2025年黑龍江省齊齊哈爾、黑河、大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)押題沖刺卷（二）一、單選題(★)1.與互為相反數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.剪紙是一種古老的民間藝術(shù)，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和主視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)5.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行，若斜面的坡角，則摩擦力與重力G方向的夾角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.一個不透明的袋子中裝有2個黑球和n個紅球，這些球除顏色外其他都相同．課外興趣小組做摸球試驗：每次摸出一個球，記錄下顏色后再放回，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.8附近擺動，則n的值最可能是（）

A．8B．6C．5D．2(★★)7.已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則非正整數(shù)m的和為（）

A．B．C．D．(★★★)8.我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《張丘建算經(jīng)）里，提出了“百錢買百雞”這個有名的數(shù)學(xué)問題．用100個錢買100只雞，公雞每只五個錢，母雞每只三個錢，小雞每個錢三只．問公雞，小雞各買了多少只？在這個問題中，小雞的只數(shù)可能是（）

A．78B．87C．88D．89(★★★)9.如圖，在中，，，，以3為邊長的正方形的一邊在直線上，且點與點重合，現(xiàn)將正方形沿的方向以每秒1個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點與點重合時，停止運(yùn)動．設(shè)在這個運(yùn)動過程中，運(yùn)動時間為秒，正方形與的重合部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④點D為對稱軸上一點，當(dāng)D為時周長最??；⑤當(dāng)圖象經(jīng)過點時，方程的兩根為、，則．其中正確的個數(shù)有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題(★)11.智能光計算芯片據(jù)報道，清華大學(xué)研究團(tuán)隊首創(chuàng)了一種干涉——衍射分布式廣度光計算架構(gòu)，并研制出高算力、高能效的智能光計算芯片，可實現(xiàn)每秒每焦耳160萬億次運(yùn)算的通用智能計算，為大模型通用智能計算探索了新路徑．?dāng)?shù)據(jù)160萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．(★★)12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________；(★★★)13.如圖化學(xué)實驗課上，化學(xué)教師要用扇形紙片制作一個漏斗濾紙（圓錐的側(cè)面），已知濾紙底面半徑為，母線長為，則需要的扇形紙片的圓心角為______度．(★★★)14.如圖，四邊形是矩形，對角線，相交于點，分別以點，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧相交于點，作射線．若，，則__________．(★★★)15.如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作軸，垂足為D，過點B作軸，垂足為C．若，且的面積為15，則______．(★★★★)16.在矩形中，，點在上，，將矩形沿折疊，得到點的對應(yīng)點為點，連接，若為等腰三角形，則的長為___________．(★★★)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，正六邊形的頂點A，D的坐標(biāo)分別為，，點M是正六邊形的邊上一動點，連接，將繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．點M從點A出發(fā)，按照順時針的方向（即）以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，則第秒時點N的坐標(biāo)為______．三、解答題(★★★)18.（1）計算：（2）因式分解：(★★)19.解方程：(★★★)20.隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，電動汽車作為一種綠色交通工具越來越受到消費(fèi)者的青睞．小明打算從某汽車租賃公司租一輛純電動汽車使用一天，預(yù)計總行程約為．該汽車租賃公司有A、B、C三種型號純電動汽車，每天的租金分別為300元/輛，380元/輛，500元/輛．為了選擇合適的型號，小明隨機(jī)對三種型號汽車的滿電續(xù)航里程進(jìn)行了調(diào)查分析，過程如下：【整理數(shù)據(jù)】C型純電動汽車滿電續(xù)航里程統(tǒng)計情況

續(xù)航里程/430440450460470數(shù)量23654型號平均里程（）中位數(shù)（）眾數(shù)（m）A400400410B432m440Cp450n(1)小明共調(diào)查了_________輛A型純電動汽車，并補(bǔ)全上述的條形統(tǒng)計圖；(2)在A型純電動汽車滿電續(xù)航里程的扇形統(tǒng)計圖中，“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_________；(3)由上表填空：_________，_________，并計算C型純電動汽車的平均里程p；(4)結(jié)合上述分析，你認(rèn)為小明選擇哪個型號的純電動汽車較為合適，并說明理由．(★★★★)21.如圖，是的直徑，是的中點，過點作的垂線，垂足為點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求陰影部分的面積．(★★★)22.某實驗基地裝有一段筆直的軌道，長度為的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖1，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動，滑動速度為，滑動開始前滑塊左端與點A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點時，滑塊停頓，然后再勻速返回，直到滑塊的左端與點A重合時，停止滑動．設(shè)時間為時，滑塊左端離點A的距離為，右端離點的距離為，記；滑塊從點A出發(fā)到最后返回點A，整個過程總用時（含停頓時間），關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示．請你根據(jù)所給條件解決下列問題：(1)軌道的長度為______，的值為______，滑塊從右向左勻速滑動的速度為．(2)滑塊從點A到點的滑動過程中，求與的函數(shù)表達(dá)式；(3)在整個往返過程中，若，請直接寫出的值．(★★★★)23.如圖．在中，，，為線段上一點，直線經(jīng)過點，且，為直線上一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點作，垂足為．(1)如圖1，求證：．(2)如圖2，作的平分線，交直線于點，當(dāng)點落在上時；猜想與的數(shù)是關(guān)系，并證明．(3)已知，作射線交直線于點．①如圖3，若，當(dāng)為線段的中點時，求線段的長；②如圖4，點在直線的下方，且，以為邊在的右側(cè)作正方形，當(dāng)點落在射線上時，求線段的長．(★★★★)24.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，和，一次函數(shù)過點B，C．點P是直線上方二次函數(shù)圖象上的一個動點，