高一年級數學第一章1.1.2集合間的基本關系課題:真子集和空集問題提出1.的含義是什么？從子集的關系分析，A=B可怎樣理解？2.若，則集合A與B一定相等嗎？3.若，則可能有A=B，也可能.當，且時，我們如何進行數學解釋？真子集和空集知識探究（一）考察下列兩組集合：（1）集合A={1，2，3，4}與（2）集合A={0，1，2，3，4}與思考1:上述兩組集合中，集合A與集合B之間的關系如何？

思考2:上述兩組集合中，集合A都是集合B的子集，這兩個子集關系有什么不同？思考3:為了區(qū)分這兩種不同的子集關系，我們把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定義集合A是集合B的真子集？

如果，但存在元素且，則稱集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集，我們怎樣用符號表示？思考5:若集合A是集合B的子集，則集合A一定是集合B的真子集嗎？若集合A是集合B的真子集，則集合A一定是集合B的子集嗎？知識探究（二）考察下列集合：（1）{x|x是邊長相等的直角三角形}；（2）；（3）.思考1:上述三個集合有何共同特點？集合中沒有元素

思考2:上述三個集合我們稱之為空集，那么什么叫做空集？用什么符號表示？不含任何元素的集合叫做空集，記為思考3:對于集合A={1，2}，空集是集合A的子集嗎？

規(guī)定：空集是任何集合的子集

思考4:空集與集合{0}相等嗎？二者之間是什么關系？思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分別有多少個子集？

思考6:一般地，集合共有多少個子集？多少個真子集？多少個非空真子集？理論遷移

例1已知集合M滿足M{1，2，3}，且集合M中至少含有一個奇數，試寫出所有的集合M.{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}

例2設集合，，若AB，求實數m的值.m=0或或-1

例3已知集合，

,若AB，求實數的取值范圍.

