北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 第七章 可能性 考點(diǎn)考題點(diǎn)點(diǎn)通(含解析)_第1頁(yè)
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試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)第七章可能性考點(diǎn)考題點(diǎn)點(diǎn)通學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、選擇題1.偉偉和天天下五子棋,通過(guò)擲骰子的方式?jīng)Q定誰(shuí)先走,下面方法公平的是(

)。A.點(diǎn)數(shù)大于3偉偉先走,小于3天天先走B.點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)偉偉先走,是合數(shù)天天先走C.點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)偉偉先走,是3的倍數(shù)天天先走D.點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)偉偉先走,是偶數(shù)天天先走2.下列詞語(yǔ)代表的事件中,發(fā)生的可能性最小的是(

)。A.旭日東升 B.守株待兔 C.夕陽(yáng)西下 D.甕中捉鱉3.選出點(diǎn)數(shù)為2,3,4,5,6,7的撲克牌各一張,反扣在桌子上.每次任意摸一張撲克牌,下面(

)游戲規(guī)則是公平的。A.摸到奇數(shù)淘氣贏,摸到偶數(shù)笑笑贏 B.大于5淘氣贏,小于5笑笑贏C.摸到質(zhì)數(shù)淘氣贏,摸到合數(shù)笑笑贏 D.大于4淘氣贏,小于4笑笑贏4.明明和奇思下棋,通過(guò)擲骰子決定誰(shuí)先走(骰子的6個(gè)面分別標(biāo)有1~6)。公平的游戲規(guī)則是(

)。A.大于3,明明先走;小于3,奇思先走B.奇數(shù),明明先走;偶數(shù),奇思先走C.是3的倍數(shù),明明先走;不是3的倍數(shù),奇思先走D.質(zhì)數(shù),明明先走;合數(shù),奇思先走二、填空題5.在括號(hào)里填上“一定”“可能”或“不可能”。(1)長(zhǎng)方形的四個(gè)角()是90度。(2)離開(kāi)了水,金魚(yú)就()存活。(3)太陽(yáng)()從西邊升起。(4)2008年奧運(yùn)會(huì)()在北京舉辦。(5)長(zhǎng)春明天()是晴天。(6)明天()會(huì)下雨。(7)月球()繞著地球轉(zhuǎn)。(8)拋一枚硬幣,正面()朝上。(9)盒子里有2個(gè)紅球,2個(gè)白球,任意摸一個(gè),()是紅球。6.某十字路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為:紅燈90秒,黃燈3秒,綠燈25秒。當(dāng)你經(jīng)過(guò)路口時(shí),遇到的紅綠燈有()種可能,遇到()的可能性最大。7.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針,指針落到A區(qū)和B區(qū)的可能性(),指針落到D區(qū)的可能性比落到C區(qū)的可能性()。8.這個(gè)地方連續(xù)十多天沒(méi)下雨,所以明天()不下雨(選填:一定、可能、不可能)。三、解答題9.奇思和妙想做拋硬幣的游戲(硬幣是均勻的)。(1)奇思前三次拋的結(jié)果都是正面朝上,第四次一定會(huì)是正面朝上嗎?(2)妙想拋10次硬幣,一定是5次正面朝上、5次反面朝上嗎?把你的想法與同伴交流。10.將下面這些卡片混在一起,從中任意選取一張卡片,這張卡片可能是什么?摸到哪種圖案的卡片可能性大?11.小明和小華擲一個(gè)骰子決定誰(shuí)先玩游戲,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案。12.小軍和小紅玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲(如圖①),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針停在陰影區(qū)域算小軍贏,指針停在白色區(qū)域算小紅贏,這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?請(qǐng)你在圖②上也設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),并確定一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。13.甲、乙兩人玩摸球游戲。將三個(gè)分別寫(xiě)著2,3,4的大小、形狀、材質(zhì)均相同的小球放在一個(gè)盒子里,任意摸出兩個(gè)小球,若數(shù)字之和是偶數(shù),甲獲勝;若數(shù)字之和是奇數(shù),乙獲勝。