初一分班數學模擬真題(比較難)一、選擇題1．一個長方體剛好切成3個相同的正方體，表面積增加了36dm2，原來長方體的體積是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根據題意可知，切成3個相同的正方體需要切3－1＝2次，因為每切一次增加2個正方形，所以一共增加了2×2＝4個正方形，用36除以4即可求出每個正方形的面積，根據正方形的面積可以求出它的邊長，而正方形的邊長＝切成的正方體的棱長＝長方體的寬＝長方體的高，長方體的長＝長方體的寬×3，據此解答即可。【詳解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案為：B?！军c睛】主要考查立體圖形的剪切問題，明確剪切后增加了幾個面，以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關系是解題的關鍵。2．鵬鵬用1根40厘米的鐵絲圍成了一個三角形，這個三角形的最長邊可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22答案：B解析：B【分析】根據三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據此解答?！驹斀狻?0厘米要圍成一個三角形，根據三角形三邊關系，最長的邊小于兩邊之和。則最長邊一定小于：40÷2＝20（厘米）最長邊要小于20厘米，根據題意，最長邊可能是18厘米。故答案選：B【點睛】本題考查三角形三邊關系，根據三角形三邊的關系進行解答。3．六（1）班有女生24人，比男生人數的多4人，男生有多少人？解：設男生有x人，下列方程錯誤的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根據題意可知，“男生人數×＋4＝女生人數”，據此可知“男生人數×＝女生人數－4”，“女生人數－男生人數×＝4”，據此解答即可?！驹斀狻緼．表示“女生人數－男生人數×＝4”；B．表示“男生人數×＋4＝女生人數”；C．表示“男生人數×＝女生人數－4”；D．，方程錯誤；故答案為：D?！军c睛】明確題目中存在的等量關系式是解答本題的關鍵。4．下列圖形中，從右面看的形狀是的有（）A．只有① B．② C．①和③答案：C解析：C【分析】從右面看到的是，①從右面看左邊一列兩個正方形，右邊一列一個正方形；②從右面看是兩個正方形排成一列；③從右面看左邊一列兩個正方形，右邊一列一個正方形；由此解答【詳解】①從右面看到的是；②從右面看到的是；③從右面看到的是；所以①和③從右面看到的是。故答案為：C【點睛】此題主要考查從不同方向觀察物體的能力，意在培養(yǎng)學生的觀察能力和空間思維能力。5．下面說法錯誤的是（）。A．兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。B．同一幅地圖，圖上距離和實際距離之間成正比例關系。C．如果兩種相關聯(lián)的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。D．兩種相關聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。答案：A解析：A【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量隨另一種量的擴大而擴大，隨另一種量的縮小而縮小，它們的比值一定，這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系是正比例關系。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。【詳解】A.兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。此題沒有說是“兩種相關聯(lián)的量”，故此說法錯誤；B.同一幅地圖，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實際距離之間成正比例關系。此說法正確；C.如果兩種相關聯(lián)的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。此說法正確；D.例如：已讀的頁數＋未讀的頁數＝書的總頁數（一定），這是和一定，所以已讀的頁數與未讀的頁數不成比例；兩種相關聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。此說法正確。故選：A。【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種相關聯(lián)的量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。6．把一個轉盤平均分成9份，上面分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意轉動轉盤，指針落在某個區(qū)域的可能性，正確的表述是（）。A．奇數的可能性最大 B．合數的可能性最大C．質數的可能性最大 D．奇數和偶數的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇數：不是2的倍數。偶數：是2的倍數。質數：一個數，除了1和它本身，不再有別的因數。合數：一個數，除了1和它本身，還有別的因數。據此解答?！驹斀狻竣倨鏀涤校?、3、5、7、9，計5個數字；轉盤上共有9個數字，指針落在奇數的區(qū)域的可能性為：5÷9＝；②合數有：4、6、8、9，計4個數字，指針落在合數的區(qū)域的可能性為4÷9＝；③質數有：2、3、5、7，計4個數字，指針落在質數的區(qū)域的可能性為4÷9＝；④偶數有：2、4、6、8，計4個數字，指針落在偶數的區(qū)域的可能性為4÷9＝。＞，即指針落在奇數的區(qū)域的可能性最大，選項A說法正確。故答案為：A?！军c睛】本題首先要理解質數合數、奇數偶數的概念；其次還要明確指針落在某個區(qū)域的可能性就是用屬于這個區(qū)域的數字的個數除以數字的總個數；最后再比較分數的大小。7．一批練習本分發(fā)給數學興趣組的學生，平均每人分到36本，如果只發(fā)給女生，平均每人可分到60本，如果這批練習本不超過200本，若只發(fā)給男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．