2025年大連高考集合考試題型及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x^2-5x+6=0}與集合B={1,2,3}的關(guān)系是A.A?BB.A?BC.A=BD.A∩B=?答案：C2.若集合M={x|x>0}，N={x|x≤-1}，則M∪N等于A.{x|x>0}B.{x|x≤-1}C.{x|x≠0}D.R（實數(shù)集）答案：D3.集合P={x|x=2k,k∈Z}與集合Q={x|x=4k+2,k∈Z}的關(guān)系是A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=?答案：C4.若A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，則A∩B等于A.{x|1<x<3}B.{x|x≤0}C.{x|2<x<3}D.{x|x=2}答案：C5.集合C={x|x^2-4x+3=0}的元素個數(shù)是A.0B.1C.2D.3答案：C6.若集合D={x|ax=1}只有一個元素，則a的取值是A.0B.1C.-1D.任意實數(shù)答案：B7.集合E={x|0<x<1}與集合F={x|x^2-3x+2=0}的并集是A.{1}B.{1,2}C.{x|0<x<1}D.{x|x=1或x=2}答案：D8.若集合G={x|x^2-1=0}，H={x|x^2+x-2=0}，則G∪H等于A.{-1,1}B.{-2,1}C.{-1,1,-2}D.{-1,2}答案：C9.集合I={x|1≤x≤5}與集合J={x|2<x<4}的交集是A.{x|1≤x≤5}B.{x|2<x<4}C.{x|2<x≤4}D.{x|3<x<4}答案：C10.若集合K={x|x^2+px+q=0}的元素是{1,2}，則p和q的值分別是A.p=-3,q=2B.p=3,q=2C.p=-3,q=-2D.p=3,q=-2答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個集合是空集？A.{x|x>5且x<0}B.{x|x^2=4}C.{x|x=1}D.{x|x^2+1=0}答案：AD2.集合M={x|x^2-1=0}與集合N={x|x^2+x-2=0}的關(guān)系是A.M=NB.M?NC.N?MD.M∩N=?答案：AC3.集合P={x|x>0}與集合Q={x|x<0}的并集是A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x≠0}D.R答案：D4.集合A={x|1<x<3}與集合B={x|x≤0或x≥2}的交集是A.{x|1<x<3}B.{x|x≤0}C.{x|2<x<3}D.{x|x=2}答案：CD5.集合C={x|x^2-4x+3=0}與集合D={x|x^2-3x+2=0}的關(guān)系是A.C=DB.C?DC.D?CD.C∩D=?答案：AC6.集合E={x|0<x<1}與集合F={x|x^2-3x+2=0}的并集是A.{1}B.{1,2}C.{x|0<x<1}D.{x|x=1或x=2}答案：BD7.集合G={x|x^2-1=0}與集合H={x|x^2+x-2=0}的并集是A.{-1,1}B.{-2,1}C.{-1,1,-2}D.{-1,2}答案：BC8.集合I={x|1≤x≤5}與集合J={x|2<x<4}的交集是A.{x|1≤x≤5}B.{x|2<x<4}C.{x|2<x≤4}D.{x|3<x<4}答案：CD9.集合K={x|x^2+px+q=0}的元素是{1,2}，則p和q的取值可能是A.p=-3,q=2B.p=3,q=2C.p=-3,q=-2D.p=3,q=-2答案：AD10.下列哪個集合是有限集？A.{x|x>0}B.{x|x^2=4}C.{x|x=1}D.{x|x^2+1=0}答案：BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x^2-1=0}與集合B={x|x^2+x-2=0}相等。答案：正確2.集合C={x|x>0}與集合D={x|x<0}的并集是空集。答案：錯誤3.集合E={x|0<x<1}與集合F={x|x^2-3x+2=0}的交集是空集。答案：錯誤4.集合G={x|x^2-4x+3=0}與集合H={x|x^2-3x+2=0}的交集是空集。答案：錯誤5.集合I={x|1≤x≤5}與集合J={x|2<x<4}的交集是空集。答案：錯誤6.集合K={x|x^2+px+q=0}的元素是{1,2}，則p和q的取值唯一。答案：正確7.集合M={x|x>5且x<0}是空集。答案：正確8.集合N={x|x^2=4}與集合P={x|x=2}相等。答案：錯誤9.集合Q={x|x=1}是有限集。答案：正確10.集合R={x|x^2+1=0}是空集。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.集合A={x|x^2-5x+6=0}，求集合A的元素。答案：解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以集合A={2,3}。2.集合M={x|x>0}，N={x|x≤-1}，求M∪N。答案：M∪N表示所有大于0的數(shù)和所有小于等于-1的數(shù)的并集，即R（實數(shù)集）。3.集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=4k+2,k∈Z}，求P與Q的關(guān)系。答案：P中的元素是所有偶數(shù)，Q中的元素也是所有偶數(shù)，只是表示方式不同，所以P=Q。4.集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，求A∩B。答案：A∩B表示所有大于1且小于3的數(shù)和所有大于等于2的數(shù)的交集，即{2<x<3}。五、討論題（每題5分，共4題）1.集合C={x|x^2-4x+3=0}與集合D={x|x^2-3x+2=0}，討論它們的包含關(guān)系。答案：解方程x^2-4x+3=0得到x=1或x=3，解方程x^2-3x+2=0得到x=1或x=2，所以C包含D，即C?D。2.集合E={x|0<x<1}與集合F={x|x^2-3x+2=0}，討論它們的并集。答案：F的解是x=1或x=2，所以E∪F={x|0<x<1}∪{1,2}={x|x=1或x=2或0<x<1}。3.集合G={x|x^2-1=0}與集合H={x|x^2+x-2=0