高考集合真題試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.集合A={x|x^2-3x+2=0}與集合B={1,2}的關(guān)系是A.A?BB.A?BC.A=BD.A∩B=?答案：C2.若集合M={x|x>1}，N={x|x<2}，則M∪N等于A.{x|x>1}B.{x|x<2}C.{x|1<x<2}D.R（實(shí)數(shù)集）答案：D3.集合P={x|x=2k+1，k∈Z}，Q={x|x=2k-1，k∈Z}，則A.P=QB.P?QC.P?QD.P∩Q=?答案：A4.若集合A={x|ax=1}，B={x|x^2=1}，且A∩B={-1}，則a的值為A.-1B.1C.-1或1D.0答案：A5.集合C={x|0<x<1}，D={x|x^2-3x+2<0}，則C∩D等于A.?B.{x|0<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|0<x<2}答案：B6.集合E={x|x^2-4x+3=0}，F(xiàn)={x|x^2-6x+8=0}，則E∪F等于A.{1,2,3,4}B.{1,3}C.{2,4}D.{1,2,3,4,6}答案：A7.若集合G={x|mx-1=0}，H={1}，且G?H，則m的值為A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：B8.集合I={x|0≤x≤5}，J={x|1≤x≤4}，則I∩J等于A.{x|1≤x≤4}B.{x|0≤x≤5}C.{x|0≤x≤1}D.{x|4≤x≤5}答案：A9.集合K={x|x^2-5x+6=0}，L={x|x^2-4x+3=0}，則K∩L等于A.{2,3}B.{1,2}C.{2}D.{3}答案：C10.若集合M={x|x^2-7x+10=0}，N={x|x^2-ax+6=0}，且M∩N={2}，則a的值為A.3B.4C.5D.6答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列關(guān)系中正確的是A.{1,2}?{1,2,3}B.{1,2}?{1,2}C.{1,2}∩{3}={?}D.{1,2}∪{3}={1,2,3}答案：AD2.集合N={x|x^2-1=0}的子集有A.?B.{1}C.{-1}D.{1,-1}答案：ABCD3.若集合P={x|x>0}，Q={x|x<0}，則A.P∪Q=RB.P∩Q=?C.P?QD.Q?P答案：AB4.集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-ax+3=0}，且B?A，則a的值可以是A.2B.4C.-2D.6答案：AB5.集合C={x|x^2-1=0}，D={x|x^2+x-2=0}，則A.C?DB.D?CC.C=DD.C∩D={1,-1}答案：CD6.集合E={x|0<x<2}，F(xiàn)={x|1<x<3}，則A.E?FB.F?EC.E∩F={x|1<x<2}D.E∪F={x|0<x<3}答案：CD7.集合G={x|x^2-5x+6=0}，H={x|x^2-4x+3=0}，則A.G?HB.H?GC.G∩H={2,3}D.G∪H={1,2,3}答案：CD8.若集合I={x|x>1}，J={x|x<3}，則A.I∪J={x|x>1或x<3}B.I∩J={x|1<x<3}C.I?JD.J?I答案：AB9.集合K={x|x^2-9=0}，L={x|x^2-6x+9=0}，則A.K?LB.L?KC.K∩L={3}D.K∪L={-3,3}答案：CD10.集合M={x|x^2-4x+3=0}，N={x|x^2-ax+2=0}，且M∩N={1}，則a的值可以是A.2B.3C.4D.5答案：AB三、判斷題（總共10題，每題2分）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個(gè)集合。答案：正確2.若集合A?B，則A∪B=B。答案：正確3.集合{x|x^2=1}等于集合{-1,1}。答案：正確4.集合{x|x>0}是集合{x|x<0}的子集。答案：錯(cuò)誤5.若集合M∩N=?，則M和N沒(méi)有公共元素。答案：正確6.集合{x|x^2-4=0}等于集合{-2,2}。答案：正確7.集合{x|x>1}是集合{x|x>2}的子集。答案：正確8.若集合A?B，且B?C，則A?C。答案：正確9.集合{x|x^2=4}等于集合{-2,2}。答案：正確10.集合{x|x>1}與集合{x|x<2}的并集是全體實(shí)數(shù)。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，求A∪B。答案：A={2,3}，B={1,3}，所以A∪B={1,2,3}。2.集合C={x|x>1}，集合D={x|x<3}，求C∩D。答案：C∩D={x|1<x<3}。3.集合E={x|x^2-9=0}，集合F={x|x^2-6x+9=0}，求E∩F。答案：E={-3,3}，F(xiàn)={3}，所以E∩F={3}。4.集合G={x|x^2-4x+3=0}，集合H={x|x^2-ax+2=0}，且G∩H={1}，求a的值。答案：G={1,3}，因?yàn)镚∩H={1}，所以1是H的根，代入H得到1^2-a1+2=0，解得a=3。五、討論題（總共4題，每題5分）1.集合M={x|x^2-4x+3=0}，集合N={x|x^2-ax+2=0}，討論a的取值范圍，使得N?M。答案：M={1,3}，若N?M，則N只能是{1}，{3}或{1,3}。當(dāng)N={1}時(shí)，1^2-a1+2=0，解得a=3。當(dāng)N={3}時(shí)，3^2-a3+2=0，解得a=5。當(dāng)N={1,3}時(shí)，a=3或5。所以a的取值范圍是a=3或a=5。2.集合P={x|x>0}，集合Q={x|x<0}，討論P(yáng)∪Q和P∩Q。答案：P∪Q=R，P∩Q=?。3.集合A={x|x^2-1=0}，集合B={x|x^2-ax+1=0}，討論a的取值范圍，使得B?A。答案：A={-1,1}，若B?A，則B只能是{-1}，{1}或{-1,1}。當(dāng)B={-1}時(shí)，-1^2-a(-1)+1=0，解得a=0。當(dāng)B={1}時(shí)，1^2-a1+1=0，解得a=2。當(dāng)B={-1,1}時(shí)，a=0或2。所以