分揀，相關(guān)信息如下：信息一

A型機器人臺數(shù)B型機器人臺數(shù)總費用（單位：萬元）1326032360信息二

A型機器人每臺每天可分揀快遞33萬件；

B型機器人每臺每天可分揀快遞27萬件．(1)求兩種型號智能機器人的單價；(2)現(xiàn)該企業(yè)準備購買兩種型號智能機器人共10臺．需要每天分揀快遞不少于300萬件，且購買總費用最少，應(yīng)如何選用這兩種型號機器人？(★★★★)22.如圖1，在矩形中，點，分別在軸、軸正半軸上，點在第一象限，，．(1)請直接寫出點的坐標；(2)如圖2，平分交于點，求的面積；(★★★)23.圖①是教室內(nèi)的電子白板，其側(cè)面示意圖如圖②，教室高，投影儀發(fā)出的光線的最大夾角，點為投影儀投到墻上的影子的最下端，投影儀的吊桿的長固定為，點固定且．（結(jié)果均精確到．參考數(shù)據(jù)，(1)求投影儀投到墻上的影子的最下端點與地面的距離的長．(2)如圖3，將圖2中的吊桿頂點向下偏移，，若，的大小無變化，請通過計算說明：此時點的位置與（1）中相比，是上升了還是下降了？(★★★)24.在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于點，，交y軸于點C，連接、．點D在該拋物線上，過點D作，交直線于點E，連接、、．設(shè)點D橫坐標為，的面積為，的面積為．(1)求a、b的值；(2)當點D在第一象限時，求的最大值；(★★★★)25.菱形中，F(xiàn)是對角線上一動點，E為射線上一動點