90答案：D解析：D【分析】設共x名學生，根據平均數的求法，共36x本練習本，練習本÷女生平均每人數量＝女生人數，總人數－女生人數＝男生人數，據此寫出男女生人數比，用女生平均每人數量×女生份數÷男生份數即可?！驹斀狻拷猓涸O共x名學生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案為：D【點睛】關鍵是通過字母表示數的方法先確定男女生人數比。8．一種商品降價10%后再提價10%這種商品的價格（）A．不變B．低于原價C．高于原價答案：B解析：B【解析】試題分析：把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1﹣10%），再把降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1+10%），用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后與原價1比較，即可判斷．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；現(xiàn)價是原價的99%，比原價價格底．故選：B．【點評】本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據分數除法的意義求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，進而求解．9．如圖，陰影部分的面積是大圓面積的，小圓面積的，那么大、小兩個圓的空白部分比為（）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5答案：C解析：C【分析】根據題意可知，把大圓的面積看作單位“1”，平均分成6份，則空白部分占其中的6－1＝5份；把小圓的面積看作單位“1”，平均分成4份，則空白部分占其中的4－1＝3份，據此可以求出大、小圓的空白部分的面積比?！驹斀狻?－1＝5（份）4－1＝3（份）所以大、小兩個圓的空白部分比＝5∶3故答案為：C?！军c睛】找準單位“1”以及確定空白部分所占份數是解題的關鍵。10．施工隊打算于花園中建一條以正六邊形密鋪的路徑（如圖），他們的設計如下：①路徑以邊長的正六邊形的磚塊鋪設；②路徑如下圖的排列鋪設。設和為路徑的起點及終點，若路徑的長度是（即），問施工隊的設計需要（）塊正六邊形的磚塊。A．99 B．150 C．48 D．無法確定答案：A解析：A【分析】先求出A到C的長度（如下），再計算7.5米中有多少組這樣的長度，進而得出有多少列六邊形，再乘3即可?！驹斀狻緼到C的距離：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（組）……30（厘米）所以有16列AC的距離加1列則共有16×2＋1＝33（列）1列有3塊，所以共有33×3＝99（塊）故答案為：A【點睛】找出圖形的變化規(guī)律求出特定組的長度是解題的關鍵。11．地球的表面積約為五億一千零七萬平方千米，這個數寫作（________）平方千米，把它改寫成用“萬”作單位的數是（________）萬平方千米，省略“億”后面的位數大約是（________）億平方千米。解析：510075【分析】大數的寫法：1.先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；2.哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；大數的改寫：整萬的數的改寫，直接把萬位后的4個“0”省略掉，換成一個“萬”字；找到“億”位，把千萬位上的數字進行四舍五入，再加上一個“億”字?！驹斀狻课鍍|一千零七萬寫作：510070000；把它改寫成用“萬”作單位的數是51007萬；省略“億”后面的位數大約是5億。【點睛】本題考查大數的寫作、改寫、求近似數，掌握相應的方法是解題的關鍵。12．8∶10＝＝40÷（）＝（）。（填小數）解析：4；50；0.8【分析】根據比與分數的關系，把8∶10化成分數，8∶10＝，再根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，＝＝，再根據分數與除法的關系，＝40÷50；把分數化成小數，即＝0.8.據此解答?！驹斀狻?∶10＝＝40÷50＝0.8【點睛】本題考查比、分數、除法的關系，以及分數的基本性質，分數化小數的知識。二、填空題13．把自然數和分解質因數得，如果和的最小公倍數為210，那么（______）。答案：A解析：7【分析】最小公倍數的求法：各自分解質因數，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。【詳解】A和B的最小公倍數：210＝3×m×2×5，則210＝30m，m＝7。【點睛】此題考查兩個數最小公倍數的求法。14．在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙片上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是（______）厘米，剩下的面積是（______）。解析：8419.74【分析】長方形紙片上剪去一個最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，根據圓的周長＝πd，剩下的面積＝長方形面積－圓的面積，據此分析?！驹斀狻?.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）2＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【點睛】關鍵是理解圓和長方形之間的關系，掌握圓的周長和面積公式，圓的面積＝πr2。15．一個三角形的三個內角度數的比是1∶2∶6，則這個三角形是（________）三角形，其中最小的角的度數是（________）。