2025-2026學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（解析版）全卷共三大題，24小題，滿分為120分．一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．16【答案】A【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．今年5月，總投資約7620000000元的溫玉鐵路項(xiàng)目又有新的進(jìn)展，玉環(huán)站站前工程施工正式啟動(dòng)，其中7620000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：C．3．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)精確到B．近似數(shù)精確到個(gè)位C．近似數(shù)與表示的意義相同D．近似數(shù)萬精確到千位【答案】D【分析】本題考查的是近似數(shù)的精確度，理解精確度的含義是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)近似數(shù)的精確度逐一分析即可得到答案．【詳解】解：近似數(shù)精確到千分位，故A不符合題意；近似數(shù)萬精確到十分位，描述錯(cuò)誤，故B不符合題意；近似數(shù)與表示的意義不相同，精確到十分位，精確到百分位，故C不符合題意；近似數(shù)萬精確到千位，故D符合題意；故選D4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”據(jù)此判斷即可，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算方法求解，然后判斷即可得．【詳解】解：A選項(xiàng)：無意義，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故D正確．故選：D．6．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，，據(jù)此化簡求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子符號(hào)，有理數(shù)的除法，正確得到，是解題的關(guān)鍵．如圖，將一副三角尺角和角的頂點(diǎn)疊放在一起，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中三角板的邊始終在的內(nèi)部，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】本題考查三角板中角度的計(jì)算．根據(jù)題意可得，從而得到，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴，，∴．故選：A8.我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七向左進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示121顆的是（）A．B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了用數(shù)字表示事件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意來求出每個(gè)圖形表示的數(shù)．根據(jù)滿七向左進(jìn)一，分別算出每個(gè)選項(xiàng)表示的數(shù)即可得到答案．【詳解】解：A．，故此項(xiàng)不符合題意；B．，故此項(xiàng)不符合題意；C．，故此項(xiàng)符合題意；D．，故此項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．如圖，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積為（）A．16 B．20 C．80 D．160【答案】C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是(x﹣4)cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積＝第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長條面積為多少．【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是(x﹣4)cm，寬是5cm，則4x＝5（x﹣4），去括號(hào)，可得：4x＝5x﹣20，移項(xiàng)，可得：5x﹣4x＝20，解得x＝204x＝4×20＝80（cm2）所以每一個(gè)長條面積為80cm2．故選：C．10．如圖，用菱形紙片按照如下規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2025張紙片，則n的值為（）A．503 B．504 C．505 D．506【答案】D【分析】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中紙片的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)紙片個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，然后根據(jù)第n個(gè)圖案中有2025張紙片，即可求得n的值．【詳解】解：由圖可得，第1個(gè)圖案中紙片的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖案中紙片的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖案中紙片的個(gè)數(shù)為：，…，第n個(gè)圖案中紙片的個(gè)數(shù)為：，令，解得，，故選D．二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題3分，共18分．把答案填在答題卡的橫線上．11．比較大?。海敬鸢浮浚尽痉治觥坷脙蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可．【詳解】解：∵=，=，且＜，∴＞，故答案為：＞．12．已知x，y是有理數(shù)，若，則的值．【答案】9【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可求出，，再代入中計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：9．如圖，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，若則線段的長為．【答案】8【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差，找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．由已知可得，再根據(jù)線段的中點(diǎn)得到，即可求出的長．【詳解】解：，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，故答案為：8．14．若是關(guān)于的方程的解，則的值是．【答案】2【分析】本題考查了一元一次方程的解和解法，解題關(guān)鍵是明確方程解的意義．將代入原方程求解即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，，解得：，故答案為：2．15．按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的，，則輸出的結(jié)果為．【答案】【分析】把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，所以輸出的結(jié)果為．故答案為：．如圖，點(diǎn)為長方形紙片的邊上一點(diǎn)，將長方形紙片分別沿，折疊，使點(diǎn)，分別與點(diǎn)，重合，點(diǎn)，，恰好在同一條直線上．若，則的度數(shù)為________【答案】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、幾何圖中角度的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)可得，，求出，結(jié)合得出，，即可得解，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)4【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，對(duì)于（1），先算有理數(shù)的乘法，再算有理數(shù)的加減即可；對(duì)于（2），先算括號(hào)里的，同時(shí)計(jì)算乘方和開方，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】此題考查了解一元一次方程．