/第四部分中考模擬試題中考模擬試題（滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．?3的絕對(duì)值是（CA.?3 B.?12．下列展開圖中是三棱柱的展開圖的是（D）A. B.C. D.3．如圖4-1-1，已知AB//CD，BC平分∠A圖4-1-1A.17° B.34° C.564．已知x=?2是關(guān)于x的方程2x?A.5 B.?5 C.3 D.5．如圖4-1-2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，B圖4-1-2A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6．設(shè)點(diǎn)A?3,a，BbA.?23 B.?327．如圖4-1-3，菱形ABCD的邊長為23，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，E為AD圖4-1-3A.4 B.5 C.22 D.8．若二次函數(shù)y=x2?4x+3的圖像繞點(diǎn)?1A.?15 B.?二、填空題（共5個(gè)小題，每小題3分，計(jì)15分）9．分解因式：x2y?y310．用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖4-1-4①。用n個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖4-1-4②，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則n的值為

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。圖4-1-411．如圖4-1-5，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在⊙O上，∠AOD=80°，AO圖4-1-512．點(diǎn)a?2,y1，a+3,y2在反比例函數(shù)y13．如圖4-1-6，已知正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合）。當(dāng)四邊形圖4-1-6三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：2025解：原式=115．（5分）解不等式組：2x解：已知2解①得x>?1∴不等式組的解集為?1不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：16．（5分）先化簡，再求值：x+2x解：原式=x當(dāng)x=?117．（5分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，圖4-1-7解：如圖，點(diǎn)P即為所要求作的點(diǎn)。18．（5分）在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，B圖4-1-8解：∵在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿∴∠DBE=在△AOB和∴△AO19．（5分）小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一次游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一個(gè)，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢(shì)是平局。（1）已知小明做出“石頭”手勢(shì)，試計(jì)算在這次游戲中獲勝的概率。解：P（小明出“石頭”獲勝）=1（2）用畫樹狀圖或列表法計(jì)算在一次游戲中兩人分別獲勝的概率。[答案]畫樹狀圖如圖。∵共有9種等可能情況，其中小明、小剛獲勝的情形都各有3種，∴兩人獲勝的概率都是1320．（5分）學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而900元的制版費(fèi)按六折優(yōu)惠。學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用相同?解：設(shè)學(xué)校印制x份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用相同，根據(jù)題意，得0.8×解得x=答：學(xué)校印制1200份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用相同。21．（6分）圖4-1-9①是某地摩天輪的圖片，圖4-1-9②是摩天輪的示意圖。已知線段BC經(jīng)過圓心D且垂直于地面，垂足為點(diǎn)C，當(dāng)座艙在點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得摩天輪頂端點(diǎn)B的仰角為15°，同時(shí)測(cè)得點(diǎn)C的俯角為76°，又知摩天輪的半徑為10m，求摩天輪頂端B到地面的距離。（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26圖4-1-9解：如圖，連接AB，AD，AC，過點(diǎn)A作A由題意得，點(diǎn)A，B在⊙D∴DB=在Rt△A∴∠∴∠∵D∴A∴B∵∠∴C∴B答：摩天輪頂端B到地面的距離約為21m22．（7分）某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打八折。某科技人員對(duì)付款金額和購買量這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖像。以下是該科技人員繪制的圖像和表格的不完整資料，已知點(diǎn)付款金額/元a7.51012b購買量/k11.522.53圖4-1-10（1）指出付款金額和購買量哪個(gè)變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a，b的值；解：購買量是函數(shù)中的自變量x；設(shè)線段OA的解析式為y把A2,10代入得，10∴線段OA的解析式為y把x=1代入得y=根據(jù)題意得b=（2）求出當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于[答案]當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為∵y=kx+∴2k∴當(dāng)x>2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（3）甲農(nóng)戶將8.8元全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4165[答案]當(dāng)y=8.8時(shí),y<當(dāng)x=4.165時(shí)，∴甲農(nóng)戶的購買量為1.76k23．（7分）某班學(xué)生以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，綜合運(yùn)用體育、數(shù)學(xué)、生物學(xué)等知識(shí)，研究體育課的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷。在體育課基本部分運(yùn)動(dòng)后，測(cè)量統(tǒng)計(jì)了部分學(xué)生的心率情況，按心率次數(shù)x（次/分鐘）分為如下五組：A組：50≤x<75，B組：75≤x<100，C組：圖4-1-11（1）在統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是

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度；[解析]∵8=100360°∴在統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是54°故答案為54。（2）補(bǔ)全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖；解：100?∴C∴補(bǔ)全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖如圖所示。（3）一般運(yùn)動(dòng)的適宜心率為100≤[答案]2300答：大約有1725名學(xué)生達(dá)到適宜心率。24．（8分）如圖4-1-12，在△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AD圖4-1-12（1）求BE解：如圖，連接OE交FD于點(diǎn)∵⊙O與BC∴O∵AD=2，∴OD=1，∴C又CA∴B（2）過點(diǎn)D作DF//BC交⊙[答案]∵D∴△∴G∴G∴G∵O∴O∴F25．（8分）一位足球運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高OB為2.44m，球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球的豎直高度為圖4-1-13（1）求拋物線的表達(dá)式；解：∵8∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=把點(diǎn)A8,0解得a=∴拋物線的表達(dá)式為y=（2）為了進(jìn)球，運(yùn)動(dòng)員帶球向點(diǎn)A的正后方移動(dòng)了nn>0m射門，若運(yùn)動(dòng)員射門路線的形狀、最大高度均保持不變，結(jié)果恰好在點(diǎn)O正上方[答案]由題意，移動(dòng)后的拋物線的表達(dá)式為y=把0,2.25代入，得解得n1=?∴n26．（10分）問題提出圖4-1-14（1）如圖4-1-14①，在△BCP中，BC=2，∠P=30解：∵∠BA∴∠∵∠BA∴∠∴A如圖,作△BPC的外接圓,當(dāng)BP為△BPC的外接圓的直徑時(shí),△ABC的周長最大,此時(shí)點(diǎn)A與∴△又∵B∴A∴△問題解決（2）如圖4-1-14②，矩形ABCD是李叔叔家菜地示意圖，其中AB=60m，AD=70m。李叔叔設(shè)計(jì)在菜地中修建一個(gè)魚塘（四邊形EFGH），已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AD，AB[答案]能實(shí)現(xiàn)。如圖,連接EG,過點(diǎn)F作FK⊥EG，垂足為K,在矩