例4已知集合，，其中，設集合試確定集合M中共有多少個元素.14個思考題:已知集合A=,B={x|x<0},若AB,求實數的取值范圍.【學習力-學習方法】優(yōu)秀同齡人的陪伴讓你的青春少走彎路小案例—哪個是你小A小B忙忙叨叨，起早貪黑，上課認真，筆記認真，就是成績不咋地……好像天天在玩，上課沒事兒還調皮氣老師，筆記有時讓人看不懂，但一考試就挺好……目錄/contents1.什么是學習力高效學習模型超級記憶法費曼學習法什 么 是 學 習 力什么是學習力-你遇到這些問題了嗎總是比別人學得慢一看就懂一做就錯看得懂，但不會做總是比別人學得差不會舉一反三什么是學習力-含義管理知識的能力（利用現有知識解決問題）學習知識的能力（學習新知識速度、質量等）長久堅持的能力（自律性等）什么是學習力-常見錯誤學習方式案例式學習順序式學習沖刺式學習什么是學習力-高效學習必備習慣不斷更新積極主動以終為始分清主次高 效 學 習 模 型高效學習模型-學習的完整過程認知方向資料篩選高效學習模型-學習的完整過程拓展消化固化模式小思考為啥總是聽懂了，但不會做，做不好？TIP1：聽懂看到≈認知獲?。籘IP2：什么叫認知獲?。褐酪恍└拍睢⑦^程、信息、現象、方法，知道它們大概可以用來解決什么問題，而這些東西過去你都不知道；TIP3：認知獲取是學習的開始，而不是結束。高效學習模型-內外腦模型內外腦高效學習模型21內腦-思考內化思維導圖&超級記憶法&費曼學習法外腦-體系優(yōu)化知識體系&筆記體系超 級 記 憶 法超級記憶法-記憶規(guī)律選擇記憶的黃金時段前攝抑制：可以理解為先進入大腦的信息抑制了后進入大腦的信息后攝抑制：可以理解為因為接受了新的內容，而把前面看過的忘記了記憶前超級記憶法-記憶規(guī)律如何利用規(guī)律實現更好記憶呢？TIP1：我們可以選擇記憶的黃金時段——睡前和醒后！TIP2：可以在每天睡覺之前復習今天或之前學過的知識，由于不受后攝抑制的影響，更容易儲存記憶信息，由短時記憶轉變?yōu)殚L時記憶。超級記憶法-記憶規(guī)律如何利用規(guī)律實現更好記憶呢？TIP3：另外，還有研究表明，記憶在我們的睡眠過程中也并未停止，我們的大腦會歸納、整理、編碼、儲存我們剛接收的信息。所以，睡前的這段時間可是非常寶貴的，不要全部用來玩手機哦~TIP4：早晨起床后，由于不受前攝抑制的影響，我們可以記憶一些新的內容或者復習一下昨晚的內容，那么會讓你記憶猶新。超級記憶法-記憶規(guī)律選擇恰當的記憶數量魔力之七：美國心理學家約翰·米勒曾對短時記憶的廣度進行過比較精準的測定：通常情況下一個人的記憶廣度為7±2項內容。記憶中超級記憶法-記憶規(guī)律如何利用規(guī)律實現更好記憶呢？TIP1：我們可以選擇恰當的記憶數量——7組之內！TIP2：很多我們覺得比較容易背的古詩詞，大多不超過七個字，很大程度上也是因為在“魔力之七”范圍內的緣故。我們可以把要記憶的內容拆解組合控制在7組之內（每一組不代表只有一個字哦，這7組中的每一組容量可適當加大）。TIP3：比如我們記憶一個手機號如果一個一組的記憶，我們就要記11組，而如果我們拆解一下，按照188-2056-8803，我們就只需要記憶3組就可以了，記憶效率也會大大提高。超級記憶法-記憶規(guī)律選擇鞏固記憶的時間艾賓浩斯遺忘曲線記憶后超級記憶法-記憶規(guī)律如何利用規(guī)律實現更好記憶呢？TIP1：我們可以選擇鞏固記憶的時間！TIP2：人的記憶周期分為短期記憶和長期記憶兩種。第一個記憶周期是5分鐘第二個記憶周期是30分鐘第三個記憶周期是12小時這三個記憶周期屬于短期記憶的范疇。超級記憶法-記憶規(guī)律如何利用規(guī)律實現更好記憶呢？第四個記憶周期是1天第五個記憶周期是2天第六個記憶周期是4天第七個記憶周期是7天第八個記憶周期是15天這五個記憶周期屬于長期記憶的范疇。所以我們可以選擇這樣的時間進行記憶的鞏固，可以記得更扎實。超級記憶法--場景法人教版七年級上冊Unit4Where‘smybackpack？超級記憶法-記憶方法場景記憶法小妙招TIP1：在使用場景記憶法時，我們可以多使用自己熟悉的場景（如日常自己的臥室、平時上課的教室等等），這樣記憶起來更加輕松；TIP2：在場景中記憶時，可以適當采用一些順序，比如上面例子中從上到下、從左到右、從遠到近等順序記憶會比雜亂無序亂記效果更好。