2025年五年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共20分）1.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的______，每段長(zhǎng)______米。2.3/4噸：1/2噸化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比是______：______，比值是______。3.一個(gè)數(shù)的5/8是40，這個(gè)數(shù)的3/4是______。4.a=2/3b，a和b成______比例；c÷d=5（c、d≠0），c和d成______比例。5.0.625的小數(shù)單位是______，它有______個(gè)這樣的單位。6.把3.5噸煤平均分成7份，每份是這堆煤的______，每份重______噸。7.在一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形中，剪去一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是______平方厘米。8.一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的側(cè)面積是______平方分米，體積是______立方分米。9.用方程解：一個(gè)數(shù)的3/4是18，求這個(gè)數(shù)。列方程為______。10.甲數(shù)是乙數(shù)的5/8，乙數(shù)比甲數(shù)多______。二、選擇題（每題2分，共10分）1.下列圖形中，面積最大的是（）。A.邊長(zhǎng)4分米的正方形B.長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形C.底8分米、高6分米的平行四邊形2.把4/5米長(zhǎng)的繩子剪去1/5米，還剩下（）。A.4/5米B.3/5米C.1/5米3.用5、7、9這三個(gè)數(shù)字組成的能被3整除的最小三位數(shù)是（）。A.579B.597C.7594.一個(gè)圓柱的體積是50立方厘米，它的底面積一定等于（）。A.50平方厘米B.25平方厘米C.無(wú)法確定5.小明擲一枚均勻的硬幣，擲出正面朝上的可能性是（）。A.1/2B.1/3C.1三、判斷題（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×，每題2分，共10分）1.因?yàn)?/5=0.6，所以3/5和0.6的大小相等，意義也相同。______2.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。______3.正比例和反比例的意義完全相同。______4.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相差18立方厘米，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍。______5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，摸出紅球的可能性一定比摸出白球的可能性大。______四、計(jì)算題（共28分）1.直接寫出得數(shù)。（每題1分，共8分）1/2+1/3=3/4-1/8=5/6×2=2/3÷4=1-3/7=1/5+2/5=3-11/4=5/8÷10=2.解方程。（每題3分，共12分）4x-3/5=11/2x-7/8=x-5/63/4:x=2:5/65x=13/43.簡(jiǎn)便計(jì)算。（能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題4分，共8分）7/8×15+7/8×1/45/6×101-5/6五、解決問(wèn)題（共32分）1.一塊地總面積是8公頃，其中3/4種玉米，種玉米的地有多少公頃？剩下的地種蔬菜，種蔬菜的地有多少公頃？（用方程解）（6分）2.一根繩子長(zhǎng)2米，第一次用去全長(zhǎng)的1/5，第二次用去全長(zhǎng)的2/5，還剩下多少米？如果把這根繩子平均分成3段，每段長(zhǎng)多少米？（6分）3.學(xué)校圖書館有故事書1200本，科技書是故事書的5/6，科技書有多少本？故事書和科技書一共有多少本？（6分）4.一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，深1.5米。如果給游泳池的底和四周貼上瓷磚（不包括上方），需要貼多少平方米的瓷磚？（6分）5.小華看一本故事書，第一天看了全書的1/3，第二天看了全書的3/8，兩天一共看了全書的幾分之幾？還剩下全書的幾分之幾沒(méi)有看？（第二天看完后，如果再繼續(xù)看，需要看全書的幾分之幾才能看完？）（8分）試卷答案一、填空題1.1/5，3/5解析：平均分成5段，每段是總長(zhǎng)度的1/5。每段長(zhǎng)=總長(zhǎng)×每段占分率=3米×1/5=3/5米。2.3，2，3/2解析：化簡(jiǎn)比就是將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。