期中沖刺訓(xùn)練-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)北師大版（2024）一、選擇題1．下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是().A．∠A=90° B．C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=∠C=45°2．在實(shí)數(shù)，，，，π，，（3與1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知在Rt△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c.若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積為().A． B． C． D．4．如圖，將直角邊，的直角紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則等于（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．與 B．與C．與 D．3與6．如圖，一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．27．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，且滿足，則該直角三角形的第三邊長(zhǎng)為（）A．5 B． C．4 D．5或8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（2，-1）9．如圖，已知，B到數(shù)軸的距離為1，則數(shù)軸上C點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限及x軸上運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即→…，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么2025秒時(shí)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第象限．12．計(jì)算的結(jié)果是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，連接，在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)（點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上），使與全等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如果a，b分別是2025的兩個(gè)平方根，那．15．如圖，矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形的面積分別為4，3，2，則圖中陰影部分的面積為．16．如圖，在中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為，，，若，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．如圖，在四邊形中，，，，，，求的度數(shù)．19．如圖，點(diǎn)A在直線l上，在直線l右側(cè)做等腰三角形，，，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線l軸對(duì)稱，連接交直線l于點(diǎn)E，連接．（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求證：．20．如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）求的面積；（2）畫出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；（3）寫出關(guān)于x軸對(duì)稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．21．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）．如圖，已知，技術(shù)人員通過測(cè)量確定了．（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)再到點(diǎn)位置，為了方便居民出人，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點(diǎn)直通點(diǎn)的小路，請(qǐng)問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)到點(diǎn)將少走多少路程？（2）這片綠地的面積是多少？22．如圖，在中，．建立以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸的平面直角坐標(biāo)系．（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）找一點(diǎn)Q（不與C重合），使與全等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一），（二），（三）．以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．（1）化簡(jiǎn)：；（2）化簡(jiǎn)：．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】二12．【答案】13．【答案】或14．【答案】202515．【答案】16．【答案】417．【答案】（1）解：。（2）解：（3）解：（4）解：18．【答案】解：如圖，連接，

∵，，，

∴，

∴，

∴．19．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線l軸對(duì)稱

∴，

∵，

∴，

∴；（2）證明：設(shè)與交于點(diǎn)，如圖所示：

∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線l軸對(duì)稱

∴，，，

∴，

∴，

∵；

∴，

∵（對(duì)頂角相等）；

∴；（3）解：當(dāng)時(shí)，在中，由勾股定理可知：．

∵

∴．

∴．

在中，由勾股定理可知：．

又∵，

故，

∴．20．【答案】（1）解：（2）解：如圖所示，為所求.（3）解：，