【備考2022】高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案7.1庫倫定律&電場力的性質(zhì)知識(shí)框架知識(shí)框架一、電荷及電荷守恒定律1．元電荷：最小的電荷量，其值為e＝1.60×10－19_C．其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍．2．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子．思考：當(dāng)兩個(gè)完全相同的帶電金屬球相互接觸時(shí)，它們的電荷量如何分配？答案同種電荷的電荷量平均分配，異種電荷的先中和后平分．二、點(diǎn)電荷及庫侖定律1．點(diǎn)電荷(1)是一種理想化的物理模型；(2)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷．2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.(3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷．三、電場強(qiáng)度1．靜電場(1)電場是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場．(2)電荷間的相互作用是通過電場實(shí)現(xiàn)的．電場的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用．2．電場強(qiáng)度(1)物理意義：表示電場的強(qiáng)弱和方向．(2)定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度．(3)定義式：E＝eq\f(F,q).(4)標(biāo)矢性：電場強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，電場強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則．四、電場線1．定義：為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場強(qiáng)度的大?。?．特點(diǎn)：(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大；(4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；(5)沿電場線方向電勢逐漸降低；(6)電場線和等勢面在相交處互相垂直．3．幾種典型電場的電場線(如圖2所示)．核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)1．x-t圖象的理解核心素養(yǎng)一靜電現(xiàn)象及電荷守恒定律1．使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì)摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移．而實(shí)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引．2．驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理玻璃瓶內(nèi)有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端，棒的上端通過瓶塞從瓶口伸出(如圖甲所示)．如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)(如圖乙所示)．注意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的．不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片，它們張開角度的原因都是同種電荷相互排斥的結(jié)果．核心素養(yǎng)二對(duì)庫侖定律的理解和應(yīng)用庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．核心素養(yǎng)三電場強(qiáng)度的疊加與計(jì)算1．場強(qiáng)的公式三個(gè)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與檢驗(yàn)電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場,U為兩點(diǎn)間的電勢差，d為沿電場方向兩,點(diǎn)間的距離))))2．電場的疊加 (1)電場疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．核心素養(yǎng)四兩個(gè)等量點(diǎn)電荷電場的分布特點(diǎn)1．電場線的作用(1)表示場強(qiáng)的方向電場線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致．(2)比較場強(qiáng)的大小電場線的疏密程度反映了場強(qiáng)的大小，即電場的強(qiáng)弱．同一幅圖中，電場線越密的地方場強(qiáng)越大，電場線越疏的地方場強(qiáng)越?。?3)判斷電勢的高低在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低．2．等量點(diǎn)電荷的電場線比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向等大反向

典例精講典例精講1．兩個(gè)完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距一定的距離時(shí)，兩個(gè)金屬球之間有相互作用的庫侖力，如果將兩個(gè)金屬球相互接觸一下后，再放到原來的位置，則兩球的作用力變化情況是()A．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力仍是引力B．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力為零C．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力仍是斥力D．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力是引力解析：如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，且兩球帶不等量的異種電荷，則相互接觸后的庫侖力是斥力，A、B錯(cuò)誤．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則兩球帶同種電荷，則相互接觸后帶等量的同種電荷，相互間的庫侖力仍是斥力，C正確，D錯(cuò)誤．答案：C2．如圖所示，實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線，虛線為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，若將一正試探點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，則電荷所受電場力()A．大小不變 B．方向不變C．逐漸減小 D．逐漸增大解析：由電場線的分布情況可知，N點(diǎn)電場線比M點(diǎn)電場線疏，則N點(diǎn)電場強(qiáng)度比M點(diǎn)電場強(qiáng)度小，由電場力公式F＝qE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過程中，電場力逐漸增大，電場力方向與點(diǎn)所在的電場線的切線方向一致，所以一直在變化，故D正確．答案：D3．