2025——2026學(xué)年度山東省平邑縣地方二中九年級數(shù)學(xué)上冊迎期中提升試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“大雪”“芒種”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．把方程x2A．(x+32)C．(x-32)3．已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3，當(dāng)a≤x≤12A．-3-1 C．-3-1或3-1 D．4．如果將某一拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達(dá)式是y=2x-2A．y=2x-32+3 B．y=2x-12+35．杭州亞運會吉祥物“江南憶”第一季度的總銷售額為9.93萬件，其中1月的銷量為3萬件，設(shè)2，3月份的平均增長率為x，則可列方程為（）A．3+3(1+x)+3(1+x)2=9.93 B．3(1+x)2=9.93C．3+3x+3(1+x)2=9.93 D．3+3(1+x)2=9.936．如圖，用一個半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為（）A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C都在格點上，將△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1CA．(-1,-2) B．(1,2) C．8．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB=5，BC=13，CA=12，則涂色部分(即四邊形AEOF)的面積是()A．4 B．6.25 C．7.5 D．99．一次函數(shù)y=ax+a與二次函數(shù)y=axA． B．C． D．10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0；②a+c>b；③2a+b=0；④2a+c<0；⑤當(dāng)x=1時，y有最大值；⑥一元二次方程ax2A．①②③ B．③④⑤ C．③⑤⑥ D．③④⑥二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為12．已知x1，x2是方程x2+mx-3=0的兩個實數(shù)根，且x13．如果二次函數(shù)y=x-12+m（m為常數(shù)）的圖象上有兩點-3,y1和4,y2，那么y114．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，I是△ABC的內(nèi)心，若∠BIC=∠BOC，則∠BAC的度數(shù)是.15．如圖，將線段AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)80°，得到線段A'B，則∠A16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P為邊CD上一動點，連接AP交對角線BD于點E，過點E作EF⊥AP，EF交BC于點F，連接AF交BD于點G，在點P的運動過程中，△AEG面積的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．17．解方程：x18．圖（1）為深圳某大型商場的自動扶梯、圖（2）中的AB為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點A處時，測得天花板上日光燈C的仰角為30°，此時他的眼睛D與地面的距離AD=1.7m，之后他沿一樓扶梯到達(dá)頂端B后又沿BE(BE//（1）求圖中B到一樓地面的高度；（2）求日光燈C到一樓地面的高度．（3≈119．如圖．△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A1,3、B4,2、（1）作出與△ABC關(guān)于原點中心對稱的△A1B（2）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°至△AB2C20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程兩個實數(shù)根的和為3，求m的值．21．原地正面擲實心球是北京市初中學(xué)業(yè)水平考試體育現(xiàn)場考試的選考項目之一．實心球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，實心球從出手到陸的過程中，它的直高度y（單位：m）與水距x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)小明進(jìn)行了兩次擲實心球訓(xùn)練．（1）第一次訓(xùn)練時，實心球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m0123456豎直高度y/m2.02.73.23.53.63.53.2根據(jù)上述數(shù)據(jù)，①實心球豎直高度的最大的值是________m；②求出函數(shù)解析式________；（2）第二次訓(xùn)練時，實心球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09(x-4)2+3.6，記第一次訓(xùn)練實心球的著陸點的水平距離為d1，第二次訓(xùn)練實心球的陸點的水平距離為d2，則d1________d222．如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，在⊙O上找一點D，使得CD=BC連接AD，過點C作（1）求證：△ACE∽△ABC；（2）求證：CE是⊙O的切線；（3）若AD=2CE，OA=223．（1）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，求：①拋物線與x軸、y軸相交的交點坐標(biāo)．②拋物線的頂點坐標(biāo)．③畫出此拋物線的圖象，利用圖象回答問題：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0？（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有實數(shù)根．①求實數(shù)k的取值范圍．②設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值．24．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=60°，點E在射線AB上（不與點A，B重合），將線段CE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段ED，連接AD，取AD中點F，連接FE．（1）如圖1，若點E是AB中點時，點D，B，C恰好在一條直線上，用等式表示線段EF和BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點E在射線AB上時，（1）中的結(jié)論是否成立，在圖2，圖3中任選一種情況完成證明．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】212．【答案】-513．【答案】>14．【答案】60°或108°15．【答案】50°16．【答案】4817．【答案】解：原方程可化為：（x-7）（x+1）=0，x-7=0或x+1=0；解得：x1=7，x2=-1．18．【答案】（1）解：過點B作BH⊥PQ于H設(shè)BH=xm∵AB的坡度為1：2.4∴∴AH=2在Rt△ABH中，由勾股定理得：x解得：x=5答：B到一樓地面的高度為5m．（2）解：過點C作CF⊥PQ于F，過點D作DI⊥CF于I，交BH于J，如圖所示：則BG=3m，四邊形BGFH、四邊形ADJH是矩形，∠CDI=3∴FH=BG=3m,由（2）知∴AH=2∴AF=AH+FH=12+3=15m∴DI=15m在Rt△CDI中，tan∠CDI=∴CI∴CI=5∴CF=CI+FI=8答：日光燈C到一樓地面的高度為10.4m．19．【答案】（1）解：如圖所示：△A1B（2）解：如圖所示：△AB20．【答案】（1）證明：a=1，∵Δ===∴該方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：∵該方程兩個實數(shù)根的和為3，∴x1∴m=-3．21．【答案】（1）①3.6；②y=-0.1（2）<22．【答案】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑

∴∠ACB=90°，

又∵CE⊥AD，

∴∠AEC=90°，

∴∠ACB=∠AEC，

∵CD=BC

∴∠BAC=∠EAC，

∴（2）證明：連接OC，

∵OA=OC，

∴∠CAO=∠ACO，

∵∠BAC=∠EAC，

∴∠EAC=∠ACO，

∴OC∥AE，

∵CE⊥AD，

∴CE⊥OC，

∵OC是⊙O的半徑，

∴CE是⊙O的切線；（3）解：連接DB、OD

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠AEC=∠ECO=90°，

∴四邊形DECF是矩形，

∴DF=EC，

∵OC是半徑，CD=BC，

∴DF=FB，OC⊥DB，即DB=2DF=2EC，

∵AD=2CE，

∴AD=DB，

∴∠DAB=∠DBA=45°，

∴∠DOA=2∠DBA=90°，

∴S23．【答案】（1）解：①由題意，令y＝0，得x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴拋物線與x軸交點為（﹣1，0）和（3，0）；令x＝0，則y＝﹣3，∴拋物線與y軸交點為（0，﹣3）；②∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）；③如圖所示：由圖象可知，當(dāng)x＞3或x＜﹣1時，y＞0；（2）解：①∵關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有實數(shù)根，∴Δ＝32﹣4×1×（k﹣2）≥0，解得：k≤17即k的取值范圍是：k≤174②∵方程x2+3x+k﹣2＝0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝k﹣2，∵（x1+1）（x2+1）＝﹣1，∴x1x2+（x1+x2）+1＝﹣1，∴k﹣2+（﹣3）+1＝﹣1，解得k＝3，即k的值是3．24．【答案】（1）解：∵AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∵點E是AB的中點，∴CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∵線段CE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段ED，∴∠CED=120°，∴∠BED=∠CED-∠BEC=30°，∵點D，B，C恰好在一條直線上，∴∠BDE=∠ABC-∠BED=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠BED，∴BE=BD，∵點F是AD的中點，點E是AB的中點，∴BD=2EF，∴BE=2EF；（2）解：結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖1，當(dāng)點E在AB上時，延長DE至G，使EG=DE，連接CG，∵F是AD的中點，∴AF=DF，∴