試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁甘肅省蘭州市聯(lián)片辦學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列描述，能確定具體位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．教室第2排C．北偏東 D．學(xué)校附近2．下列各組數(shù)中不能組成直角三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，3．計算的結(jié)果是（

）A．9 B．3 C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四點，根據(jù)圖中各點位置判斷，哪一個點在第四象限（

）A．點 B．點 C．點 D．點5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．當(dāng)時，二次根式的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．若＝b﹣3，則（）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤38．在中，斜邊，則的值是（

）A．100 B．200 C．300 D．4009．在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點關(guān)于軸對稱，點A與點關(guān)于軸對稱．已知點，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．在中，的對邊分別是，則下列條件中不能說明是直角三角形的是（

）A． B．C． D．11．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．12．如圖，長方體盒子（有蓋）的長、寬、高分別是，在中點處有一滴蜜糖，一只小蟲從處爬到處去吃，有多種走法，則最短路程是（

）．A．25 B．20 C．24 D．28二、填空題13．的算術(shù)平方根是．14．若點與點關(guān)于軸對稱，則的值為．15．若a，b，c是的三邊長，且滿足，則是三角形．16．已知的整數(shù)部分是1，則小數(shù)部分是；若的小數(shù)部分為a，則．三、解答題17．將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應(yīng)的括號內(nèi)：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分?jǐn)?shù)集合｛

…｝

負有理數(shù)集合｛

…｝

無理數(shù)集合｛

…｝18．計算(1)(2)19．下面是亮亮同學(xué)進行二次根式混合運算練習(xí)的計算過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：①②③(1)指出上述解題過程中，最先出現(xiàn)錯誤的步驟（寫出序號即可）．(2)請寫出正確的解題過程．四、填空題20．四邊形中，，，則四邊形的面積是．五、解答題21．在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，且．(1)點的坐標(biāo)為_____，點的坐標(biāo)為_____；(2)將線段平移至，點和點為對應(yīng)點，點和點為對應(yīng)點，當(dāng)點和點分別落在兩條坐標(biāo)軸上時，求點的坐標(biāo)；(3)求的面積．22．已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．23．已知二次根式與是同類二次根式，求的值．24．某條道路限速，如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀A正下方的B處，過了，小汽車到達C處，此時測得小汽車與車速檢測儀間的距離為．(1)求的長；(2)這輛小汽車超速了嗎？25．如圖，長方形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對角線重合，點B落在點F處，折痕為，且．(1)求的長；(2)求的長．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為3和1．(1)分別求m的平方根和的平方根．(2)設(shè)的立方根為t，在同一個平面直角坐標(biāo)系中還有一點Q，點，請指出點Q是怎樣由點P平移得到的？27．我們已經(jīng)知道，因此，在計算時，可以將分子，分母同時乘以進行化前如下：請運用上述方法進行以下化簡：(1)=（直接填空）；(2)；(3)．（提示：）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《甘肅省蘭州市聯(lián)片辦學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案ADBDACCBDC題號1112答案CB1．A【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)表示位置、方向角等知識點，掌握確定具體位置的方法成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)用坐標(biāo)表示位置、方向角和距離確定具體位置即可解答．【詳解】解：A．東經(jīng)，北緯是用經(jīng)度、緯度來確定物體的位置．故本選項符合題意；B.教室第2排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；C.北偏東沒有說明距離，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；D.學(xué)校附近，不能確定具體位置，故本選項不符合題意．故選：A．2．D【分析】此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足，則三角形是直角三角形．根據(jù)勾股定理的逆定理分別計算各個選項，選出正確的答案．【詳解】解：、，能組成直角三角形，故此選項不符合題意；B、，能組成直角三角形，故此選項不符合題意；C、，能組成直角三角形，故此選項不符合題意；D、，不能組成直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．3．B【分析】本題考查的是二次根式的乘法運算，直接利用二次根式的乘法運算法則計算即可．【詳解】解：，故選B．4．D【分析】本題考查判斷點所在的象限，根據(jù)象限的劃分方法，軸下方，軸右側(cè)的區(qū)域為第四象限，進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，點在第四象限；故選D．5．A【分析】本題考查了算術(shù)平方根以及立方根，先分別算出各個選項的算術(shù)平方根以及立方根，再與等號右邊的值進行比較，即可作答．【詳解】解：A、，故該選項是正確的；B、，故該選項是錯誤的；C、，故該選項是錯誤的；D、，故該選項是錯誤的；故選A．6．C【分析】本題考查求二次根式的值，將代入二次根式中，計算被開方數(shù)的值，再求其算術(shù)平方根．【詳解】當(dāng)時，，故選：C．7．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由于＝b﹣3≥0，∴b≥3，故選：C．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．B【分析】本題考查了勾股定理，直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．先畫圖，再利用勾股定理可求的值，從而求的值．【詳解】解：如圖所示，