如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)解析：對(duì)小球c所受庫侖力分析，畫出a對(duì)c的庫侖力和b對(duì)c的庫侖力，若a對(duì)c的庫侖力為排斥力，a、c的電荷同號(hào)，則b對(duì)c的庫侖力為吸引力，b、c電荷為異號(hào)，a、b的電荷為異號(hào)；若a對(duì)c的庫侖力為引力，a、c的電荷異號(hào)，則b對(duì)c的庫侖力為斥力，b、c電荷為同號(hào)，a、b的電荷為異號(hào)，所以a、b的電荷為異號(hào)．設(shè)ac與ab的夾角為θ，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫侖定律可得，F(xiàn)ac＝k0eq\f(qaqc,ca2)，F(xiàn)bc＝k0eq\f(qcqb,bc2)，tanθ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(Fbc,Fac)，a、b電荷量的比值k＝eq\f(qa,qb)，聯(lián)立解得k＝eq\f(64,27)，選項(xiàng)D正確．答案：D過關(guān)訓(xùn)練過關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．由n個(gè)帶電量均為Q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球無間隙排列構(gòu)成的半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m的金屬小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長為L＝2R的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點(diǎn)。當(dāng)金屬小球電荷量也為Q（未知）時(shí)，發(fā)現(xiàn)金屬小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，如圖所示，軸線上的兩點(diǎn)P、P'關(guān)于圓心O對(duì)稱。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。則下列說法中正確的是（）A．O點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零B．由于P、P兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反C．金屬帶電小球的電量為QD．固定P處的小球，然后在圓環(huán)上取下一個(gè)小球（其余n－1個(gè)小球位置不變）置于P'處，則圓心O的場強(qiáng)大小為2．如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（）A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，3．如圖所示，在邊長為l的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量為+q，c和d電荷量為-q．則a電荷受到的其它三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是A．0 B． C． D．4．關(guān)于場強(qiáng)和電勢,下列正確的是（）A．在電場中a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場力做總功為零，則電荷一定在等勢面上移動(dòng)B．電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低C．兩個(gè)等量同種電荷的電場，從兩電荷連線中點(diǎn)沿連線中垂線向外，電勢越來越低，場強(qiáng)方向均相同，場強(qiáng)大小在減小D．兩個(gè)等量異種電荷的電場中，從兩電荷連線中點(diǎn)沿連線中垂線向外，電勢均相等，場強(qiáng)方向均相同，場強(qiáng)大小在減小5．如圖所示，L1、L2分別表示Q甲、Q乙兩個(gè)點(diǎn)電荷到P點(diǎn)的距離，其大小相等，E合表示兩個(gè)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)。下列對(duì)甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷的判斷，正確的是（）A．異種電荷，Q甲>Q乙 B．異種電荷，Q甲<Q乙C．同種電荷，Q甲>Q乙 D．同種電荷，Q甲<Q乙6．反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場．如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點(diǎn)，下列說法正確的是A．尾部帶正電B．A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度C．A點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)電勢D．正離子從A向C運(yùn)動(dòng)，其電勢能變小7．使兩個(gè)完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F1.現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F2.則F1與F2之比為A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶18．如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷在同一條直線上，和的距離為和的距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零。由此可以判斷，三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比：：為（）A． B． C． D．9．如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場中，引入一個(gè)帶電量較小的電荷-q．當(dāng)將-q移近+Q的過程中A．a(chǎn)點(diǎn)的電場不會(huì)改變B．b點(diǎn)的電場不會(huì)改變C．+Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場會(huì)改變D．+Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場不會(huì)改變10．如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2.靜止時(shí)兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，且恰好處于同一水平面上。下列說法正確的是（）A．若m1＝m2，則θ1＞θ2 B．若m1＜m2，則θ1＞θ2C．若q1＝q2，則θ1＜θ2 D．若q1＝q2，則θ1＝θ211．如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2﹑q3，固定在一條直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比為（）A．9：1：9 B．9：4：36 C．3：2：9 D．3：2：6二、多選題12．如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12m。已測得每個(gè)小球質(zhì)量是，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度，靜電力常量，則（）A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10-2NC．B球所帶的電荷量為D．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為013．