第1頁(yè)（共1頁(yè)）第四章投影與視圖1投影課后同步作業(yè)考試時(shí)間:60分鐘滿分100分班級(jí)：________________姓名：________________考號(hào)：________________一、選擇題（本大題共10小題，總分30分）1．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（）A．陽(yáng)光下沙灘上人的影子 B．晚上人走在路燈下的影子 C．中午用來(lái)乘涼的樹影 D．陽(yáng)光下旗桿的影子2．下列投影是平行投影的是（）A．太陽(yáng)光下窗戶的影子 B．臺(tái)燈下書本的影子 C．在手電筒照射下紙片的影子 D．路燈下行人的影子3．如圖所示的物體的影子，不正確的是（）A． B． C． D．4．“明月團(tuán)團(tuán)高樹影”出自宋代辛棄疾的《清平樂(lè)?謝叔良惠木犀》，釋義為：團(tuán)團(tuán)明月投下了桂樹的身影．在下列四幅圖中，表示兩棵桂樹在同一時(shí)刻月光下影子圖形的可能是（）A． B． C． D．5．下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）A． B． C． D．6．如圖，一條線段AB在平面Q內(nèi)的正投影為A′B′，AB＝4，A′B′＝23，則AB與平面A′B′的夾角為（）A．45° B．30° C．60° D．以上都不對(duì)7．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若這棵樹高AB＝3m，樹影BC＝4m，樹與路燈的水平距離BP＝5m，則路燈的高度OP為（）A．92m B．274m C．8．如圖，在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.25米，在同一時(shí)刻旗桿AB的影長(zhǎng)不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為BD＝9米，留在墻上的影長(zhǎng)CD＝2米，則旗桿的高度（）A．7.2米 B．8.2米 C．9.2米 D．10.2米9．如圖，點(diǎn)光源O射出的光線沿直線傳播，將膠片上的建筑物圖片AB投影到與膠片平行的屏幕上，形成影像CD．已知AB＝0.3（dm），點(diǎn)光源到膠片的距離OE長(zhǎng)為6（dm），CD長(zhǎng)為4.3（dm），則膠片與屏幕的距離EF為（）dm．A．86 B．84 C．80 D．7810．如圖，EB為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)P處與地面BE的距離為1.6米，車頭FACD近似看成一個(gè)矩形，且滿足3FD＝2FA，若盲區(qū)EB的長(zhǎng)度是6米，則車寬FA的長(zhǎng)度為（）米．A．117 B．127 C．13二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．太陽(yáng)光線下，標(biāo)桿的影子屬于投影．（填“中心”或“平行”）12．如圖，燈光下有一個(gè)標(biāo)語(yǔ)牌，小馬同學(xué)在晚上用如下方法測(cè)量這個(gè)標(biāo)語(yǔ)牌的高度：先量出標(biāo)語(yǔ)牌在燈光下的影長(zhǎng)，再找一根長(zhǎng)度已知的竹竿，任意選定一個(gè)位置測(cè)量竹竿在這同一燈光下的影長(zhǎng)，然后由標(biāo)語(yǔ)牌高度與其影長(zhǎng)之比等于竹竿長(zhǎng)與其影長(zhǎng)之比即可求出標(biāo)語(yǔ)牌的高度，他的方法正確的．（填“是”或“不是”）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，4）是一個(gè)光源．木桿BC兩端的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，2）．則木桿BC在x軸上的投影長(zhǎng)為．14．為了測(cè)得一棵樹的高度AB，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：在陽(yáng)光下，測(cè)得一根與地面垂直、長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米．同時(shí)發(fā)現(xiàn)這棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），測(cè)得墻壁上的影長(zhǎng)CD為1.5米，落在地面上的影長(zhǎng)BC為3米，則這棵樹的高度AB為．15．如圖，一塊面積為40cm2的三角形硬紙板（記為△ABC）平行于投影面時(shí)，在點(diǎn)光源O的照射下形成的投影是△A'B'C'．若OB：BB'＝2：3，則△A'B'C'的面積是cm2．三、解答題（本大題共5小題，總分50分）16．在一直線上有幾根竹竿．它們?cè)谕粺艄庀碌挠白尤鐖D所示（圖中的粗線段）．