第三章位置與坐標(biāo)3.3軸對稱與坐標(biāo)變化目錄PartOne.教學(xué)目標(biāo)PartTwo.新知導(dǎo)入PartThree.探究新知PartFour.典例精析PartFive.課堂練習(xí)PartSix.課堂小結(jié)PartSeven.作業(yè)布置01理解關(guān)于x軸，y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。

01學(xué)會運(yùn)用坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中做出一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形

。02教學(xué)目標(biāo)01經(jīng)歷“活動與探究”的學(xué)習(xí)方法，由感性到理性、由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識，感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維。03通過學(xué)生探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，開展自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。04教學(xué)目標(biāo)021、找出A點(diǎn)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)B,并寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)。2、找出A點(diǎn)關(guān)于Y軸對稱點(diǎn)C,并寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)。3、找出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D,并寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)。x●A(3,2)●B(3,-2)●C(-3,2)●D(-3,-2)新知導(dǎo)入03新知探究活動探究1、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？如圖所示，第一象限的小旗與第二象限的小旗關(guān)于y軸對稱。動手操作，觀察與思考032.在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？如圖所示，第四象限的小旗與第一象限的小旗關(guān)于X軸對稱。頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)。新知探究1.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)_____2.關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)

。規(guī)律小結(jié)：相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同知識要點(diǎn)103

1.點(diǎn)A（3，-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

2.點(diǎn)（5，3）與點(diǎn)（5，-3）的關(guān)系是（

）.

A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系3、已知點(diǎn)P(2a-3，3)，點(diǎn)A（－1，3b+2），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，那么a+b=

；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=

。

（-3.-3）B鞏固應(yīng)用03例1例1：（1）在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案.123456780–1–2–3–4–512349105典例精析03典例精析（2）將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會得到怎樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)與原圖形關(guān)于y軸對稱03典例精析（3）將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)與原圖形關(guān)于x軸對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：03典例精析（4）將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形會變成什么樣？(a,b)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-a,-b)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：051、關(guān)于y

軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

2、關(guān)于x

軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

（x,y)(-x.y)（x,y)(x.-y)（x,y)(-x.-y)小組討論，得出結(jié)論。探究小結(jié)06【知識技能類作業(yè)】必做題：1.已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為(

)A.(0，0)

B.(1，1)

C.(2，2)

D.(5，5)2.將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形(

)A.向右平移2個(gè)單位

B.向左平移2個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位

D.向下平移2個(gè)單位3.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(－1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(－4，－1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)A.(1，2)

B.(2，9)

C.(5，3)

D.(－9，－4)ABA作業(yè)布置06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2，3)沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)

A.(-2，6)

B.(-2，0)

C.(1，3)

D.(-5，3)5.若點(diǎn)A(a-2,3)和點(diǎn)B(-1,b+5)關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)C(a,b)在(

)A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限CD04【知識技能類作業(yè)】必做題：6.如圖，A,B的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2,a）、（b,3），則a+b=

．

7.若|3a﹣6|+|b﹣3|=0，求P(a，b)關(guān)于y軸的對軸點(diǎn)P′的坐標(biāo)為.2（-2,3）課堂練習(xí)04【知識技能類作業(yè)】選做題：8.根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，從給出的選項(xiàng)中選出它們進(jìn)行的運(yùn)動的序號：選項(xiàng)：(1)平移(2)關(guān)于y軸對稱(3)關(guān)于x軸對稱.(-3，-2)→(-3，2)是

；(-1，0)→(3，0)是

；(2，5)→(-2，5)是

.(3)(2)(1)課堂練習(xí)04【知識技能類作業(yè)】選做題：9.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)關(guān)于y軸對稱，求3a﹣b的值.解：∵M(jìn)(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)關(guān)于y軸對稱，∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，解得a=﹣1，b=﹣3，∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.課堂練習(xí)04【綜合拓展類作業(yè)】10.(1)若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，求a的值；(2)已知兩點(diǎn)A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；(3)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(4)已知點(diǎn)A(x，4﹣y)與點(diǎn)B(1﹣y，2x)關(guān)于y軸對稱，求yx的值.課堂練習(xí)04【綜合拓展類作業(yè)】解：(1)∵點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；(2)∵兩點(diǎn)A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x軸，∴m=4，n≠3的任意實(shí)數(shù)；課堂練習(xí)04【綜合拓展類作業(yè)】(3)∵點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，∴P點(diǎn)可能在一、二、三、四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；(4)∵點(diǎn)A(x，4﹣y)與點(diǎn)B(1﹣y，2x)關(guān)于y軸對稱，∴解得：課堂練習(xí)04課堂練習(xí)11.如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到△A1B1C1，；（1）請畫出三角形A1B1C1，并寫出三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求出三角形A1B1C1的面積．【綜合拓展類作業(yè)】04【綜合拓展類作業(yè)】解：（1）如圖所示．由圖可知，A1（﹣2，2），B1（3，5），C1（0，6）；

課堂練習(xí)一、知識小結(jié)關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)保持相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。二、方法小結(jié)1、作圖2、學(xué)習(xí)方法05課堂小結(jié)06點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q,則PQ的長為

.已知點(diǎn)P(3,-1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1-b),則=

。在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),以O(shè)A為邊作正三角形OAB,點(diǎn)B在第一象限,則點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

。4.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,-7)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限425（2，-2）

B作業(yè)布置06【知識技能類作業(yè)】必做題：5.如圖，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘-1,并保持縱坐標(biāo)不變,則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）??????????????A.關(guān)于x軸對稱

B.關(guān)于y軸對稱C.將原圖形沿=x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位長度D.將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位長度B作業(yè)布置06作業(yè)布置6.線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,若線段M'N'與MN關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（

）A.(4,2)

B.(-4,2)

C.(-4,-2)

D.

(4,-2)D【知識技能類作業(yè)】必做題：06【知識技能類作業(yè)】選做題：7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,如果將三角形ABC先沿y軸翻折,再向上平移3個(gè)單位長度,得到三角形A'B'C',那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（

）A.（1,7）

B.（0,5）

C.（3,4）

D.（-3,2）C作業(yè)布置06作業(yè)布置8.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），作出點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1，稱為第1次變換；再作出點(diǎn)P1關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2，稱為第2次變換；再作點(diǎn)P2關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為

.（3.4）【知識技能類作業(yè)】選做題：06【綜合拓展類作業(yè)】（1）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形

，并寫出

的坐標(biāo)。9.如圖，已知△ABC的各點(diǎn)坐標(biāo)A(-2,2),B(-4,5),C(-5,1)和直線m(直線m各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1）（2）作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形