真空中,兩個(gè)固定點(diǎn)電荷所帶電荷量分別為和,在它們共同形成的電場中,有一條電場線如圖實(shí)線所示,實(shí)線上的箭頭表示電場線的方向,電場線上標(biāo)出了兩點(diǎn),其中點(diǎn)的切線與連線平行,點(diǎn)為連線的中點(diǎn),則（）A．點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)比點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大B．帶正電,帶負(fù)電,且C．負(fù)檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)的電勢能大于在點(diǎn)的電勢能D．點(diǎn)電勢等于點(diǎn)電勢14．如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直。N為PQ連線中點(diǎn)，M點(diǎn)位于N點(diǎn)正上方且MPQ構(gòu)成等邊三角形。則下列說法正確的是（）A．P帶正電，Q帶負(fù)電B．P所帶電量的大小與Q所帶電量的大小相等C．在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場疊加后形成的場中，N點(diǎn)電勢大于M點(diǎn)電勢D．在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場疊加后形成的場中，M點(diǎn)的場強(qiáng)為零15．M和N是兩個(gè)不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，下列判斷正確的有（）A．摩擦前在M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B．摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC．N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6×10－10CD．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個(gè)電子考題預(yù)測考題預(yù)測1．(多選)一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置，帶正電的小球A通過絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上，另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上，A球處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)將B球稍向右移動(dòng)，當(dāng)A小球再次平衡(該過程A、B兩球一直在相同的水平面上)時(shí)，細(xì)環(huán)仍靜止在原位置，下列說法正確的是()A．細(xì)線對(duì)帶電小球A的拉力變大B．細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變C．細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大D．粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大2．如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L＝2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小；(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向．考題預(yù)測參考答案1解析：以小球A為研究對(duì)象，分析受力情況如圖所示，當(dāng)B球稍向右移動(dòng)時(shí)，庫侖力F增大，F(xiàn)增大時(shí)，F(xiàn)T變大，故A正確，B錯(cuò)誤．以小球A和細(xì)環(huán)整體為研究對(duì)象，受到總重力G、桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力FN、摩擦力Ff和庫侖力F.根據(jù)平衡條件得FN＝G，F(xiàn)f＝F，庫侖力F增大時(shí)，桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力保持不變，細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC2解析：(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為F＝keq\f(q2,L2)①代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3N②(2)A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為E1＝keq\f(q,L2)③A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E＝2E1cos30°④由③④式并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8×103N/C場強(qiáng)E的方向沿y軸正方向．答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y軸正方向過關(guān)訓(xùn)練參考答案1．D【詳解】A．根據(jù)對(duì)稱性可知，由n個(gè)帶電量均為Q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球無間隙排列構(gòu)成的半徑為R的圓環(huán)，在圓心O點(diǎn)場強(qiáng)為0，帶電金屬小球在O點(diǎn)的場強(qiáng)不0，所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)不為零，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)對(duì)稱性可知，由n個(gè)帶電量均為Q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球無間隙排列構(gòu)成的半徑為R的圓環(huán)，在P、P兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反，帶電金屬小球在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度不相等，故B錯(cuò)誤；C．取圓環(huán)帶電小球；由庫侖定律可得，該部分對(duì)小球的庫侖力方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球；同理取以圓心對(duì)稱的小球，其庫侖力與F1相同；如圖所示由幾何關(guān)系可知，細(xì)線與軸線的夾角兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為因圓環(huán)上各點(diǎn)對(duì)小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力小球受力分析如圖所示可得解得，金屬帶電小球的電量為故C錯(cuò)誤；D．在圓環(huán)上取下一個(gè)小球后，圓環(huán)上的電荷在圓心O的場強(qiáng)大小為根據(jù)對(duì)稱性可知，固定P處的小球，在圓環(huán)上取下一個(gè)小球（其余n－1個(gè)小球位置不變）置于P'處，在圓心O的場強(qiáng)大小為0所以固定P處的小球，然后在圓環(huán)上取下一個(gè)小球（其余n－1個(gè)小球位置不變）置于P'處，則圓心O的場強(qiáng)大小為故D正確。故選D。2．