page12026學年浙江省寧波市七年級上學期10月自測數(shù)學試卷一、選擇題

1.已知三個數(shù)a+b+A. B.

C. D.

2.《孫子算經》中記載：“量之所起，起于粟．六粟為一圭，十圭為一撮，十撮為一抄，十抄為一勺，十勺為一合……”可知：6粟=1圭，10圭=1撮，10撮=1抄，10抄=1勺，10勺=1A.4.8×104粟 B.4.8×105粟 C.8×104粟 D.8×

3.如M=1,2,x，我們叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合N=x,A.2 B.12 C.?2 D.?1

4.如圖，A，B，C，D，E是數(shù)軸上5個點，A點表示的數(shù)為10，E點表示的數(shù)為10100，AB=BC=CDA.AB B.BC C.CD D.DE

5.將圖①中周長為40的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖②的方式放入周長58的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（

）A.44 B.48 C.46 D.50

6.式子34x?A.113≤x≤111 B.19≤x≤17 C.二、解答題

7.已知0<a<1，且滿足a+130

8.如圖，點A和點B在數(shù)軸上分別對應數(shù)a和b，其中a和b滿足(a+4（1）求a和b（2）數(shù)軸有一對動點A1和B1分別從點A和B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，速度分別為1個單位長度/秒和①經過多少秒后滿足A1在點B左邊且A②另有動點O1從原點O以某一速度出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，始終保持在A1與B1之間，且滿足A1O1B1O

參考答案與試題解析2025-2026學年浙江省寧波市七年級上學期10月自測數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)有理數(shù)加法運算【解析】根據(jù)a+【解答】解：已知a+A．由數(shù)軸可知，a>0>B．由數(shù)軸可知，a>b>C．由數(shù)軸可知，a>c>D．由數(shù)軸可知，a>0>故選：D．2.【答案】B【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵；科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10【解答】解：由題意可得：8合為8×故選B．3.【答案】B【考點】定義新符號有理數(shù)的混合運算【解析】本題主要考查了新定義和代數(shù)求值，根據(jù)1x≠0，|x|≠0【解答】解：∵A=B∴y∴y當1x=2當1x=x，|x綜上所述，x=∴x故選：B．4.【答案】A【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離乘方的應用用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【解析】本題考查了數(shù)軸．先根據(jù)AB=BC=CD=【解答】解：∵A點表示數(shù)為10，E點表示的數(shù)為10∴AE∵AB∴AB∴B點表示的數(shù)為=∵1=3∴14∴數(shù)1099所對應的點在B∴數(shù)1099所對應的點在AB故選：A．5.【答案】B【考點】平移的性質整式的加減【解析】此題考查整式加減的應用，平移的性質，利用平移的性質將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進而求解，解題的關鍵是設出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進而解決問題．設1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為x+y，4號正方形的邊長為2x+y，5號長方形的長為3x+y，寬為y?x，根據(jù)圖1中長方形的周長為40，求得x+【解答】解：設1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為x+y，4號正方形的邊長為2x+y，5號長方形的長為由圖1中長方形的周長為40，可得，y+解得：x+如圖，∵圖2中長方形的周長為58，∴AB∴AB根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形ABCD的周長，∴====48故選：B．6.【答案】D【考點】中位數(shù)【解析】本題考查絕對值的最值問題，將原式提取公因式14，絕對值的和在x【解答】解：原式==1絕對值的和在x等于加權中位數(shù)時取得，零點為13,15,17,19,111當累計權重達總權重的一半(24)時，對應區(qū)間為故選D．二、解答題7.【答案】6【考點】新定義下的實數(shù)運算一元一次不等式的整數(shù)解【解析】本題主要考查不等式，新定義，解答本題的關鍵之處是求出a+130，a+230，…，a+首先理解[x]表示的含義，再結合0<a<1，求出a+130，a+230，…，a+【解答】解：∵0∴0∴a+130，a+230由題設a+130+a∴a+1∴0<a∴18∴6∴[10a8.【答案】（1）a=?4（2）①經過245秒后滿足A1在點B左邊且A【考點】絕對值非負性乘方的應用一元一次方程的應用——其他問題用一元一次不等式解決實際問題【解析】（1）移項后，根據(jù)非負數(shù)的性質求解即可；（2）①設運動時間為t秒，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離表示出AB1和A1B，再結合已知得出方程，即可求出t的值；②設O1的速度為每秒v個單位，則O1對應的數(shù)為vt，再表示出AO1=vt+4,【解答】（1）解：∵(a∴(a∴a+4∴a=?4（2）解：①設運動時間為t秒，則t秒后點A1表示的數(shù)為?4+t，點∴AB1由AB1=解得：t=即經過245秒后滿足A1在