在中，，又，，，故選：B．9．D【分析】直接利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)分別得出A，點坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：∵點的坐標(biāo)為（1，2），點A與點關(guān)于軸對稱，∴點A的坐標(biāo)為（1，-2），∵點A與點關(guān)于軸對稱，∴點的坐標(biāo)是（-1，﹣2）．故選：D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對稱點的坐標(biāo)，正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．C【分析】本題考查了直角三角形的判定，熟練掌握勾股定理逆定理、三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵根據(jù)勾股定理逆定理、三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系分析各選項是否滿足直角三角形的條件即可．【詳解】解：分析各選項如下：選項A、∵展開得即符合勾股定理逆定理，故是直角三角形；選項B、∵∴．又∵三角形內(nèi)角和為，∴，故是直角三角形；選項C、設(shè),則,不能構(gòu)成三角形，故該選項符合題意；選項D、設(shè)則．∵，∴，解得，則，故是直角三角形．故選：C．11．C【分析】本題考查了數(shù)軸與實數(shù)，二次根式的性質(zhì)，先由數(shù)軸得，則，故，即可作答．【詳解】解：由數(shù)軸得，∴，則，故選：C．12．B【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用．熟練掌握勾股定理，長方體表面展開圖，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．先將長方體的表面展開，再根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)連接，結(jié)合勾股定理計算比較即得，即可．【詳解】解：如圖，連接，當(dāng)小蟲從處爬到處經(jīng)過側(cè)面時，由于底面是正方形，∴4個側(cè)面相同．∴經(jīng)過前面和右面與經(jīng)過左面和后面最短路徑相等．只計算經(jīng)過前面和右面最短路徑，如圖1．∵點C是中點，，∴．∵底面寬為8，∴．∵，∴．當(dāng)小蟲經(jīng)過底面和側(cè)面時，如圖2，，∴．∵，∴最短路程是．故選：B．

13．【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根．根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是，故答案為：．14．【分析】本題主要考查了關(guān)于軸、軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)“關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，，故答案為：．15．直角【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理及非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，，，所以，根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到答案．【詳解】解：，，，，，是直角三角形．故答案為：直角．16．【分析】根據(jù)題意可知的整數(shù)部分為3，則小數(shù)部分為，本題考查了無理數(shù)整數(shù)、小數(shù)部分的相關(guān)問題，解題的關(guān)鍵是：求出無理數(shù)的取值范圍，從而確定取值．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是3，∴的小數(shù)部分為：，故答案為：．17．見解析【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，由分?jǐn)?shù)，負有理數(shù)，無理數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛，21%，，…｝；負有理數(shù)集合：｛-0.25，，…｝；無理數(shù)集合：｛，，2.010010001…，…｝．【點睛】本題考查了有理數(shù)以及無理數(shù)，利用實數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．18．(1)7(2)【分析】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式，最后計算除法；（2）先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式．【詳解】（1）解：；（2）解：．19．(1)①(2)見解析【分析】本題考查了二次根式的減法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵；（1）化簡二次根式錯誤，，1不能直接開平方到根號外，由此得出錯誤處；（2）由先化簡各數(shù)，再合并同類二次根式，即可解得．【詳解】（1）解：，故步驟①最先出現(xiàn)錯誤．（2）20．【分析】本題考查了勾股定理及逆定理，三角形面積，熟練掌握勾股定理及逆定理是解題的關(guān)鍵．連接，利用勾股定理求出，利用勾股定理的逆定理得到為直角三角形，得到，即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接，，，，，，，，為直角三角形，且，，故答案為：．21．(1)，；(2)或；(3)．【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，算術(shù)平方根和絕對值的非負性，掌握知識點的應(yīng)用解題的關(guān)鍵．（）利用算術(shù)平方根和絕對值的非負性確定和的值，從而求解；（）利用平移的性質(zhì)求解；（）利用長方形面積減去三個直角三角形的面積即可．【詳解】（1）解：∵∴，，解得：，∴點，，故答案為：，；（2）解：由平移性質(zhì)可得：將線段平移至，點和點為對應(yīng)點，點和點為對應(yīng)點，當(dāng)點和點分別落在兩條坐標(biāo)軸上時，如圖，此時的坐標(biāo)為或；（3）解：如圖，∴．22．(1)，，；(2)【分析】（1）利用立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值．（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式求值后，進一步求得平方根即可．【詳解】（1）解：∵的立方根是2，8的立方根是2，∴，解得：；∵的算術(shù)平方根是4，16的算術(shù)平方根是4，∴，即，解得：；∵c是的整數(shù)部分，∴；（2）解：由（1）可知，∴的平方根為．【點睛】本題考查立方根、算術(shù)平方根和平方根的定義，無理數(shù)的估算，代數(shù)式求值．掌握其基本知識點是解題的關(guān)鍵．23．1【分析】題目主要考查同類二次根式及最簡二次根式的定義，二元一次方程組的應(yīng)用等，理解題意，根據(jù)同類二次根式及最簡二次根式列出方程組是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類二次根式及最簡二次根式的意義，列方程組解答即可．【詳解】解：二次根式與是同類二次根式，，解得：，此時，不符合題意，或，解得：，符合題意，．所以的值為1．24．(1)(2)未超速【分析】本題考查了將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，解題的關(guān)鍵是把條件和問題放到直角三角形中進行解決．（1）根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)小汽車用行駛的路程和時間，可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得，,由勾股定理，得，∴，故的長為．（2）解：，∵，∴這輛小汽車未超速．25．(1)(2)【分析】本題考查勾股定理與折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)，利用勾股定理進行求解，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到，進而得到，利用勾股定理進行求解即可；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到，設(shè)，在中，利用勾股定理進行求解即可．【詳解】（1）解：∵長方形紙片中，，折疊紙片使邊與對角線重合，∴，∴，，∴；（2）∵折疊，∴，設(shè)，則：，在中，，∴，∴，∴．26．(1)m的平方根是，的平方根是(2)點可以看作點先向右平移2個單位，再向上平移10個單位所得到的．【分析】（1）根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值列方程求出m、n的值，再求解即可．（2）先求出的立方根為t，得到，再由坐標(biāo)平移得出平移方式．本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的特征和坐標(biāo)平移規(guī)律、以及求立方根和平方根．熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【詳