兩人誰(shuí)獲勝的可能性大?為什么?14.笑笑和淘氣跳繩水平都很高,要從他們兩人中選出一人參加學(xué)校的跳繩爭(zhēng)霸賽,奇思建議通過(guò)游戲確定誰(shuí)去參賽。(1)奇思設(shè)計(jì)了下面的轉(zhuǎn)盤(pán),指針停在紅色區(qū)域笑笑參賽,指針停在黃色區(qū)域淘氣參賽。他設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?為什么?(2)請(qǐng)你利用下面的轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。四、填空題15.盒子里有紅、黃兩種顏色的球,其中紅球5個(gè),黃球3個(gè)(這些球除顏色不同外,其它性質(zhì)完全相同),從盒子里任意摸出一個(gè)球,是黃球的可能性為()。16.袋子里有4個(gè)紅球,4個(gè)白球,4個(gè)黃球。從中任意摸兩個(gè)球有()種不同的結(jié)果(忽略顏色的順序)。17.盒子里有兩種不同顏色的球,笑笑摸了30次,摸到紅色球9次,藍(lán)色球21次,依此推測(cè),盒子里()色球可能多,()色球可能少。18.不透明的箱子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè),若要保證摸到十個(gè)顏色相同的球,至少要摸()個(gè)。19.袋子里有紅色、藍(lán)色、白色三種顏色的球(只是顏色不同,其他都一樣)。淘氣和笑笑做摸球游戲,每次從袋子里任意摸一個(gè),然后放回?fù)u勻。每人摸了100次,記錄如下:淘氣:

顏色紅色藍(lán)色白色次數(shù)78202笑笑:顏色紅色藍(lán)色白色次數(shù)74233根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè):盒子里()色的球最多。20.一個(gè)布袋中有3個(gè)黃球、5個(gè)白球、6個(gè)紅球。如果每次從布袋中取出一個(gè)球,摸到()球的可能性最大,至少摸出()個(gè)球才能保證摸到2個(gè)同色球。21.盒子里有大小、厚度相同的紅色和綠色的卡片,明明摸了30次,每次摸完再放回。摸到紅色卡片11次,綠色卡片19次,猜一猜,盒子里()卡片可能多一些。22.把6張同樣大小的寫(xiě)有數(shù)字的卡片放入紙袋中,隨意摸出一張,要使摸出“3”的可能性最大,摸出“1”的可能性最小,卡片上可以寫(xiě)什么數(shù)字?請(qǐng)你填一填:()。(填一種)23.一個(gè)正方體,其中1個(gè)面涂成紅色,2個(gè)面涂成黃色,3個(gè)面涂成藍(lán)色,將其拋出,藍(lán)色一面朝上的可能性為(),紅色一面朝上的可能性為()。(填分?jǐn)?shù))五、連線題24.連一連。答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)《第七章可能性考點(diǎn)考題點(diǎn)點(diǎn)通》參考答案題號(hào)1234答案DBAB1.D【分析】分別求出各選項(xiàng)中先走的可能性,相同時(shí)游戲規(guī)則公平;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.大于3的點(diǎn)數(shù)有:4、5、6,小于3的點(diǎn)數(shù)有1、2,偉偉先走的可能性是3÷6=,天天先走的可能性是2÷6=,≠,方法不公平;B.質(zhì)數(shù)的點(diǎn)數(shù)是:2、3、5,合數(shù)的點(diǎn)數(shù)有:4、6,偉偉先走的可能性是3÷6=,天天先走的可能性是2÷6=,≠,方法不公平;C.是2的倍數(shù)的點(diǎn)數(shù)有:2、4、6,是3的倍數(shù)的點(diǎn)數(shù)有3、6,偉偉先走的可能性是3÷6=,天天先走的可能性是2÷6=,≠,方法不公平;D.奇數(shù)點(diǎn)有1、3、5,偶數(shù)點(diǎn)有2、4、6,偉偉先走的可能性是3÷6=,天天先走的可能性是3÷6=,=,方法公平;故答案為:D【點(diǎn)睛】本題也可根據(jù)點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)直接進(jìn)行判斷。2.B【分析】一定事件是事件一定會(huì)發(fā)生的;不可能事件是事件一定不會(huì)發(fā)生;可能事件是這個(gè)事件可能會(huì)發(fā)生,也可能不會(huì)發(fā)生;可能性最小,是指這個(gè)事件可能會(huì)發(fā)生,但是發(fā)生的幾率非常小,據(jù)此逐項(xiàng)分析即可?!驹斀狻緼.旭日東升,是一定會(huì)發(fā)生的;B.守株待兔,是偶然事件,發(fā)生的可能性很?。籆.夕陽(yáng)西下,是一定會(huì)發(fā)生的;D.甕中捉鱉,是一定會(huì)發(fā)生的。綜上分析,守株待兔發(fā)生的可能性最小。故答案為:B3.A【分析】判斷游戲規(guī)則是否公平,需要看雙方獲勝的可能性是否相等。