2025年南寧上林中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3×4$的結(jié)果是（）A.14B.20C.10D.162.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x_1=2$，$x_2=3$B.$x_1=-2$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=6$D.$x_1=-1$，$x_2=-6$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠0$B.$x≠2$C.$x≥2$D.$x＞2$5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15π$$cm^2$B.$30π$$cm^2$C.$20π$$cm^2$D.$60π$$cm^2$6.若點(diǎn)$A(-1,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(3,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1＜y_2＜y_3$B.$y_1＜y_3＜y_2$C.$y_3＜y_2＜y_1$D.$y_2＜y_3＜y_1$7.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}÷(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$8.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形9.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$AC=8$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無(wú)理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6÷a^2=a^4$3.數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5B.4C.3D.5和44.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{2}x-1$D.$y=-\frac{1}{3}x+2$5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體6.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$7.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定8.如圖，平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$\angleA=\angleC$9.以下關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k≠0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k＞0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$C.圖象與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{k},0)$D.當(dāng)$b=0$時(shí)，圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線10.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2+x+1=0$D.$x^2-3x-1=0$答案：1.AB2.CD3.AD4.AC5.AC6.ABC7.A8.ACD9.ABCD10.BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（）3.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后得到$(x-2)^2=3$。（）4.所有的矩形都是相似圖形。（）5.概率為0的事件是不可能事件。（）6.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的對(duì)稱軸是直線$x=-\frac{2a}$。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）10.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert$答案：原式$=2-3+1+2$$=2$2.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=3$答案：化簡(jiǎn)：$(x+1)^2-x(x+2)=x^2+2x+1-x^2-2x=1$當(dāng)$x=3$時(shí)，值為1。3.如圖，已知$AB\parallelCD$，$\angleA=50^{\circ}$，$\angleC=40^{\circ}$，求$\angleAEC$的度數(shù)。答案：過(guò)點(diǎn)$E$作$EF\parallelAB$，因?yàn)?AB\parallelCD$，所以$EF\parallelCD$。則$\angleAEF=\angleA=50^{\circ}$，$\angleCEF=\angleC=40^{\circ}$，所以$\angleAEC=\angleAEF+\angleCEF=90^{\circ}$。4.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求$m$的取值范圍。答案：在一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）中，$\Delta=b^2-4ac$。此方程中$a=1$，$b=-2$，$c=m$，因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以$\Delta＞0$，即$(-2)^2-4m＞0$，$4-4m＞0$，解得$m＜1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高自己的邏輯思維能力？請(qǐng)分享你的想法。答案：多做邏輯推理題，如數(shù)學(xué)證明題、數(shù)獨(dú)等。學(xué)習(xí)時(shí)注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，理清概念間的關(guān)系。積極參與數(shù)學(xué)討論，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)，分析他人思路，不斷鍛煉邏輯思維。2.結(jié)合實(shí)際生活，談?wù)勔淮魏瘮?shù)在生活中的應(yīng)用。答案：生活中很多地方有一次函數(shù)應(yīng)用。比如打車(chē)費(fèi)用，起步價(jià)加超出里程的費(fèi)用，費(fèi)用與行駛里程是一次函數(shù)關(guān)系；水電費(fèi)計(jì)算，基礎(chǔ)費(fèi)用加超出用量的費(fèi)用，費(fèi)用與用量也是一次函數(shù)關(guān)系，方便我們計(jì)算費(fèi)用。3.對(duì)于圓的相關(guān)知識(shí)，在實(shí)際建筑和