專題01實(shí)數(shù)及其運(yùn)算（10大考點(diǎn)，精選41題）考點(diǎn)概覽考點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)考點(diǎn)2數(shù)軸考點(diǎn)3相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)考點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法考點(diǎn)5算術(shù)平方根、平方根、立方根考點(diǎn)6無理數(shù)考點(diǎn)7實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)8實(shí)數(shù)的估算考點(diǎn)9實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)10實(shí)數(shù)的新定義與材料閱讀題考點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)1．（2025·吉林長春·中考真題）中國是最早使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了具有相反意義的量，正負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果水位下降記作，那么水位上升記作，故選：B．2．（2025·湖南長沙·中考真題）在實(shí)際生活中，常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．如果把向東走80米記作米，那么向西走60米記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】A【分析】本題考查正負(fù)數(shù)表示相反意義的量．根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東記為正數(shù)，則向西記為負(fù)數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：將向東走80米記作米，說明“向東”為正方向，與之相反的“向西”應(yīng)為負(fù)方向．因此，向西走60米應(yīng)記作米．故選：A．3．（2025·遼寧·中考真題）在乒乓球質(zhì)量檢測中，如果一只乒乓球的質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作，那么低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作．【答案】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量用“”表示，那么低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量就用“”表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果一只乒乓球的質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作，那么低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作，故答案為：．4．（2025·福建·中考真題）為響應(yīng)“體重管理年”有關(guān)倡議，小敏對自己的體重進(jìn)行了跟蹤統(tǒng)計(jì)．為方便記錄，他將體重增加記作，那么體重減少應(yīng)記作．【答案】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一對相反意義的量，增加為正，則減少為負(fù)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：體重增加記作，那么體重減少應(yīng)記作；故答案為：．考點(diǎn)2數(shù)軸5．（2025·山東·中考真題）如圖，數(shù)軸上表示的點(diǎn)是（

）A．M B．N C．P D．Q【答案】A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上表示數(shù)的位置是解題的關(guān)鍵．觀察數(shù)軸得到表示的點(diǎn)即可．【詳解】解：如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)M、N、P、Q中，表示的點(diǎn)是M．故選：A．6．（2025·吉林·中考真題）如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是1．若將點(diǎn)A向左移動3個單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B． C．2 D．4【答案】B【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去移到的距離即可得到答案．【詳解】解；∵點(diǎn)A表示的數(shù)是1．將點(diǎn)A向左移動3個單位長度得到點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故選：B．7．（2025·北京·中考真題）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，絕對值的意義，利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先由數(shù)軸得，，且，再逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，且∴，，故A，B，C均錯誤，不符合題意，D正確，符合題意，故選：D．8．（2025·湖北·中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸的特點(diǎn)是關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)得到，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，，∴，故選：A．9．（2025·四川遂寧·中考真題）實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則0．（填“>”“=”或“<”）【答案】<【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，先結(jié)合數(shù)軸的信息，得，且，故，即可作答．【詳解】解：觀察數(shù)軸，得，且，∴即，故答案為：<．考點(diǎn)3相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)10．（2025·浙江·中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．11．（2025·四川眉山·中考真題）2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的概念是關(guān)鍵；根據(jù)相反數(shù)的定義，數(shù)值相同但符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：相反數(shù)的定義為：一個數(shù)的相反數(shù)是在其前面添加負(fù)號所得的數(shù)；2025是正數(shù)，其相反數(shù)為；選項(xiàng)中B符合相反數(shù)的定義；A是原數(shù)，C和D分別為倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，均不符合題意；故選B.12．（2025·山東東營·中考真題）2025的相反數(shù)是（

）．A．2025 B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是．故選：B．13．（2025·江蘇連云港·中考真題）的絕對值是（

）A．5 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查絕對值的概念，根據(jù)絕對值的定義直接求解即可．絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離，非負(fù)性是其核心性質(zhì)．對于負(fù)數(shù)，其絕對值等于它的相反數(shù)．【詳解】解：，因此，的絕對值為5，故選：A．14．（2025·山東煙臺·中考真題）的倒數(shù)是（