不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù);是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù);只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù);除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。【詳解】A.奇數(shù)有3、5、7,共3個(gè),偶數(shù)有2、4、6,共3個(gè),所以摸到奇數(shù)和偶數(shù)的可能性相等,所以此選項(xiàng)游戲規(guī)則是公平的。B.大于5的數(shù)有6、7,共2個(gè),小于5的數(shù)有2、3、4,共3個(gè)。摸到大于5的數(shù)和小于5的數(shù)的可能性不同,所以此選項(xiàng)游戲規(guī)則不公平。C.質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,共4個(gè);合數(shù)有4、6,共2個(gè)。摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性不同,所以此選項(xiàng)游戲規(guī)則不公平。D.大于4的數(shù)有5、6、7,共3個(gè);小于4的數(shù)有2、3,共2個(gè)。摸到大于4的數(shù)和小于4的數(shù)的可能性不同,所以此選項(xiàng)游戲規(guī)則不公平。故答案為:A4.B【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō),機(jī)會(huì)是均等的,也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)特征:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】A.大于3的有:4、5、6;共3個(gè);小于3的有:1、2;共2個(gè);3>2,明明先走的可能性大,所以游戲規(guī)則不公平;B.奇數(shù)有:1、3、5;共3個(gè);偶數(shù)有:2、4、6;共3個(gè);3=3,明明、奇思先走的可能性一樣大,所以游戲規(guī)則公平;C.3的倍數(shù)有:3、6;共2個(gè);不是3的倍數(shù)有:1、2、4、5;共4個(gè);2<4,奇思先走的可能性大,所以游戲規(guī)則不公平;D.質(zhì)數(shù)有:2、3、5;共3個(gè);合數(shù)有:4、6;共2個(gè);3>2,明明先走的可能性大,所以游戲規(guī)則不公平。故答案為:B5.(1)一定(2)不可能(3)不可能(4)一定(5)可能(6)可能(7)一定(8)可能(9)可能【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性,并結(jié)合題意,進(jìn)行依次分析,解答即可?!驹斀狻浚?)長(zhǎng)方形的四個(gè)角一定是90度;屬于確定事件中的必然事件;(2)離開(kāi)了水,金魚(yú)就不可能存活;屬于確定事件中的不可能事件;(3)太陽(yáng)從東邊升起西方降落;(4)2008年奧運(yùn)會(huì)已經(jīng)在北京舉辦過(guò)了,是確定事件;(5)天氣的變化,是不確定現(xiàn)象,長(zhǎng)春明天可能是晴天;(6)天氣的變化,是不確定現(xiàn)象,明天可能會(huì)下雨;(7)月球繞著地球轉(zhuǎn);屬于確定事件中的必然事件;(8)拋一枚硬幣,有可能正面朝上也有可能背面朝上,屬于不確定事件;(9)盒子里有2個(gè)紅球,2個(gè)白球,任意摸一個(gè),摸到紅球和白球的可能性一樣大?!军c(diǎn)睛】根據(jù)事件的確定性和不確定性,分析解答即可。6.3/三紅燈【分析】因?yàn)橛屑t燈、黃燈、綠燈3種顏色的燈,所以可能出現(xiàn)3種情況;哪種顏色燈出現(xiàn)時(shí)間最短,遇到哪種燈的可能性越小,哪種燈出現(xiàn)的時(shí)間最長(zhǎng),遇到的哪種燈的可能性越大,據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)橛屑t燈、黃燈、綠燈3種顏色的燈,所以可能出現(xiàn)3種情況。90>25>3,遇到紅燈的可能性最大。因此,當(dāng)你經(jīng)過(guò)路口時(shí),遇到的紅綠燈有3種可能,遇到紅燈的可能性最大。7.一樣大大【分析】轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成了8份,其中A區(qū)占2份,B區(qū)占2份,C區(qū)占1份,D區(qū)占3份。哪個(gè)區(qū)域占的份數(shù)越多,指針落到這個(gè)區(qū)域的可能性就越大。據(jù)此解答?!驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可得:A區(qū)和B區(qū)都占2份,則指針落到A區(qū)和B區(qū)的可能性一樣大;D區(qū)占3份,C區(qū)占1份,3>1,則指針落到D區(qū)的可能性比落到C區(qū)的可能性大。8.可能【分析】無(wú)論在什么情況下,都會(huì)發(fā)生的事件,是“一定”會(huì)發(fā)生的事件;在任何情況下,都不會(huì)發(fā)生的事件,是“不可能”事件;在某種情況下會(huì)發(fā)生,而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件,是“可能”事件。據(jù)此解答。【詳解】通過(guò)分析可得:這個(gè)地方連續(xù)十多天沒(méi)下雨,所以明天可能不下雨。9.(1)(2)見(jiàn)詳解【分析】(1)硬幣只有正、反兩面,正反面的數(shù)量相等,根據(jù)實(shí)際事件發(fā)生的可能性,可得奇思拋硬幣出現(xiàn)正面和反面的可能性都是相同的;(2)拋硬幣有可能正面朝上,也有可能反面朝上,正面朝上和反面朝上的可能性一樣大,但每次拋硬幣結(jié)果不確定,是隨機(jī)現(xiàn)象;據(jù)此解答。【詳解】(1)因?yàn)橛矌胖挥姓?、反兩面,正反面的?shù)量相等,所以奇思拋硬幣出現(xiàn)正面和反面的可能性都是相同的,即奇思前三次拋的結(jié)果都是正面朝上,第四次不一定會(huì)是正面朝上。(2)由分析可得:拋硬幣結(jié)果不確定,是隨機(jī)現(xiàn)象,所以不一定是5次正面朝上、5次反面朝上。10.見(jiàn)詳解【分析】結(jié)合題意可知,圖中的卡片有兩艘小船,一棟房子和一輛車(chē),將這些卡片放在一起任意選取其中一張,這張卡片可能是船、房子和車(chē)當(dāng)中的一張,抽到數(shù)量最多的那種卡片的可能性最大,據(jù)此回答即可?!驹斀狻坑煞治隹傻茫哼@些卡片混在一起,從中任意選取一張卡片,這張卡片可能是船、房子和車(chē),這些卡片當(dāng)中摸到船的圖案卡片可能性大。11.骰子六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,規(guī)則是:擲到奇數(shù)點(diǎn)小明先走,擲到偶數(shù)點(diǎn)小華先走。(答案不唯一)【分析】骰子六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,當(dāng)分配的點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)相同時(shí),游戲規(guī)則公平;例如:根據(jù)偶數(shù):像0,2,4,6,8……都是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù):像1,3,5,7……不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有:2、4、6共3個(gè)面,點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的有:1、3、5共3個(gè)面,這樣就公平。據(jù)此解答?!驹斀狻看穑瑚蛔恿鶄€(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6,規(guī)則是:擲到奇數(shù)點(diǎn)小明先走,擲到偶數(shù)點(diǎn)小華先走。(答案不唯一)12.不公平;理由見(jiàn)詳解;圖見(jiàn)詳解【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō),機(jī)會(huì)是均等的,也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平,要先找出事件發(fā)生的所有可能,然后看對(duì)于游戲雙方,獲勝的可能性是否相同。若相同,則游戲規(guī)則公平;若不相同,則游戲規(guī)則不公平?!驹斀狻繄D①的游戲規(guī)則不公平。因?yàn)閳D①的陰影區(qū)域有5份,白色區(qū)域有3份,5>3,指針停在陰影區(qū)域的可能性大,即小軍贏的可能性大,所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),確定一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則:陰影區(qū)域和白色區(qū)域所占的份數(shù)一樣多,這樣游戲規(guī)則公平。如下圖:13.乙;原因見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義,自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);列出兩數(shù)和的所有結(jié)果,然后判斷符合條件的可能性大小。【詳解】偶數(shù):2+4=6奇數(shù):2+3=54+3=7答:乙獲勝的可能性大。14.