2025年高三數(shù)學(xué)高考可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）綠色能源投資模型某新能源企業(yè)計(jì)劃在2025-2030年間持續(xù)投入研發(fā)資金，若每年投入金額構(gòu)成等比數(shù)列${a_n}$，已知2025年投入1000萬元，2027年投入1440萬元，則該企業(yè)2025-2030年總投入金額為（）A.7840萬元B.8640萬元C.9840萬元D.10240萬元碳足跡計(jì)算某城市家庭的月均碳排放量$y$（單位：kg）與家庭人口數(shù)$x$的關(guān)系可近似表示為$y=0.5x^2+2x+5$，則人口數(shù)從3人增加到5人時(shí)，碳排放量的平均變化率為（）A.6kg/人B.7kg/人C.8kg/人D.9kg/人生態(tài)保護(hù)區(qū)規(guī)劃某自然保護(hù)區(qū)為矩形區(qū)域，長為8km，寬為6km，現(xiàn)需在內(nèi)部劃出一塊圓形區(qū)域作為核心保護(hù)區(qū)，若圓形區(qū)域的圓心在矩形對角線交點(diǎn)處，則核心保護(hù)區(qū)的最大面積為（）A.$6\pi$km2B.$9\pi$km2C.$12\pi$km2D.$16\pi$km2可再生資源分配某地區(qū)風(fēng)能與太陽能的日發(fā)電量（單位：萬千瓦時(shí)）分別服從正態(tài)分布$N(12,4)$和$N(8,2)$，則某日兩種能源發(fā)電量均超過各自均值的概率為（）A.0.25B.0.32C.0.45D.0.5環(huán)保材料研發(fā)某種可降解材料的降解率$p(t)$（$t$為時(shí)間，單位：天）滿足$p(t)=1-e^{-0.05t}$，則降解率達(dá)到80%所需時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：$\ln5\approx1.609$）（）A.24天B.32天C.40天D.48天森林碳匯模型一片森林的碳儲(chǔ)量$C(t)$（單位：噸）與生長時(shí)間$t$（單位：年）的關(guān)系為$C(t)=1000(1-e^{-0.02t})$，則該森林碳儲(chǔ)量的增長速率在第20年時(shí)為（）A.12.6噸/年B.15.8噸/年C.18.3噸/年D.20.5噸/年新能源汽車?yán)m(xù)航某型號電動(dòng)汽車的續(xù)航里程$L$（單位：km）與電池容量$x$（單位：kWh）的關(guān)系為$L=20x-0.1x^2$，則當(dāng)電池容量為多少時(shí)，續(xù)航里程達(dá)到最大值（）A.80kWhB.100kWhC.120kWhD.150kWh垃圾分類效率某社區(qū)推行“智能分類+人工督導(dǎo)”模式，分類準(zhǔn)確率$y$與督導(dǎo)時(shí)間$t$（單位：小時(shí)）的關(guān)系為$y=\frac{1}{1+e^{-0.5t+2}}$，則督導(dǎo)時(shí)間為4小時(shí)時(shí)的準(zhǔn)確率瞬時(shí)變化率為（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2生態(tài)農(nóng)業(yè)規(guī)劃某農(nóng)場計(jì)劃在矩形土地上種植兩種作物，區(qū)域劃分如圖所示（圖略），其中曲線部分為拋物線$y=-\frac{1}{4}x^2+4$的一段，則兩種作物種植面積之比為（）A.1:1B.2:3C.3:5D.4:5碳中和目標(biāo)預(yù)測某國家2025年碳排放量為50億噸，若通過政策調(diào)控使年排放量逐年遞減10%，則最早在哪一年碳排放量可降至20億噸以下（參考數(shù)據(jù)：$\lg2\approx0.3010$，$\lg3\approx0.4771$）（）A.2032年B.2035年C.2038年D.2040年二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）綠色建筑設(shè)計(jì)某節(jié)能建筑的窗戶面積$S$（單位：m2）與墻體面積$W$（單位：m2）滿足$S+W=120$，且熱損耗系數(shù)$k=0.2S+0.1W$，則當(dāng)$S=$______m2時(shí)，熱損耗系數(shù)最小。