）A．3 B． C．-3 D．【答案】B【分析】本題考查的是倒數(shù)的含義，絕對值的含義，先計(jì)算絕對值，再求其倒數(shù)即可.【詳解】解：∵，∴3的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)是，故選：B15．（2025·重慶·中考真題）若實(shí)數(shù)x，y同時滿足，，則的值為．【答案】【分析】本題考查絕對值的非負(fù)性，解一元一次方程，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)絕對值的非負(fù)性，得到，，進(jìn)而得到，進(jìn)而得到關(guān)于的一元一次方程，求出的值，進(jìn)而求出的值，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，∴，當(dāng)時，方程無解，當(dāng)時，，∴，∴，∴；故答案為：．考點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法16．（2025·遼寧·中考真題）十年砥礪，春華秋實(shí)．據(jù)2025年5月6日《遼寧日報》報道，遼寧省科學(xué)技術(shù)館作為我省重要的科普宣傳陣地和科學(xué)文化交流平臺，自2015年開館以來，累計(jì)接待4超1900萬人次．?dāng)?shù)據(jù)19000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．17．（2025·廣東·中考真題）依據(jù)《廣東省推動低空經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展行動方案（2024-2026年）》，預(yù)計(jì)2026年廣東省低空經(jīng)濟(jì)規(guī)模將超過3000億元．?dāng)?shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定以及的值是解題的關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，據(jù)此即可求解．【詳解】解：3000億．故選：D．18．（2025·山東威?！ぶ锌颊骖}）據(jù)央視網(wǎng)2025年4月19日消息，復(fù)旦大學(xué)集成芯片與系統(tǒng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、片與系統(tǒng)前沿技術(shù)研究院科研團(tuán)隊(duì)成功研制出半導(dǎo)體電荷存儲器“破嘵”．“破曉”存儲器擦寫速度提升至400皮秒實(shí)現(xiàn)一次擦或者寫．一皮秒僅相當(dāng)于一萬億分之一秒．400皮秒用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒【答案】A【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，首先得到400皮秒秒，然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】∵1皮秒秒，∴400皮秒秒．∴秒．故選：A．19．（2025·河南·中考真題）通電瞬間，導(dǎo)線中的電流以接近光速形成，但其中自由電子定向移動的平均速度大約只有，比蝸牛爬行的速度還慢．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正數(shù)的一般形式為，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．n的值由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：C．考點(diǎn)5算術(shù)平方根、平方根、立方根20．（2025·四川涼山·中考真題）若，則的平方根是（