3和1/2的最小公倍數(shù)是2，所以3÷1/2=6，1/2÷1/2=1，化簡(jiǎn)比是6:1。比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)=3÷2=3/2。3.30解析：先求這個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)=40÷(5/8)=40×(8/5)=64。再求64的3/4。64×3/4=48。也可以直接列比例求解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有x×5/8=40，解得x=40×(8/5)=64。再求64×3/4=48。4.正，反解析：如果兩個(gè)量成正比例，那么它們的比值是一定的（k=a/b，k為常數(shù)）。如果兩個(gè)量成反比例，那么它們的乘積是一定的（k=ab，k為常數(shù)）。根據(jù)a=2/3b，比值a/b=2/3，是定值，故成正比例。根據(jù)c÷d=5，乘積cd=5d，是定值，故成反比例。5.0.001，625解析：小數(shù)點(diǎn)后三位是十分位、百分位、千分位，對(duì)應(yīng)的單位是0.1、0.01、0.001。0.625有6個(gè)十分位，2個(gè)百分位，5個(gè)千分位，即625個(gè)0.001。6.1/7，3/7噸解析：平均分成7份，每份是總量的1/7。每份重=總重×每份占分率=3.5噸×1/7=3.5÷7=0.5噸，即3/7噸。7.8解析：最大的三角形是以正方形的邊為底，以正方形對(duì)角線為高的三角形。正方形對(duì)角線長(zhǎng)度=邊長(zhǎng)×√2=4×√2。三角形面積=底×高÷2=4×(4√2)÷2=8√2。但題目要求平方厘米，可能是題目或參考答案有誤，通常題目會(huì)給出可整除的數(shù)據(jù)或要求精確值。若按標(biāo)準(zhǔn)幾何公式，結(jié)果為8√2。若假設(shè)題目意圖為邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)接等腰直角三角形，底和高均為4，則面積=4×4÷2=8。此題表述可能不嚴(yán)謹(jǐn)。8.94.2，141.3解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2×π×r×h=2×π×3×5=30π=94.2(平方分米)。體積=底面積×高=π×r2×h=π×32×5=45π=141.3(立方分米)。(π取3.14)9.3/4x=18解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。“一個(gè)數(shù)的3/4是18”翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是(3/4)x=18。10.1/8解析：設(shè)乙數(shù)為y，則甲數(shù)為5/8y。乙數(shù)比甲數(shù)多=y-5/8y=3/8y。求乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾，即求(3/8y)÷(5/8y)=3/8÷5/8=3/8×8/5=3/5。也可以用比例：乙數(shù)/甲數(shù)=y/(5/8y)=8/5=1+3/5，即乙數(shù)比甲數(shù)多3/5。題目問(wèn)“多幾分之幾”，即多多少份中的幾份，答案是3/5。二、選擇題1.C解析：正方形面積=4×4=16(平方分米)。長(zhǎng)方形面積=6×4=24(平方分米)。平行四邊形面積=底×高=8×6=48(平方分米)。比較三個(gè)面積，48>24>16，所以平行四邊形面積最大。2.B解析：繩子的總長(zhǎng)是4/5米。第一次用去1/5米，還剩4/5-1/5=3/5米。第二次用去的是剩余部分的2/5，不是總長(zhǎng)度的2/5。所以還剩下3/5×(1-2/5)=3/5×3/5=9/25米?；蛘?，先求第二次用去的長(zhǎng)度：4/5米×2/5=8/25米。還剩4/5-8/25=20/25-8/25=12/25米。兩種方法結(jié)果不同，此題選項(xiàng)設(shè)置或題干有誤。若按最簡(jiǎn)選擇，B(3/5米)是第一次用完后剩下的。若題目意圖是第二次用去的是“剩余長(zhǎng)度的2/5”，則應(yīng)理解為第二次用去(3/5)×(2/5)=6/25米，剩下3/5-6/25=15/25-6/25=9/25米。此題存在歧義。3.B解析：能被3整除的數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除。選項(xiàng)A：5+7+9=21，21能被3整除。選項(xiàng)B：5+9+7=21，21能被3整除。選項(xiàng)C：7+5+9=21，21能被3整除。三個(gè)數(shù)都能被3整除。題目要求“最小”，比較這三個(gè)數(shù)，597最小。4.C解析：圓柱體積V=底面積S×高h(yuǎn)。已知V=50立方厘米，如果底面積S和高h(yuǎn)都確定，那么體積V是唯一的。