水資源優(yōu)化某水庫的蓄水量$V$（單位：萬m3）與降雨量$x$（單位：mm）的關(guān)系為$V=2x+\sqrt{x}+100$，則降雨量從25mm增加到100mm時(shí)，蓄水量的增量為______萬m3。生態(tài)移民安置某地區(qū)計(jì)劃安置移民1000戶，若每戶住房面積$m$（單位：m2）與建筑成本$c$（單位：元/m2）的關(guān)系為$c=500+10m$，則總建筑成本最低為______萬元。新能源并網(wǎng)調(diào)度某電網(wǎng)在$t$時(shí)刻（單位：小時(shí)）的風(fēng)電入網(wǎng)功率$P(t)=100\sin\left(\frac{\pi}{12}t\right)+200$，則一天內(nèi)功率不低于250萬千瓦的時(shí)長為______小時(shí)。碳交易市場某企業(yè)的碳配額$Q$（單位：噸）與履約成本$C$（單位：萬元）的關(guān)系為$C(Q)=0.1Q^2-2Q+20$，若該企業(yè)通過技術(shù)改造將碳排放量從30噸降至10噸，則成本降低______萬元。生物多樣性保護(hù)某保護(hù)區(qū)內(nèi)物種數(shù)量$N(t)$（$t$為保護(hù)時(shí)間，單位：年）滿足$N(t)=N_0e^{0.03t}$，若10年后物種數(shù)量翻一番，則初始物種數(shù)量$N_0$與第5年物種數(shù)量的比值為______。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）低碳出行方案某城市居民出行方式分為公交、自行車和私家車三種，其碳排放量分別為0.2、0.05、0.5kg/公里?，F(xiàn)隨機(jī)調(diào)查1000名居民，得到如下數(shù)據(jù)：出行方式公交自行車私家車人數(shù)400300300平均里程（公里/天）10515（1）計(jì)算該城市居民日均總碳排放量；（2）若通過政策引導(dǎo)，使20%的私家車用戶轉(zhuǎn)為公交出行，10%轉(zhuǎn)為自行車出行，求日均總碳排放量的減少量。（12分）生態(tài)修復(fù)工程某礦山修復(fù)區(qū)域的植被覆蓋率$y$（單位：%）與修復(fù)時(shí)間$t$（單位：年）的關(guān)系滿足微分方程$\frac{dy}{dt}=ky(1-y)$，其中$k$為常數(shù)，初始條件$y(0)=0.1$，$y(5)=0.5$。（1）求植被覆蓋率$y(t)$的表達(dá)式；（2）求植被覆蓋率達(dá)到80%所需時(shí)間，并計(jì)算此時(shí)的增長速率。（12分）新能源產(chǎn)業(yè)鏈某太陽能電池板生產(chǎn)企業(yè)的成本函數(shù)為$C(x)=200x+5000$（$x$為產(chǎn)量，單位：千塊），銷售收入函數(shù)為$R(x)=-0.1x^2+500x$。（1）求利潤函數(shù)$L(x)$及最大利潤；（2）若政府對每千塊電池板補(bǔ)貼$m$元，為使企業(yè)利潤不少于100萬元，求$m$的最小值。（12分）氣候變化模型某地區(qū)年平均氣溫$T$（單位：℃）與大氣中CO?濃度$c$（單位：ppm）的關(guān)系可近似表示為$T(c)=15+0.04(c-300)$，其中$c(t)=300e^{0.02t}$（$t$為年份，以2025年為基準(zhǔn)，$t=0$）。（1）求2035年該地區(qū)的年平均氣溫；（2）若氣溫上升速率超過0.3℃/十年時(shí)需采取緊急減排措施，判斷2050年是否需要采取該措施。（12分）可持續(xù)供應(yīng)鏈某跨國企業(yè)的供應(yīng)鏈碳排放量$E$（單位：噸）由運(yùn)輸距離$d$（單位：km）和運(yùn)輸量$q$（單位：噸）決定，滿足$E=0.01dq+0.001d^2+0.005q^2$?，F(xiàn)需將1000噸貨物運(yùn)輸至1000km外的目的地。（1）求碳排放量$E$關(guān)于運(yùn)輸量$q$的函數(shù)表達(dá)式；（2）若運(yùn)輸量$q$在[500,1500]內(nèi)變動(dòng)，求碳排放的最大值與最小值。（12分）綠色金融