第2課時(shí)利用“SAS”判定三角形全等第十三章13.3全等三角形的判定1.通過畫圖的方法探索出判定三角形全等的“SAS”判定定理.(重點(diǎn))2.學(xué)會應(yīng)用判定定理“SAS”進(jìn)行簡單的推理判定兩個(gè)三角形全等.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入相傳墨翟以木頭制成木鳥，是人類最早的風(fēng)箏起源.后來隨著造紙術(shù)的發(fā)明.人們開始用紙張和竹條制作風(fēng)箏，使其更加輕便、易于放飛.在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE.則△ABC與△ADE全等嗎？利用“SAS”判定三角形全等問題畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角為45°，夾這個(gè)角的一條邊為3

cm，另一條邊長為4

cm.比較小組內(nèi)同學(xué)所畫的三角形是否全等？提示全等.知識梳理

SAS邊角邊兩邊夾角(課本P49例1)已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，求證：△ADC≌△CBA.例

反思感悟掌握判定全等三角形的方法“SAS”，注意“SSA”不能判定兩三角形全等.(1)如圖，將兩根鋼條AA'，BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'，BB'可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是A.SSS B.SASC.AAS D.ASA跟蹤訓(xùn)練√

(2)(2025·石家莊正定縣期中)如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長線交BC于點(diǎn)E，如果∠EAC=45°，則∠BAE為A.80° B.90°C.85° D.95°√

(3)已知：如圖，在△ABD與△ACD中，AB=AC，DB=DC，點(diǎn)E在AD的延長線上，連接BE，CE.求證：①∠ABD=∠ACD；證明∵AB=AC，DB=DC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠ABD=∠ACD.②EB=EC.證明∵△ABD≌△ACD，∴∠BAE=∠CAE，∵AE=AE，AB=AC，∴△ABE≌△ACE(SAS)，∴EB=EC.如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡記為“邊角邊”或“SAS”.1.如圖①是直角三角形ABC，畫直角三角形A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC.如圖②是小明的畫圖過程，已知∠MB'N=90°，則判定△A'B'C'≌△ABC的依據(jù)是A.SAS B.ASA C.SSS D.HL√解析已知∠A'B'C'=∠ABC=90°，由作圖可知BA=B'A'，BC=B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'(SAS).2.如圖，AB=AC，根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACE，還需添加的條件是A.BD=CE B.AD=AEC.BO=CO D.OE=OD解析由題圖可知∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，∴當(dāng)AD=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACE.√3.如圖，在

△ABC中，點(diǎn)D在AC上，BD平分∠ABC，延長BA到點(diǎn)E，使得BE=BC，連接DE.若

∠ADE=44°，則∠ADB的度數(shù)是

.

68°

4.如圖，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，已知DE=BC，DE∥AC，BE=AC.求證：△BDE≌△ABC.

5.如圖，AB是∠CAD的平分線，AC=AD.求證：∠C=∠D.

6.如圖，點(diǎn)C在線段AD上，AB