(1)不公平;因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)上紅色區(qū)域比黃色區(qū)域的面積大,那么指針停在紅色區(qū)域的可能性大,也就是笑笑參賽的可能性較大,所以這個(gè)規(guī)則不公平(2)見(jiàn)詳解(答案不唯一)【分析】(1)游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō),機(jī)會(huì)是均等的,也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。圖中把轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成8份,其中紅色區(qū)域占4份,黃色區(qū)域占3份,紅色區(qū)域比黃色區(qū)域的面積大,那么指針停在紅色區(qū)域的可能性大,據(jù)此解答。(2)指針停在紅色區(qū)域笑笑參賽,指針停在黃色區(qū)域淘氣參賽。要使游戲規(guī)則公平,就要使紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的面積一樣大,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)他設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平。因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)上紅色區(qū)域比黃色區(qū)域的面積大,那么指針停在紅色區(qū)域的可能性大,也就是笑笑參賽的可能性較大,所以這個(gè)規(guī)則不公平。(2)游戲規(guī)則:指針停在紅色區(qū)域笑笑參賽,指針停在黃色區(qū)域淘氣參賽。15.【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性:先找出所有可能結(jié)果有幾種(如有b中可能),再找出所求事件發(fā)生的可能結(jié)果有幾種(如有a中可能),那么該事件發(fā)生的可能性就是,據(jù)此解答。【詳解】3÷(5+3)=3÷8=盒子里有紅、黃兩種顏色的球,其中紅球5個(gè),黃球3個(gè)(這些球除顏色不同外,其它性質(zhì)完全相同),從盒子里任意摸出一個(gè)球,是黃球的可能性為。16.6【分析】根據(jù)題意,袋子里有4個(gè)紅球,4個(gè)白球,4個(gè)黃球,從中任意摸兩個(gè)球,列舉出所有可能出現(xiàn)的情況,即可得出有幾種不同的結(jié)果?!驹斀狻繌闹腥我饷蓚€(gè)球,可能是:2個(gè)紅球、2個(gè)白球、2個(gè)黃球、1個(gè)紅球1個(gè)白球、1個(gè)紅球1個(gè)黃球、1個(gè)白球1個(gè)黃色,共有6種不同的結(jié)果。17.藍(lán)紅【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法,比較兩種顏色球摸到的次數(shù),摸到次數(shù)多的,那么這種顏色球的數(shù)量就可能多?!驹斀狻?1>9摸到藍(lán)色球的次數(shù)比紅色球多,依此推測(cè),盒子里藍(lán)色球可能多,紅色球可能少。18.28【分析】我們要考慮最不利的情況。也就是說(shuō),在摸球的過(guò)程中,盡可能地不讓同一種顏色的球湊夠10個(gè)。箱子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球。假設(shè)先每種顏色的球都摸了9個(gè)。當(dāng)摸到9個(gè)紅球、9個(gè)黃球、9個(gè)藍(lán)球時(shí),此時(shí)一共摸了:9×3=27個(gè)球。接下來(lái),再摸1個(gè)球,不管這個(gè)球是紅色、黃色還是藍(lán)色,都會(huì)使得其中一種顏色的球達(dá)到10個(gè)。比如摸到的是紅球,那么紅球就有10個(gè)了;摸到黃球,黃球就有10個(gè);摸到藍(lán)球,藍(lán)球就有10個(gè)。所以,至少要摸27+1=28個(gè)球,才能保證摸到十個(gè)顏色相同的球?!驹斀狻棵糠N顏色摸9個(gè),共摸了:9×3=27(個(gè))再摸1個(gè),無(wú)論是什么顏色,都能保證有10個(gè)顏色相同的球。所以至少要摸:27+1=28(個(gè))若要保證摸到十個(gè)顏色相同的球,至少要摸28個(gè)。19.紅【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān),數(shù)量越多,可能性越大,反之則越小。通過(guò)觀察可知,淘氣摸到紅色的次數(shù)最多,笑笑也是摸到紅色的次數(shù)最多,所以盒子里面可能紅色的球最多。【詳解】78>20>274>23>3根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè):盒子里

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