角及其度量一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的兩種定義（靜態(tài)和動(dòng)態(tài)）及表示方法；認(rèn)識(shí)度、分、秒及其換算關(guān)系；初步學(xué)會(huì)使用量角器度量角的大小。2.通過觀察、操作、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出角的過程，發(fā)展幾何直觀和抽象能力。二、課前預(yù)習(xí)1.觀察我們周圍的物體（如三角板、鐘表、剪刀、扇子等），你能找到哪些“角”的形象？2.回憶一下，我們之前學(xué)過哪些基本的幾何圖形？你認(rèn)為“角”會(huì)和它們有什么關(guān)系？3.嘗試閱讀課本第123頁至第125頁，用筆勾畫出你認(rèn)為重要的概念和定義。三、課堂學(xué)習(xí)（一）角的概念1.靜態(tài)定義：由_____________具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的_____________，這兩條射線叫做角的_____________。2.動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作一條射線繞著它的_____________從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。3.角的表示方法：(1)用三個(gè)大寫字母表示，表示頂點(diǎn)的字母必須寫在_____________。如圖1中的角可以記作_____________或_____________。圖1圖2(2)當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可以用表示_____________的一個(gè)大寫字母表示。如圖1中的角也可以記作_____________。思考：圖2中的角可以怎么表示？以A為頂點(diǎn)的角有______________________________以D為頂點(diǎn)的角有______________________________用一個(gè)_____________或一個(gè)_____________表示。平角、周角、直角一條射線OA由初始位置繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到終點(diǎn)位置，形成射線OB,平角：當(dāng)OA與OB呈一條_______________時(shí)，所成的角叫平角；周角：當(dāng)OA與OB呈一條_______________時(shí)，所成的角叫周角；直角：當(dāng)OA與OB所成的角是平角的_____時(shí)，所成的角叫直角。（二）角的度量1.1度的角：將一個(gè)平角平均分成360份，每一份的角叫做__________;1周角=______o,1平角=________o,1直角=________o2.度量單位：角的度量單位是度、分、秒。1°=______′1′=______″1°=______″3.度量工具：我們通常使用_____________來度量角的大小。3.量角器的使用：·第一步：對(duì)“中”——將量角器的_____________與角的_____________重合?！さ诙剑簩?duì)“邊”——將量角器的_____________與角的一邊重合。·第三步：讀“數(shù)”——角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。用量角器量一量三角形中三個(gè)角的大小，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)角有什么關(guān)系？·辨一辨：1.∠ABC和∠CBA是同一個(gè)角嗎？為什么？2.有人說“角的兩邊越長，角就越大”，這種說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。（三）例題講解與辨析例1用度、分、秒表示18.32°。解：∵1°=60′∴0.32°=0.32×60′=19.2′∵1′=60″∴0.2′=0.2×60″=12″∴18.32°=°_______′________″例2計(jì)算：（結(jié)果用度分秒表示）(1)54°18′+35°45′;(2)25°18′31°+35°42";(3)180°—(35°18′+62°56′).四、課堂練習(xí)（一）填空題1.如圖，∠1可以記作________∠α可以記作________。2.0.5周角=________平角=________直角=________°。3.25.4°=_____°_______′。4.在使用量角器量角時(shí)，必須做到“兩重合”，即_____________和_____________重合；_____________和_____________重合。（二）選擇題1.下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）2.從3時(shí)15分到3時(shí)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A.30°B.60°C.90°D.120°（三）判斷題1.兩條射線組成的圖形叫做角。（）2.直線是一個(gè)平角。（）3.129.34°用度分秒表示為129°20′24″。（）（四）解答題1.用量角器量出下列圖形中∠A、∠B、∠C的度數(shù)。2.用度、分、秒表示下列各角：(1)3.46°(2)125.38°計(jì)算：(1)53°28′+47°35′(2)90°27°36′五、課后練習(xí)（一）填空題1.把一根筷子的一端直立在地面上，筷子與地面形成了一個(gè)角，當(dāng)筷子向下傾斜時(shí)，這個(gè)角的度數(shù)在_____________。（填“變大”或“變小”）2.直角三角形ABC中，∠C=90o,∠A=38°25′，∠B=__________（二）選擇題1.下列說法中，正確的是（）A.角的大小與邊的長短有關(guān).B.兩條射線組成的圖形叫做角.C.一條射線就是一個(gè)周角.D.角的度數(shù)越大，角就越大.2.已知∠A=20°18′，∠B=20.15°，∠C=20.3°，則（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B（三）解答題1.如圖，在四邊形ABCD中，共有幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒?/p>