超級記憶法--身體法頭--神經系統(tǒng)眼睛--循環(huán)系統(tǒng)鼻子--呼吸系統(tǒng)嘴巴--內分泌系統(tǒng)手--運動系統(tǒng)胸口--消化系統(tǒng)肚子--泌尿系統(tǒng)腿--生殖系統(tǒng)超級記憶法-記憶方法身體記憶法小妙招TIP1：在使用身體記憶法時，可以與前面提到過的五感法結合起來，比如產生一些聽覺、視覺、觸覺、嗅覺、味覺，記憶印象會更加深刻；TIP2：采用一些怪誕夸張的方法，比如上面例子中腿上面生長出了很多植物，正常在我們常識中不可能發(fā)生的事情，會讓我們印象更深。超級記憶法--故事法、魯迅本名：周樹人主要作品：《阿Q正傳》、《藥》、《狂人日記》、《吶喊》、《孔乙己》《故鄉(xiāng)》、《社戲》、《祝福》。阿Q吃錯了藥，發(fā)狂地喊著孔乙己去他的故鄉(xiāng)看社戲，沒想到撞樹上了，我們祝福他身體早日康復。（圖片來自網絡）超級記憶法-記憶方法故事記憶法小妙招TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，會讓自己的記憶過程更加有趣（比如你穿越回去，成為了岳飛的母親，你會在什么背景下懷著怎樣的心情在背上刺下“精忠報國”四個字）；TIP2：越夸張越搞笑，越有助于刺激我們的大腦，幫助我們記憶，所以不妨在編故事時，讓自己腦洞大開，嘗試夸張怪誕些~費 曼 學 習 法費曼學習法--簡介理查德·菲利普斯·費曼（RichardPhillipsFeynman）費曼學習法出自著名物理學家費曼，他曾獲的1965年諾貝爾物理學獎，費曼不僅是一名杰出的物理學家，并且是一位偉大的教育家，他能用很簡單的語言解釋很復雜的概念，讓其他人能夠快速理解，實際上，他在學習新東西的時候，也會不斷的研究思考，直到研究的概念能被自己直觀輕松的理解，這也是這個學習法命名的由來！（圖片來自網絡）費曼學習法--實操步驟獲取并理解根據參考復述12僅靠大腦復述循環(huán)強化34反思總結實踐檢驗56費曼學習法費曼學習法--實操（一）理解并獲取第一步獲取并理解你要學習的內容知識獲取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建議入門時選擇一個概念或知識點嘗試就好，熟練使用后，再逐漸增加，但也不建議一次性數量過多（根據自己實際情況，參考學霸的建議進行篩選）；注意用心體會“理解”的含義。很多同學由于學習內容多，時間緊迫，所以更加急于求成，匆匆掃一眼書本，就以為理解了，結果一合上書就什么都不記得了。想要理解，建議至少把書翻三遍。第一遍知道大概說了什么就行；第二遍知道哪塊是重點；第三遍可以做出一些判斷。高效學習邏輯思維Know--X分類法事實知識（know--what）：知道是什么的知識，主要敘述事實方面的知識；原理知識（know--why）：知道為什么的知識，主要是自然原理和規(guī)律方面的知識；技能知識（know--how）：知道怎么做的知識，主要是對某些事物的技能和能力；人力知識（know--who）：知道是誰的知識，主要是誰知道以及誰知道如何做某些事的能力；費曼學習法--實操（二）根據參考復述第二步根據參考，復述你所獲得的主要內容參照教材、輔導書或筆記復述主要內容；復述并不是照著讀出來或死記硬背，而是用自己的話去理解，想象如果你要把這個講給別人聽，你會怎樣講。就像你按照前面的步驟對定于從句的理解是“定語部分是個從句”，就沒必要死記硬背“在復合句中，修飾某一名詞或代詞的從句叫做定語從句”這個概念。這個步驟可以使用思維導圖或流程圖，可以更好加深自己的理解哦~費曼學習法--實操（三）僅靠大腦復述第三步沒有任何參考的情況下，僅靠大腦，復述你所獲得的主要內容1.與上一步不同的是，這一步不能有任何參考，合上你的書本、筆記等，看看此時你的大腦里還剩下了什么；2.僅憑記憶，如果可以復述很多，說明掌握狀況還可以；3.如果一合上書，就連關系詞有哪些都想不起來了，說明還沒有掌握，需要繼續(xù)回顧。費曼學習法--實操（四）循環(huán)強化第四步循環(huán)強化循環(huán)加強需要在前面三個步驟已完成的基礎上進行；如果對第二三步的復述還不是很滿意，那么就重復二三步驟，不斷回顧加強，直至復述效果滿意；3.如果復述結果已經滿意，嘗試運用更簡單精煉的語言概括。（不斷地提煉，會培養(yǎng)你提煉知識精華的能力哦~）費曼學習法--實操（五）反思總結第五步反思總結反思你前面哪個步驟停留時間最長；總結是什么原因造成的（是之前相關知識基礎不牢固還是這次的某個概念自己理解錯了）；3.反思你思考的時候在哪里卡住了，著重這個地方，再次理解。費曼學習法--實操（六）實踐檢驗第六步實踐檢驗實踐是檢驗真理的唯一標準。前面你可能覺得自己學的都還不錯，那么最后