答案：鈍角20°【分析】因為三角形的內角度數和是180°，三角形最小的角占內角度數和的，最大角的度數占內角度數和的，根據一個數乘分數的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據此解解析：鈍角20°【分析】因為三角形的內角度數和是180°，三角形最小的角占內角度數和的，最大角的度數占內角度數和的，根據一個數乘分數的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據此解答?！驹斀狻?＋2＋6＝9最大角：180o×＝120o最小角：180×＝20o故這個三角形是鈍角三角形，最小的角是20o?！军c睛】解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°，求出最小、最大角的度數，然后根據三角形的分類判定類型。16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實際距離是（________）km。答案：1020【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c解析：1020【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉化，注意換算單位時數清0的個數。17．甲、乙兩個圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的，那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。（____）答案：√【分析】圓柱的體積相等，底面積與高成反比例，因為甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，也即底面圓的面積比是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3解析：√【分析】圓柱的體積相等，底面積與高成反比例，因為甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，也即底面圓的面積比是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；據此判斷為正確?！驹斀狻恳驗榧滓覂蓚€圓柱的體積相等，甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；故判斷為：正確?！军c睛】此題主要考查根據兩個圓柱的體積相等，高的比是4∶9，那么底面積的比就是9∶4，進而推出半徑的比是3∶2，也即1.5倍。18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班學生的平均身高是（________）cm。答案：150【分析】首先分別求出男生身高總數，女生身高總數，再求出全班學生的身高總數，然后用全班學生的身高總數除以求出行駛人數即可。【詳解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（31解析：150【分析】首先分別求出男生身高總數，女生身高總數，再求出全班學生的身高總數，然后用全班學生的身高總數除以求出行駛人數即可?！驹斀狻浚?58×20＋140×16）÷（20＋16）＝（3160＋2240）÷36＝5400÷36＝150（厘米）全班學生平均身高是150厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解平均數的意義，掌握求平均數的方法及應用。19．老鄭計劃為一塊面積為27m2的地板刷漆，已知每千克油漆可刷地板3m2，根據下表的規(guī)格購買油漆，老鄭最少需要花費（）元．答案：190【解析】【詳解】略解析：190【解析】【詳解】略20．從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地(陰影部分)，剩下的長方形土地面積是15.75平方米，劃出去的長方形土地的面積是（__________）．答案：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們解析：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們把長和寬拼在一起，如圖.從這個圖形還不能算出長與寬之和，但是再拼上同樣的兩個正方形，如下圖就拼成一個大正方形，這個正方形的邊長，恰好是長方形的長與寬之和.可是這個大正方形的中間還有一個空洞.它也是一個正方形，仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米.【詳解】由分析可得，大正方形面積：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64=8×8，大正方形邊長是8米，也就是說長方形的長+寬=8（米）.因此長=（8＋1）÷2＝4.5（米）.寬=8-4.5＝3.5（米）.那么劃出的長方形面積是4.5×1＝4.5（平方米）.答：那么劃出的長方形面積是4.5平方米21．直接寫得數。答案：【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可，含百分數的算式，將百分數化成分數再計算?！驹斀狻拷馕觯骸痉治觥扛鶕捣謹档挠嬎惴椒ㄟM行口算即可，含百分數的算式，將百分數化成分數再計算?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．用遞等式計算，能簡算的要簡算。4920÷24－17×120.25×6.7×49.43－（1.74＋1.43）答案：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據乘法交換律進行簡算；（3）根據乘法分配律進行簡算；（4）根據減法的性質簡算；（5）根據乘法分配律進行簡算；解析：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據乘法交換律進行簡算；（3）根據乘法分配律進行簡算；（4）根據減法的性質簡算；（5）根據乘法分配律進行簡算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。