第03講等式與不等式的性質(zhì)目錄01TOC\o"13"\h\u考情解碼?命題預(yù)警 202體系構(gòu)建·思維可視 303核心突破·靶向攻堅(jiān) 3知能解碼 3知識(shí)點(diǎn)1兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較 3知識(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì) 4題型破譯 5題型1作差法、作商法比較兩數(shù)（式）的大小 5題型2利用不等式的性質(zhì)判斷命題真假 6【方法技巧】利用不等式判斷正誤的方法題型3利用不等式的性質(zhì)證明不等式 8題型4利用不等式的基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍 10【易錯(cuò)分析】利用同向相加求范圍出錯(cuò)題型5不等式的綜合 1204真題溯源·考向感知 1405課本典例·高考素材 15考點(diǎn)要求考察形式2025年2024年2023年（1）理解用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的理論依據(jù)（2）理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.單選題多選題填空題解答題///考情分析：近三年考情顯示，高考對(duì)不等式性質(zhì)的考查雖單獨(dú)命題頻率較低，但相關(guān)知識(shí)貫穿各類題型，是進(jìn)行不等式變形、證明及解題的核心工具。其重要性體現(xiàn)在：作為數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)支撐，不等式性質(zhì)為函數(shù)、數(shù)列、幾何等模塊的解題提供理論依據(jù)；同時(shí)，其應(yīng)用能力直接影響考生對(duì)復(fù)雜問題的轉(zhuǎn)化與分析能力，成為高考數(shù)學(xué)考查邏輯思維與運(yùn)算素養(yǎng)的關(guān)鍵載體。因此，掌握不等式性質(zhì)不僅是應(yīng)對(duì)單一題型的需要，更是提升整體數(shù)學(xué)能力的必備基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)2.能夠利用不等式的性質(zhì)比較不等式的大小關(guān)系3.能夠利用不等式的關(guān)系表示不等式的范圍知識(shí)點(diǎn)1兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較作差法：作商法：任意兩個(gè)值為_______的代數(shù)式、，可以作商后比較與_______的關(guān)系，進(jìn)一步比較與的大?。R(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容注意對(duì)稱性傳遞性_______可乘性的符號(hào)同向可加性同向同正可乘性可乘方性同正自主檢測(cè)（多選）下列命題為真命題的是（

）題型1作差法、作商法比較兩數(shù)（式）的大小題型2利用不等式的性質(zhì)判斷命題真假例21（多選）對(duì)于實(shí)數(shù)、、，下列說(shuō)法正確的是（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件①直接法：對(duì)于說(shuō)法正確的，要利用不等式的相關(guān)性質(zhì)證明；對(duì)于說(shuō)法錯(cuò)誤的只需舉出一個(gè)反例即可．②特殊值法：注意取值一定要遵循三個(gè)原則：一是滿足題設(shè)條件；二是取值要簡(jiǎn)單，便于驗(yàn)證計(jì)算；三是所取的值要有代表性．【變式23】下列說(shuō)法中正確的是（

）題型3利用不等式的性質(zhì)證明不等式題型4利用不等式的基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍在多次運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，其等號(hào)成立的條件可能有所不同，造成累積誤差，結(jié)果使變量范圍擴(kuò)大。為了避免這類錯(cuò)誤，必須注意①檢查每次使用性質(zhì)時(shí)等號(hào)成立的條件是否相同；②盡可能多的使用等式(2)求，的取值范圍．題型5不等式的綜合2．（2019·全國(guó)II卷·高考真題）若a>b，則A．ln(a?b)>0 B．3a<3bC．a(chǎn)3