2025年廣安中考試題及答案數(shù)學(xué)一、單項選擇題1.若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）A.5B.-5C.±5D.1/5答案：C2.下列計算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)答案：C3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((0,1)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：D4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A6.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(-1,y_2)\)，\(C(1,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_3\lty_1\lty_2\)B.\(y_3\lty_2\lty_1\)C.\(y_1\lty_2\lty_3\)D.\(y_1\lty_3\lty_2\)答案：A7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(D\)、\(E\)分別是\(AB\)、\(AC\)的中點，若\(BC=10\)，則\(DE\)的長是（）A.2.5B.5C.10D.20答案：B8.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則銳角\(\alpha\)的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：B10.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.25πD.30π答案：A二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個三角形全等答案：ABC2.下列二次根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{12}\)答案：AC3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=-2x-1\)答案：AC4.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.拋一枚硬幣，正面朝上C.太陽從東方升起D.打開電視，正在播放廣告答案：ABD5.下列關(guān)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的說法中，正確的有（）A.當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)\(b^2-4ac=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)\(b^2-4ac\geq0\)時，方程有實數(shù)根答案：ABCD6.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((2,3)\)，則下列各點中，在該反比例函數(shù)圖象上的有（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,-3)\)C.\((3,2)\)D.\((-3,-2)\)答案：ACD8.下列計算中，正確的有（）A.\((-a^2)^3=-a^6\)B.\((-a^3)^2=a^6\)C.\((-a)^2\cdot(-a)^3=-a^5\)D.\((-a)^3\div(-a)^2=-a\)答案：ABCD9.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.無法確定答案：B10.下列關(guān)于統(tǒng)計量的說法中，正確的有（）A.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平B.中位數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的中間水平C.眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)D.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小答案：ABCD三、判斷題1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。（）答案：√2.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：×3.三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部。（）答案：×4.圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。（）答案：√5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）答案：√6.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）答案：√7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象在第一、三象限，則\(k\gt0\)。（）答案：√8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則\(k\lt0\)，\(b\gt0\)。（）答案：√9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\gt1\)。（）答案：×10.全等三角形的周長相等。（）答案：√四、簡答題1.簡述一元二次方程的求根公式。一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^2-4ac\geq0\)時，其求根公式為\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)。它是通過配方法對一元二次方程進(jìn)行變形推導(dǎo)得出的，能方便地求出方程的根。2.說明一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)和\(b\)的幾何意義。在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)表示直線的斜率，它決定了直線的傾斜程度。當(dāng)\(k\gt0\)時，直線從左到右上升，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當(dāng)\(k\lt0\)時，直線從左到右下降，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。\(b\)表示直線與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)，即直線在\(y\)軸上的截距。3.什么是勾股定理，它的逆定理是什么？勾股定理是指在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角三角形的兩直角邊分別為\(a\)、\(b\)，斜邊為\(c\)，則\(a^2+b^2=c^2\)。其逆定理是：如果一個三角形的三邊\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a^2+b^2=c^2\)，那么這個三角形是直角三角形。4.簡述方差的計算公式及意義。設(shè)一組數(shù)據(jù)\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，則方差\(S^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2]\)。方差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小。方差越大，說明數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。五、討論題1.討論一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(y=0\)時，就得到一元一次方程\(kx+b=0\)，其解就是一次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點的橫坐標(biāo)。對于一元一次不等式\(kx+b\gt0\)或\(kx+b\lt0\)，其解集可以通過一次函數(shù)圖象來確定。當(dāng)\(y\gt0\)時，圖象在\(x\)軸上方對應(yīng)的\(x\)的取值范圍就是\(kx+b\gt0\)的解集；當(dāng)\(y\lt0\)時，圖象在\(x\)軸下方對應(yīng)的\(x\)的取值范圍就是\(kx+b\lt0\)的解集。2.探討如何判斷兩個三角形全等。判斷兩個三角形全等有多種方法。邊邊邊（SSS），即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；邊角邊（SAS），兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；角邊角（ASA），兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；角角邊（AAS），兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；對于直角三角形，還有斜邊直角邊（HL）定理，即斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。在實際應(yīng)用中，要根據(jù)已知條件合理選擇判定方法。3.分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時，函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小；當(dāng)\(k\lt0\)時，函數(shù)圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，關(guān)于原點對稱。它的自變量\(x\neq0\)，函數(shù)值\(y\neq0\)。并且反比例函數(shù)圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于\(\vertk\vert\)。4.談?wù)勔辉畏匠谈呐袆e式的作用。一元二次方程\(ax^2+b