2025年高職工程力學(xué)（結(jié)構(gòu)穩(wěn)定）期末考核卷

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、單項選擇題（總共10題，每題3分，每題的備選項中，只有1個最符合題意）1.結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式有（）A.彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)B.第一類穩(wěn)定問題和第二類穩(wěn)定問題C.分支點失穩(wěn)和極值點失穩(wěn)D.以上都是2.壓桿的臨界力與（）無關(guān)。A.桿端約束情況B.桿長C.桿的橫截面形狀和尺寸D.桿所受的軸向壓力大小3.提高壓桿穩(wěn)定性的措施有（）A.減小桿長，增加約束B.選擇合理的截面形狀C.改善桿端約束情況D.以上都是4.對于理想軸心受壓構(gòu)件，其臨界應(yīng)力（）屈服強度。A.大于B.小于C.在彈性范圍內(nèi)等于D.與屈服強度無關(guān)5.關(guān)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的說法，正確的是（）A.結(jié)構(gòu)一旦失穩(wěn)就會立即破壞B.結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題只與壓力有關(guān)C.結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是唯一的D.結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前會有明顯的變形預(yù)兆6.兩端鉸支的細長壓桿，在中間截面處有側(cè)向支承，此時壓桿的臨界力（）原來兩端鉸支時的臨界力。A.大于B.小于C.等于D.不確定7.壓桿的柔度越大，其穩(wěn)定性（）A.越好B.越差C.不變D.與柔度無關(guān)8.對于大柔度桿，其臨界應(yīng)力（）A.與桿的材料有關(guān)B.與桿的柔度有關(guān)C.與桿的長度有關(guān)D.以上都是9.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中，能量法的基本原理是（）A.虛功原理B.最小勢能原理C.平衡方程D.胡克定律10.靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算中，不考慮結(jié)構(gòu)的（）A.彎曲變形B.軸向變形C.剪切變形D.穩(wěn)定性二、多項選擇題（總共5題，每題5分，每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項。錯選，本題不得分；少選，所選的每個選項得0.5分）1.影響壓桿臨界力的因素有（）A.桿端約束情況B.桿長C.桿的橫截面形狀和尺寸D.材料的彈性模量E.桿所受的軸向壓力大小2.提高壓桿穩(wěn)定性的方法有（）A.增大桿的截面慣性矩B.減小桿長C.加強桿端約束D.合理選擇材料E.增加桿的側(cè)向支撐3.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的方法有（）A.靜力法B.能量法C.有限元法D.實驗法E.類比法4.關(guān)于理想軸心受壓構(gòu)件，下列說法正確的是（）A.臨界應(yīng)力與桿的柔度有關(guān)B.臨界應(yīng)力與桿的材料有關(guān)C.臨界應(yīng)力與桿的長度有關(guān)D.臨界應(yīng)力與桿的截面形狀有關(guān)E.臨界應(yīng)力與桿的荷載大小有關(guān)5.下列屬于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的是（）A.細長壓桿的穩(wěn)定性B.薄板的穩(wěn)定性C.薄壁容器的穩(wěn)定性D.梁的彎曲變形E.軸的扭轉(zhuǎn)三、判斷題（總共10題，每題2分，判斷下列說法的正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”）1.結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是唯一的。（）2.壓桿的臨界力越大，其穩(wěn)定性越好。（）3.提高壓桿穩(wěn)定性的唯一方法是增加桿的截面尺寸。（）4.結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前會有明顯的變形預(yù)兆。（）5.理想軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力與桿的柔度無關(guān)。（）6.靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下不會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。（）7.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中，能量法比靜力法更精確。（）8.壓桿的柔度只與桿長有關(guān)。（）9.對于大柔度桿，其臨界應(yīng)力主要取決于桿的柔度。（）10.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題只存在于受壓構(gòu)件中。（）四、簡答題（總共3題，每題10分，簡要回答下列問題）1.簡述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的概念以及與強度、剛度的區(qū)別。2.說明影響壓桿穩(wěn)定性的主要因素，并舉例說明如何通過改變這些因素來提高壓桿的穩(wěn)定性。3.闡述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的靜力法和能量法的基本思路。五、計算題（總共2題，每題15分，要求寫出詳細的計算過程和答案）1.已知一兩端鉸支的細長壓桿，桿長L=3m，截面為圓形，直徑d=50mm，材料的彈性模量E=200GPa，試求該壓桿的臨界力。2.有一矩形截面的壓桿，b=100mm，h=200mm，桿長L=4m，兩端固定，承受軸向壓力F=500kN，材料的彈性模量E=200GPa，試判斷該壓桿是否穩(wěn)定。答案：一、1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.B8.D9.B10.D二、1.ABCD2.ABCE3.ABC4.ABCD5.ABC三、1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.×四、1.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下保持其原有平衡形式的能力。強度是指結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力，剛度是指結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。區(qū)別在于，強度關(guān)注結(jié)構(gòu)是否會破壞，剛度關(guān)注結(jié)構(gòu)變形大小，而穩(wěn)定關(guān)注結(jié)構(gòu)平衡形式是否改變。2.影響因素有桿端約束、桿長、截面形狀尺寸、材料彈性模量等。如減小桿長、增加約束、合理選擇截面形狀（如圓形截面較方形截面在相同面積下慣性矩大）、選用彈性模量高的材料等可提高穩(wěn)定性。3.靜力法是通過建立結(jié)構(gòu)的平衡方程，利用平衡條件求解臨界荷載；能量法基本思路是根據(jù)最小勢能原理，通過計算結(jié)構(gòu)的勢能，找到勢能取極值時的狀態(tài)來確定臨界荷載。五、1.圓形截面慣性矩\(I=\frac{\pid^4}{64}\)，柔度\(\lambda=\frac{\muL}{i}\)，其中\(zhòng)(i=\sqrt{\frac{I}{A}}\)，\(A=\frac{\pid^{2}}{4}\)，\(\mu=1\)（兩端鉸支）。計算得\(i\)，進而得\(\lambda\)，查得穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)，臨界力\(F_{cr}=\varphiA[\sigma]\)（\([\sigma]\)為許用應(yīng)力，這里\([\sigma]=\frac{\sigma_{p}}{n}\)，\(\sigma_{p}\)為比例極限，\(n\)為安全系數(shù)，若不考慮安全系數(shù)，\(F_{cr}=\frac{\pi^2EI}{L^2}\)，代入數(shù)據(jù)計算可得結(jié)果。2.矩形截面慣性矩\(I=\frac{bh^3}{12}\)，柔度\(\lambda=\frac{\muL}{i}\)，\(i=\sqrt{\frac{I}{A}}\)，\(A=bh\)，\(\mu=0.5\)（兩端固定）。計算