【詳解】（1）4920÷24－17×12＝205－204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝＝（－）×＝2×＝（4）9.43－（1.74＋1.43）＝9.43－1.43－1.74＝8－1.74＝6.26（5）（＋）×72＝×72＋×72＝8＋27＝35（6）÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。三、解答題23．求未知數。答案：；；【分析】等式的性質：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．3個同學跳繩，小明跳了240下，小強跳的是小明跳的，小亮跳的是小強跳的．小亮跳了多少下？答案：100下．【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法．小明跳了240下，小強跳的是小明跳的，根據分數乘法的意義，小強跳了240×下，又小亮跳的是小強跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【詳解】解析：100下．【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法．小明跳了240下，小強跳的是小明跳的，根據分數乘法的意義，小強跳了240×下，又小亮跳的是小強跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【詳解】240××=100（下）答：小亮跳了100下．25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？答案：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．甲城至乙城的全程約420千米，小李運貨從甲城出發(fā)到乙城，出發(fā)前油箱尚有36升油。（1）已知該貨車每行駛100千米耗油9升，按照這個耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油嗎？為什么？（2）小李從甲城開到乙城行駛了6小時（不包括途中休息時間），返回甲城時速度提高了。小李返回甲城時需要行駛多長時間（不包括途中休息時間）？答案：（1）需要加油，因為油箱里的油只能行駛400千米；（2）5小時【分析】（1）根據該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時間＝速度，得出去的時解析：（1）需要加油，因為油箱里的油只能行駛400千米；（2）5小時【分析】（1）根據該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時間＝速度，得出去的時候的速度，返回的速度為去的速度×（1＋20%），再通過路程÷速度＝時間即可求出答案。【詳解】（1）解：設油箱尚有36升油，可行駛X千米。9∶100＝36∶X9X＝100×369X＝3600X＝3600÷9X＝400400＜420答：按照這個耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。（2）420÷6＝70（千米），70×（1＋20%）＝70×1.2＝84（千米）420÷84＝5（小時）答：小李返回甲城時需要行駛5小時。【點睛】熟練掌握比例的基本性質與行程的公式是解題的關鍵。28．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應該喝多少杯水？答案：16杯【分析】根據題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數據求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3解析：16杯【分析】根據題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數據求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）每杯水的體積：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升每天喝水的杯數：1500÷94.2≈16（杯）答：王叔叔每天大約應該喝16杯水?！军c睛】本題考查的是圓柱體積的意義和計算公式，解答本題的關鍵是弄清圓柱體積的計算公式，同時要注意單位的換算，然后根據題目所給的數據代入計算即可。29．商店賣一種足球，如果每個售價為350元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢?，F(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一個球賺的錢不少于35元，應該怎樣確定折扣？答案：打八折【分析】本題先求出進價為售價×70%，因為是在售價基礎上打折，且保證一個球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價－進價＝賺的錢”以求出答案?！驹斀狻空酆髢r－進價＝賺的錢售價×折扣－售價解析：打八折【分析】本題先求出進價為售價×70%，因為是在售價基礎上打折，且保證一個球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價－進價＝賺的錢”以求出答案?！驹斀狻空酆髢r－進價＝賺的錢售價×折扣－售價×70%＝賺的錢變形后：（售價×70%＋賺的錢）÷售價＝折扣（350×70%＋35）÷350＝（245＋35）÷350＝280÷350＝0.8＝80%答：應該打八折。【點睛】本題求的是“進價與賺的錢的和”占售價的百分比；而不是“進價”與售價的百分比。注意這里要保證一個球賺的錢不少于35元。30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取多少次后，白子與黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原來取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……答案：（1）86；34；56；52（2）15次【分析】（1）根據白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；（2）每次取走2枚白子，同時放入2枚黑子，黑白棋子的差距就減少4枚，白子和黑子原來相差60枚，