2025年雞西高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=i，則z的模長為A.1B.√2C.√3D.2答案：A3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5的值為A.7B.9C.11D.13答案：B4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3)答案：B5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為A.-5B.5C.7D.-7答案：A7.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.0.5C.1D.2答案：B8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度為A.5B.7C.9D.10答案：A9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)答案：AD2.下列向量中，與向量a=(1,0)平行的有A.(2,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,1)答案：AC3.下列不等式中，成立的有A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(8)>log_2(16)D.log_2(16)>log_2(8)答案：BD4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的有A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=tan(x)答案：ABC5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD6.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的有A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+x+1=0D.x^2-x+1=0答案：B7.下列不等式中，成立的有A.|x|>xB.|x|<xC.|x|=xD.|x|≥x答案：CD8.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC9.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,3,5,7,...D.1,1/2,1/4,1/8,...答案：AC10.下列命題中，正確的有A.命題“p或q”為真，則p和q中至少有一個(gè)為真B.命題“p且q”為真，則p和q都為真C.命題“非p”為真，則p為假D.命題“非p”為假，則p為真答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長為√(a^2+b^2)。答案：正確3.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)。答案：正確4.圓x^2+y^2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值為√2。答案：正確6.向量a=(1,2)與向量b=(3,4)的點(diǎn)積為11。答案：錯(cuò)誤7.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為0.5。答案：正確8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度為5。答案：正確9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是a>0。答案：正確10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為75°。答案：錯(cuò)誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=1，d=2。答案：S_n=n(n+1)。3.求圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：圓心坐標(biāo)為(3,-4)，半徑為4。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值和最小值。答案：最大值為√2，最小值為-√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=1，q=2。答案：S_n=2^n-1。3.討論圓x^2+