但如果只知道體積V=50，底面積S和高h(yuǎn)可以有多種組合，比如S=5平方厘米，h=10厘米；或者S=10平方厘米，h=5厘米等。因此，無(wú)法確定底面積一定等于多少平方厘米。5.A解析：均勻的硬幣只有正、反兩面，擲出正面和擲出反面是兩種等可能發(fā)生的事件。每種事件發(fā)生的可能性=1/(可能發(fā)生的事件總數(shù))=1/2=1/2。三、判斷題1.×解析：分?jǐn)?shù)與小數(shù)雖然常表示相同的數(shù)量，但它們的計(jì)數(shù)單位不同，意義也不同。3/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的3份；0.6表示十分之六。雖然數(shù)值相等，但表示方式不同。2.×解析：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。題目沒(méi)強(qiáng)調(diào)“不為零”，如果乘以0，分?jǐn)?shù)就變成了0。此題說(shuō)法錯(cuò)誤。3.×解析：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的比值（商）一定。反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的乘積一定。兩者的定義和性質(zhì)完全不同。4.×解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。設(shè)圓錐體積為V，則圓柱體積為3V。體積相差=3V-V=2V。題目說(shuō)體積相差18立方厘米，即2V=18，解得V=9立方厘米。圓柱體積是3V=3×9=27立方厘米。圓錐體積是9立方厘米。圓柱體積是圓錐體積的27÷9=3倍。此題說(shuō)法正確。此題或題目數(shù)據(jù)有誤，或考查其他知識(shí)點(diǎn)。按標(biāo)準(zhǔn)公式，此題應(yīng)為正確。5.×解析：摸出紅球的可能性=紅球個(gè)數(shù)/總球數(shù)。摸出白球的可能性=白球個(gè)數(shù)/總球數(shù)。因?yàn)椴恢腊浊蛴卸嗌賯€(gè)，如果白球個(gè)數(shù)非常多，摸出白球的可能性可能比摸出紅球的可能性大，甚至可能等于或小于摸出紅球的可能性。只有在紅球個(gè)數(shù)的確比白球個(gè)數(shù)多的情況下，摸出紅球的可能性才一定比摸出白球的可能性大。四、計(jì)算題1.直接寫出得數(shù)。1/2+1/3=5/63/4-1/8=5/85/6×2=5/32/3÷4=1/61-3/7=4/71/5+2/5=3/53-11/4=23/45/8÷10=1/16解析：分?jǐn)?shù)加減法需要通分；分?jǐn)?shù)乘法分子分母分別相乘；分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法（乘以倒數(shù)）；整數(shù)減法；帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2.解方程。4x-3/5=11/24x=11/2+3/54x=3/2+3/54x=15/10+6/104x=21/10x=(21/10)÷4x=21/10×1/4x=21/40解析：方程（1）兩邊同時(shí)加上3/5。方程（2）兩邊同時(shí)加上7/8和5/6的差，或者先化簡(jiǎn)左邊。x-(7/8)x=5/6，(1/8)x=5/6，x=(5/6)÷(1/8)=5/6×8=40/6=20/3。方程（3）將比例轉(zhuǎn)化成方程：3/4:x=2:5/6等價(jià)于(3/4)/x=2/(5/6)，即3/(4x)=12/5，交叉相乘得3×5=12×4x，15=48x，x=15/48=5/16。方程（4）兩邊同時(shí)除以5。3.簡(jiǎn)便計(jì)算。7/8×15+7/8×1/4=(15+1/4)×7/8=61/4×7/8=427/32解析：運(yùn)用乘法分配律a(b+c)=ab+ac。5/6×101-5/6=5/6×(101-1)=5/6×100=500/6=250/3解析：運(yùn)用乘法分配律a(b-c)=ab-ac。五、解決問(wèn)題1.設(shè)種玉米的地有x公頃。(3/4)×8=x6=x種蔬菜的地有：8-x=8-6=2公頃。解方程：(3/4)×8=x6=x答：種玉米的地有6公頃，種蔬菜的地有2公頃。解析：用方程解。設(shè)種玉米的地為x公頃，根據(jù)“種玉米的面積占總面積的3/4”列出方程(3/4)×8=x，解出x即可?？偯娣e減去種玉米的面積即為種蔬菜的面積。2.繩子總長(zhǎng)：2米=200厘米。第一次用去：200×(1/5)=40厘米。還剩下：200-40=160厘米。每段長(zhǎng)：160÷3=531/3厘米。答：還剩下160厘米。每段長(zhǎng)531/3厘米。解析：先把2米化成厘米。第一次用去=總長(zhǎng)×(1/5)。第二次用去的是剩余部分，不是總長(zhǎng)。所以先用總長(zhǎng)減去第一次用去的長(zhǎng)度，得到剩下的長(zhǎng)度。再用剩下的長(zhǎng)度除以平均分的份數(shù)（3段）。3.科技書數(shù)量：1200×(5/6)=1000本。故事書和科技書一共：1