第一章

直角三角形的邊角關(guān)系1.3

三角函數(shù)的計(jì)算（第4課時(shí)）

三角函數(shù)值1.用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用到

、

和

鍵.2．利用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值：sin40°=

，cos15°=

，tan52.6°=

，tan30°20′30″=

.

仰角與俯角3.當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，

所成的

稱為仰角.4.當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，

所成的

稱為俯角.略視線與水平線銳角視線與水平線銳角典例精析例某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼桿AD和BC，∠DAB=66.5°．(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為1.2米；所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米.基礎(chǔ)性作業(yè)1.先用計(jì)算器求：sin20°≈

，sin40°≈

，sin60°≈

，sin80°≈

，再按從小到大的順序用“<”把sin20°，sin40°，sin60°，sin80°連接起來：

.歸納：在銳角范圍內(nèi)，正弦值，角大值

.0.3420.6430.8660.985sin20°<sin40°<sin60°<sin80°越大2.先用計(jì)算器求：cos20°≈

，cos40°≈

，cos60°=

，cos80°≈

，再按從大到小的順序用“>”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°連接起來：

.歸納：在銳角范圍內(nèi)，余弦值，角大值

.0.9400.7660.50.174cos20°>cos40°>cos60°>cos80°越小3.先用計(jì)算器求：tan20°≈

，tan40°≈

，tan60°≈

，tan80°≈

，再按從小到大的順序用“<”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°連接起來：

.歸納：在銳角范圍內(nèi)，正切值，角大值

.0.3640.8391.7325.671tan20°<tan40°<tan60°<tan80°越大

解：B5.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測得AC的距離是6km，仰角是43°.1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得BC的距離是6.27km，仰角為45.32°，解答下列問題：(參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，sin45.32°≈0.711，cos45.32°≈0.703)(1)火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)？(結(jié)果精確到0.01km)約4.46km.(2)火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是多少？(結(jié)果精確到0.1km/s)約0.4km/s.6.某商場各個(gè)門前的臺階截面如圖所示.已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm.為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個(gè)門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°.請計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺階前的點(diǎn)B的水平距離.(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)410cm.

約25海里.8.如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．(參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424)約500m.

A，B兩處糧倉原有存糧分別是270噸，180噸.(2)C糧倉至少需要200噸糧食，此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉的需求嗎？(3)由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車隊(duì)來回都以每小時(shí)35千米的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時(shí)，那么小王