D【詳解】根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a，b的連線，可知，a、b的電荷異號(hào)，對(duì)小球c受力分析，如下圖所示因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么兩力的合成構(gòu)成矩形，依據(jù)相似三角形之比，則有根據(jù)庫侖定律有，綜上所得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。3．D【分析】根據(jù)力的獨(dú)立性原理和庫侖定律，分別計(jì)算出其它三個(gè)電荷給它的庫侖斥力大小，判斷出方向，再根據(jù)力的合成法則，求出這三個(gè)力的合力即可．【詳解】a和b電荷量為+q，c和d電荷量為-q．根據(jù)庫侖定律，則對(duì)角線上點(diǎn)的電荷給它的庫侖斥力為：;相鄰兩點(diǎn)的電荷給它的庫侖斥力大小均為：Fb=Fd=；根據(jù)力的合成法則，點(diǎn)電荷q所受的電場力大小為：，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D．4．D【詳解】在電場中a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的過程中，電場力做功為零，知a、b兩點(diǎn)間的電勢差為0，但電荷不一定在等勢面上移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度和電勢都是描述電場的物理量，二者無直接關(guān)系但相互關(guān)聯(lián)，即由電場線知：沿著電場線的方向電勢逐漸降低和電場線的疏密程度判斷場強(qiáng)，所以場強(qiáng)大的地方電勢不一定高，場強(qiáng)小的地方電勢不一定低，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)等量同種電荷的電場線分布知，從兩電荷連線的中點(diǎn)沿連線的中垂線向外，電勢越來越低，電場強(qiáng)度由零增大后減小，方向從中點(diǎn)指向外側(cè)或內(nèi)側(cè)，兩側(cè)電場強(qiáng)度的方向相反，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)等量異種電荷的電場線分布知，中垂線為等勢線，連線上各點(diǎn)的電勢相等，中間電場線比較密，兩邊疏，則連線中點(diǎn)場強(qiáng)最大，向外逐漸減小，場強(qiáng)方向與等勢面垂直即場強(qiáng)方向相同，故D正確．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵根據(jù)電場線的分布特點(diǎn)判斷電勢和場強(qiáng)；根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷周圍電場線的特征判斷電勢的高低和電場強(qiáng)度的大小．5．A【詳解】CD．由圖可知，合場強(qiáng)在水平方向的分量大于數(shù)值方向的分量，如果為同種電荷，則場強(qiáng)在水平方向的分量方向相反，場強(qiáng)較小，場強(qiáng)在豎直方向的分量疊加會(huì)變大，則豎直方向場強(qiáng)的分量大于水平方向場強(qiáng)的分量，與題圖不符，故CD錯(cuò)誤；AB．由CD分析可知，Q甲、Q乙兩個(gè)點(diǎn)電荷為異種電荷，由于合場強(qiáng)在水平方向的分量向右，可得為Q甲正電荷，Q乙為負(fù)電荷，且由圖可合場強(qiáng)偏向上，靠近場強(qiáng)大的，因到兩電荷的距離相等，故甲的電荷量大于乙的電荷量，故A正確，B錯(cuò)誤。故選A。6．B【詳解】A、如圖所示，電場線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷，則頭部帶正電，尾部帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B、如圖，A點(diǎn)電場線比B點(diǎn)的電場線密集程度大，所以A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度，故B正確；C、越靠近負(fù)電荷，電勢越低，如圖，A點(diǎn)更靠近負(fù)電荷，所以A點(diǎn)電勢低于C點(diǎn)電勢，故C錯(cuò)誤；D、正離子從A向C運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)功，其電勢能變大，故D錯(cuò)誤．7．D【詳解】開始時(shí)由庫侖定律得：；現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，各自帶電為Q，因此此時(shí)：；聯(lián)立得：F2=F1，則F1與F2之比為60：1，故選D.8．A【詳解】由三電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異”可知，和為同種電荷，他們與互為異種電荷，設(shè)和距離為，則和的距離為，對(duì)于有可解的，對(duì)于有可解的，考慮到各電荷的電性，A正確。故選A。9．D【詳解】A．a(chǎn)點(diǎn)的電場為點(diǎn)電荷+Q和電荷-q在a點(diǎn)產(chǎn)生電場的疊加，將-q移近點(diǎn)電荷+Q的過程中，電荷-q到a點(diǎn)的距離發(fā)生變化，在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場發(fā)生變化。所以a點(diǎn)的電場發(fā)生改變，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．b點(diǎn)的電場為點(diǎn)電荷+Q和電荷-q在b點(diǎn)產(chǎn)生電場的疊加，將-q移近點(diǎn)電荷+Q的過程中，電荷-q到b點(diǎn)的距離發(fā)生變化，在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場發(fā)生變化。所以b點(diǎn)的電場發(fā)生改變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．點(diǎn)電荷+Q到b點(diǎn)的距離及電量不變，所以點(diǎn)電荷+Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場不會(huì)改變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．點(diǎn)電荷+Q到a點(diǎn)的距離及電量不變，所以點(diǎn)電荷+Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場不會(huì)改變，故D項(xiàng)正確。10．B【詳解】對(duì)A、B球受力分析，如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得不論與誰大誰小，它們之間的庫侖力是一對(duì)相互作用力，總是等值、反向、共線的，即總有所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，則。故選B。11．B【解析】【詳解】分析可知，三個(gè)電荷的電性有兩種情況，若q2帶正電，則q1、q3帶負(fù)電；若q2帶負(fù)電，則q1、q3帶正電.由于三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，所以對(duì)q1有:，對(duì)q2有:，對(duì)q3有，聯(lián)立解得.根據(jù)題意可知l2=2l1，所以q1：q2：q3=9：4：36.A.9：1：9，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.9：4：36，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C.3：2：9，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.3：2：6，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；12．ACD【詳解】A．兩相同的小球接觸后電