）A．8 B． C． D．【答案】C【分析】本題考查非負(fù)性，解二元一次方程組，求一個數(shù)的平方根，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，先根據(jù)非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，兩個方程相減后求出的值，再根據(jù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可．熟練掌握非負(fù)性，平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，得：，∴的平方根是；故選：C．21．（2025·江西·中考真題）化簡：【答案】2【分析】本題主要考查了立方根，牢記常見數(shù)的立方根是解題的關(guān)鍵．直接寫出8的立方根即可解答．【詳解】解：∵，∴．故答案為2．22．（2025·吉林長春·中考真題）8的立方根是．【答案】2【分析】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2．故答案為：2．考點(diǎn)6無理數(shù)23．（2025·江蘇揚(yáng)州·中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出的范圍，夾逼法求出無理數(shù)的范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，由圖可知：，∵，即：，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，即：，故選項(xiàng)B不符合題意；∵，即：，故選項(xiàng)C符合題意；∵，即：，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．24．（2025·江西·中考真題）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．0 B． C．3.14 D．【答案】B【分析】本題考查無理數(shù)的定義，根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．結(jié)合選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、是開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．考點(diǎn)7實(shí)數(shù)的大小比較25．（2025·福建·中考真題）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．2【答案】A【分析】本題考查比較實(shí)數(shù)的大小，首先確定各數(shù)的正負(fù)性，再按負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)的順序比較大小即可．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)為；故選：A26．（2025·湖南·中考真題）下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．【答案】A【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)比較大小，掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法是關(guān)鍵.根據(jù)零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，比較各數(shù)的大小，先排除負(fù)數(shù)與零，再比較正數(shù)的大小.【詳解】解：1.確定數(shù)的正負(fù)性：D選項(xiàng)為，是負(fù)數(shù)；C選項(xiàng)為，非正非負(fù)；A選項(xiàng)和B選項(xiàng)均為正數(shù)，負(fù)數(shù)一定小于非負(fù)數(shù)，則D和C均小于A和B，2.比較正數(shù)的大?。?，顯然，故A選項(xiàng)大于B選項(xiàng)，故選：A.27．（2025·江蘇蘇州·中考真題）下列實(shí)數(shù)中，比2小的數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．【答案】D【分析】比較各選項(xiàng)與2的大小關(guān)系，選出比2小的數(shù)即可．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，不符合條件．B、，不符合條件．C、，不符合條件．D、，符合條件．故選：D．考點(diǎn)8實(shí)數(shù)的估算28．（2025·天津·中考真題）估計(jì)的值在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】C【分析】本題考查無理數(shù)的估算，夾逼法求出無理數(shù)的范圍，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴的值在3和4之間；故選C．29．（2025·四川廣安·中考真題）公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個成員發(fā)現(xiàn)了一個新數(shù)——無理數(shù)．他的發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時的數(shù)學(xué)界掀起了一場巨大風(fēng)暴，導(dǎo)致西方數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”．請估計(jì)的值在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】A【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握夾逼法估算無理數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)，可得，即可得到答案【詳解】解：∵，∴，∴估計(jì)的值在1和2之間，故選：A30．（2025·陜西·中考真題）滿足的整數(shù)可以是（寫出一個符合題意的數(shù)即可）．【答案】3（答案不唯一）【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，先整理得，結(jié)合，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∵，∴整數(shù)可以是，故答案為：3（答案不唯一）31．（2025·重慶·中考真題）若為正整數(shù)，且滿足，則．【答案】【分析】本題考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．先估算的取值范圍，得出，又因?yàn)閚為正整數(shù)，且滿足，即可得出．【詳解】解：∵，∴，∴，∵為正整數(shù)，且滿足，∴，故答案為：．32．（2025·山東煙臺·中考真題）實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為．【答案】【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的整數(shù)部分問題的理解，化為最簡二次根式，由，，從而可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為，故答案為：考點(diǎn)9實(shí)數(shù)的運(yùn)算33．（2025·湖南長沙·中考真題）計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可．【詳解】解：原式34．（2025·上?！ぶ锌颊骖}）計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，先分母有理化，計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可.【詳解】解：.35．（2025·江蘇蘇州·中考真題）計(jì)算：．【答案】10【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．先去絕對值，進(jìn)行乘方和開方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．36．（2025·江蘇連云港·中考真題）計(jì)算．【答案】6【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，先進(jìn)行乘法，開方，零指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式．37．（2025·福建·中考真題）計(jì)算：【答案】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及二次根式的化簡、零指數(shù)冪、化簡絕對值等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．38．（2025·廣東深圳·中考真題）計(jì)算：．【答案】7【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵：先進(jìn)行開方，去絕對值，零指數(shù)冪和乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】原式.39．（2025·四川瀘州·中考真題）計(jì)算：．【答案】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，先計(jì)算45度角的正切值，再計(jì)算零指數(shù)和算術(shù)平方根，接著計(jì)算乘方，最后計(jì)算加減法即可得到答案．【詳解】解：．40．（2025·河北·中考真題）（1）一道習(xí)題及其錯誤的解答過程如下：請指出在第幾步開始出現(xiàn)錯誤，并選擇你喜歡的方法寫出正確的解答過程．計(jì)算：．解：第一步第二步．第三步（2）計(jì)算：【答案】（1）原計(jì)算第一步開始出錯；；（2）【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）第一步計(jì)算分配律時符號出錯；（2）按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行，先計(jì)算括號里面的，再從左到右依次計(jì)算乘除．【詳解】解：（1）原計(jì)算第一步開始出錯；；（2）考點(diǎn)10實(shí)數(shù)的新定義與材料閱讀題41．（2025·四川瀘州·中考真題）對于任意實(shí)數(shù)，定義新運(yùn)算：，給出下列結(jié)論：①；②若，則；③；④若，則的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，解一元一次不等式組，根據(jù)新定義運(yùn)算分類討論是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義運(yùn)算法則，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：①∵，∴，故①正確，②∵，當(dāng)時，，當(dāng)時，，即，故②不正確；③不成立，例如，則，故③不正確；④當(dāng)即時，則：，解得：，∴；當(dāng)，即時，則：，解得：，∴，綜上所述，，故④正確，故正確的有①和④，共2個，故選：B．42．（2025·四川內(nèi)江·中考真題）對于x、y定義了一種新運(yùn)算G，規(guī)定．若關(guān)于a的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式的解集和已知得出關(guān)于P的不等式組是解此題的關(guān)鍵．先根據(jù)新定義化簡關(guān)于的不等式，根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解，得出，進(jìn)而解不等式組，即可求解．【詳解】解：∵∴關(guān)于a的不等式組即解不等式①得：解不等式②得：∵不等式組有3個整數(shù)解，∴整數(shù)解為，∴解得：故答案為：．43．（2025·安徽·中考真題）對于正整數(shù)n，根據(jù)n除以3的余數(shù)，分以下三種情況得到另一個正整數(shù)m