（1）根據(jù)燈光下的影子確定光源的位置．（2）畫出竹竿AB的影子（用線段表示）；（3）畫出影子為CD的竹竿．（用線段表示）．17．如圖，正方形紙板ABCD在投影面α上的正投影為A1B1C1D1，其中邊AB、CD與投影面平行，AD，BC與投影面不平行．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5厘米，∠BCC1＝45°，求其投影A1B1C1D1的面積．18．某班同學(xué)們上體育課．在陽(yáng)光下，甲、乙兩名同學(xué)分別直立站在點(diǎn)C、D的位置，此時(shí)，乙影子的頂端恰好與甲影子的頂端重合（如圖）．甲的身高為1.8m，乙的身高為1.5m，甲的影長(zhǎng)為6m，求甲、乙兩名同學(xué)之間的距離．19．太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)重點(diǎn)發(fā)展的新能源產(chǎn)業(yè)．圖①是太陽(yáng)能電板，圖②是其截面示意圖，其中GF為太陽(yáng)能電板，AE、CD均為鋼架且垂直于地面DE，AB為水平鋼架且垂直于CD，已知太陽(yáng)能電板GF＝1.8m，測(cè)得電板上兩個(gè)支撐點(diǎn)的距離AC＝1m，鋼架連接點(diǎn)BC＝0.8m．若某一時(shí)刻的太陽(yáng)光線垂直照射GF，求太陽(yáng)能電板GF的影子EH的長(zhǎng)．20．通常，路燈、臺(tái)燈、手電筒……的光可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影．畫圖操作：畫出光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長(zhǎng)．【數(shù)學(xué)思考】如圖①，夜晚，小明從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為；【解決問(wèn)題】如圖②，河對(duì)岸有一燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF＝3m，沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG＝4m．已知小明的身高為1.6m，求燈桿AB的高度．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，總分30分）題號(hào)12345678910答案BABDDBBCCB二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．平行．12．不是．13．6．14．21415．250．三、解答題（本大題共5小題，總分50分）16．解：（1）如圖，點(diǎn)P即為光源所在位置；（2）BE即為竹竿AB的影子；（3）CF是以CD為影子的竹竿．17．解：過(guò)B點(diǎn)作BH⊥CC1于H，如圖，∵∠BCC1＝45°，∴BH=22BC∵正方形紙板ABCD在投影面α上的正投影為A1B1C1D1，∴B1C1＝BH=522，C1D1∴四邊形A1B1C1D1的面積=522×5=18．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴DECB設(shè)CD＝xm，∵BC＝1.8m，DE＝1.5m，AC＝6m，∴1.51.8解得x＝1，∴CD＝1m，答：甲、乙兩名同學(xué)之間的距離為1m．19．解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥FH于M，由題意，得AE⊥DE，CD⊥DE，AB⊥CD，GE⊥GF，F(xiàn)H⊥GF，∴∠AED＝∠BDE＝∠ABD＝90°，∠AGE＝∠GFH＝90°，∴四邊形ABDE是矩形，∴∠BAE＝90°，EM＝GF＝1.8m，∴∠1+∠2＝90°．∵在Rt△AEG中，∠AGE＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3，∴∠EMF＝90°，∴∠AGE＝∠GFH＝∠EMF＝90°，∴四邊形EGFM是矩形，∴∠GEM＝90°，∴∠3+∠4＝90°．∵∠AED＝90°，∴∠4+∠5＝90°，∴∠2＝∠3＝∠5．∵∠ABC＝∠EMH＝90°，∴△ABC∽△EMH，∴ABAC在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=A∴0.61解得EH＝3m，答：太陽(yáng)能電板GF的影子EH的長(zhǎng)為3m．20．解：畫圖操作：解：光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長(zhǎng)如圖所示：數(shù)學(xué)思考：∵等高的物體垂直地面時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)，∴小明的影長(zhǎng)從A到B的變化是先越來(lái)越短，再越來(lái)越長(zhǎng)，故選：D；解決問(wèn)題：如圖所示