第二部分

課程培優(yōu)第21講

圖形的變換重難點突破經(jīng)典試題解析陜西中考鏈接核心素養(yǎng)培優(yōu)重難點突破01重點1

軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別分類軸對稱圖形中心對稱圖形圖示_________________________________________________________________________________________分類軸對稱圖形中心對稱圖形判斷方法（1）有對稱軸——直線；（2）圖形可沿對稱軸折疊；（3）對稱軸兩旁的部分完全重合常見的軸對稱圖形：等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、圓等；常見的中心對稱圖形：平行四邊形、圓等；常見的既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：菱形、矩形、正方形、圓等續(xù)表重點2

變換作圖問題

1.平移圖形的作法

（1）找到圖形的關鍵點；

（2）把關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點；

（3）順次連接對應點即可得到平移后的圖形。

2.軸對稱圖形的作法

（1）確定圖形的關鍵點；

（2）確定關鍵點到對稱軸的距離，即點到直線的垂直距離；

（3）在對稱軸另一側找出關鍵點的對應點；

（4）順次連接各點。

3.旋轉圖形的作法

（1）明確旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；

（2）確定關鍵點，分別作出關鍵點繞旋轉中心旋轉后的對應點；

（3）順次連接對應點即可得到旋轉后的圖形。重點3

最值模型模型1

“將軍飲馬”（軸對稱）

圖2-21-1

本質(zhì)：將一定直線同側兩定點問題轉化為一定直線異側兩定點間的距離。

模型1的變式①：同側兩線段差有最大值

圖2-21-2

本質(zhì)：一定直線同側兩定點到這條直線上一動點的距離之差有最大值，其最大值是兩定點間的距離。

圖2-21-3

本質(zhì)：一定直線異側兩定點到這條直線上一動點的距離之差有最大值，其最大值等于其中一定點關于這條直線對稱后的點與另一定點之間的距離。模型2

建橋模型

圖2-21-4

本質(zhì)：利用平移點，將問題轉化為兩點間的距離。經(jīng)典試題解析02知識點1

軸對稱圖形與中心對稱圖形例1

（2024·廣東中考）下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

思路分析

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可。12345解答

A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意。故選C。12345知識點2

平移的性質(zhì)圖2-21-5

12345

圖2-21-6

12345

12345

12345知識點3

軸對稱的性質(zhì)圖2-21-7

A

12345

12345知識點4

旋轉的性質(zhì)圖2-21-8

12345

圖2-21-9

12345

12345知識點5

與對稱有關的最值問題圖2-21-10

6

12345圖2-21-11

12345

12345

12345陜西中考鏈接031.（2023·陜西中考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

12圖2-21-12

412

12核心素養(yǎng)培優(yōu)041.（2024·北京中考）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)BA.

B.

C.

D.

12345678910圖2-21-13

B

12345678910圖2-21-14

D

12345678910圖2-21-15

D

12345678910圖2-21-16

圖2-21-17

12345678910圖2-21-18

圖2-21-19

1234567