（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：．（2）解：先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】利用去括號(hào)的法則，合并同類項(xiàng)的法則對(duì)式子進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．情景∶試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需______元，購買12根跳繩需______元．(2)小紅比小明多買2根跳繩，付款時(shí)小紅反而比小明少付5元，請(qǐng)求出小紅購買跳繩的根數(shù)．【答案】(1)，(2)小紅購買了根跳繩【分析】（1）根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)×數(shù)量，現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)，列式計(jì)算即可求解；（2）設(shè)小紅購買跳繩x根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅比小明多買2跟，付款時(shí)小紅反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．【詳解】（1）元，元．即購買根跳繩需元，購買根跳繩需元．故答案為，．（2）設(shè)小紅購買了根跳繩．根據(jù)題意，得，解得．故小紅購買了根跳繩．21．如圖，為線段延長線上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，，．(1)若，求的長；(2)若，為的中點(diǎn)，求的長．【答案】(1)15(2)9【分析】本題主要考查線段和線段的中點(diǎn)，掌握線段和差計(jì)算，數(shù)形結(jié)合分析方法是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)，可求得，據(jù)此即可求得答案；（2）先求得，進(jìn)而可求得，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，可求得．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．（2）解：∵，∴．∵，∴．∵是的中點(diǎn)，∴，∴．22．一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如下表：銷售量單價(jià)不超過100件部分2.6元/件超過100件不超過300件部分2.2元/件超過300件部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了568元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞260），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值．【答案】（1）260，700，860；（2）購買這種商品240件；（3）n的值為1000．【分析】（1）根據(jù)不同的檔，求出購買不同件數(shù)的花費(fèi)；（2）說先判斷購買件數(shù)的范圍，在根據(jù)所在檔計(jì)算花費(fèi)；（3）根據(jù)：n＝購買0.45n件商品的花費(fèi)，列出關(guān)于n的方程，求解即可．注意分類討論．【詳解】解：（1）買100件花：2.6×100＝260（元）買300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）買380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）故答案為260，700，860；（2）設(shè)購買這種商品x件，因?yàn)榛ㄙM(fèi)568＜700，所以購買的件數(shù)少于300件．260+2.2（x﹣100）＝568，解得：x＝240，答：購買這種商品240件；（3）①當(dāng)260＜n≤700時(shí)，260+2.2（0.45n﹣100）＝n，解得：n＝4000（不符合題意，舍去）；②當(dāng)n＞700時(shí)，700+2（0.45n﹣300）＝n，解得：n＝1000，綜上所述：n的值為1000.23．將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：①當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；②當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）①分ON在直線AB上方和ON在直線AB下方兩種情況，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據(jù)①中所求度數(shù)即可得答案．【詳解】（1）∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．（2）①當(dāng)ON在直線AB上方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當(dāng)ON在直線AB下方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為70°或110°．②當(dāng)∠COM＝70°時(shí)，∠BON=2∠COM，當(dāng)∠COM＝110°時(shí)，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．已知兩點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，且a與互為相反數(shù)．寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上同時(shí)相向而行，動(dòng)點(diǎn)P的速度是動(dòng)點(diǎn)Q的速度的2倍，4秒后兩動(dòng)點(diǎn)相遇，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)5時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q比動(dòng)點(diǎn)P晚出發(fā)2秒；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P立即掉頭以原速向左運(yùn)動(dòng)5秒恰與動(dòng)點(diǎn)Q相遇；相遇后動(dòng)點(diǎn)P又立即掉頭以原速向右運(yùn)動(dòng)8秒，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)M處，動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)N處，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度．【答案】(1)13或(2)相遇前，點(diǎn)P所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為；相遇后，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為(3)點(diǎn)P的速度為或，點(diǎn)Q速度為【分析】（1）先由與互為相反數(shù)．得出的值，再分兩種情況分別得出點(diǎn)所表示的數(shù)：①當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)在原點(diǎn)的異側(cè)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)、位于原點(diǎn)的同側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是13，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，則點(diǎn)的速度為，根據(jù)題意得出關(guān)于的一元一次方程并求解；運(yùn)動(dòng)秒后有兩種情形：①相遇前；②相遇后；分別列出關(guān)于的方程，解出