6.1

平均數(shù)與方差(2)第六章數(shù)據(jù)的分析

品種蛋黃鮮肉蝦仁鮮肉薺菜鮮肉玉米鮮肉香芹鮮肉平均單價(元/個)某餛飩店每碗有10個餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗,玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗?，F(xiàn)在計劃推出一份“全家福”餛飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認為這種“全家?！别Q飩每碗定價多少元較為合理?你是怎么想的?與同伴進行交流。情境引入【分析】（方法一）

所以“全家?！别Q飩每碗定價為:

某餛飩店每碗有10個餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗,玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗?，F(xiàn)在計劃推出一份“全家?！别Q飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認為這種“全家?！别Q飩每碗定價多少元較為合理?你是怎么想的?與同伴進行交流。情境引入

蛋蝦薺薺玉玉玉香香香每碗有10個每個碗里拿出一個，正好可以湊成一份“全家?！?，那么一共可以湊成多少份呢？15元15元12元12元10元10元10元10元10元10元某餛飩店每碗有10個餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗,玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗。現(xiàn)在計劃推出一份“全家?！别Q飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認為這種“全家?！别Q飩每碗定價多少元較為合理?你是怎么想的?與同伴進行交流。情境引入

(方法三)蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，共10個餛飩，那么1個蛋黃鮮肉餛飩的價錢占

15元的

，即

；以此類推……你認為“全家福”

餛飩每碗定價應(yīng)為多少元？

某餛飩店每碗有10個餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗,玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗。現(xiàn)在計劃推出一份“全家?！别Q飩，如果改為含蛋黃鮮肉餛飩3個，蝦仁鮮肉餛飩3個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩1個，香芹鮮肉餛飩1個，那么該如何定價呢?若每種餛飩各兩個，又該如何定價呢？嘗試·交流

你認為這種“全家?！别Q飩的定價與什么有關(guān)?“全家?！别Q飩的定價，與不同價格的餛飩的數(shù)量有關(guān)，它是五種餛飩價格的一種“平均數(shù)”，但不是簡單的算術(shù)平均。在很多實際問題中，一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)各個數(shù)據(jù)的“重要程度”賦一個“權(quán)”。嘗試·交流例如，在上面第一種情況，一碗“全家?！别Q飩中，不同餡料的餛飩個數(shù)1，1，2，3，3分別是相應(yīng)餛飩價格的權(quán)，而稱

為上述第一種“全家福”餛飩中的五種餛飩價格的加權(quán)平均數(shù)。想一想，加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？算術(shù)平均數(shù)其實是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況---各項的權(quán)相等。

某校進行廣播體操比賽，評分包括以下幾項(每項滿分10分)：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊。其中三個班的成績見下表：例1例題學(xué)習(xí)

班級

評分項服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989如果將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播體操比賽成績，那么哪個班的成績最高?解：一班的成績?yōu)?×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)；

在上例中，你認為哪個評分項更為重要?請按自己的想法設(shè)計一個評分方案。三班的成績?yōu)?×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)。所以，三班成績最高。二班的成績?yōu)?0×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)；思考·交流(1)已知A，B兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時間分別是2h和1h，這兩家網(wǎng)站所有用

戶的日人均上網(wǎng)時間是(2＋1)÷2=1.5(h)嗎?為什么?與同伴進行交流。

這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間不是兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時間的算術(shù)平均數(shù)，因為兩家網(wǎng)站的用戶人數(shù)未必相同，甚至相差很大。僅僅知道兩家網(wǎng)站各自的用戶日人均上網(wǎng)時間，不知道兩家網(wǎng)站各自的用戶人數(shù)，無法求出兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間。思考·交流(2)設(shè)A，B兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時間分別是ah和bh，A，B兩家網(wǎng)站平均每

天的上網(wǎng)用戶分別為m人和n人，你能求出這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)

時間嗎?

隨堂練習(xí)1.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占

20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績

依次是92分、80分、84分，則小穎的體育成績是多少?答：小明這學(xué)期的體育成績是84.4分。解：小穎的體育成績=92×20%＋80×30%＋84×50%=84.4(分)。課堂小結(jié)

注意：權(quán)重有時是以百分數(shù)的形式給出的；

要根據(jù)實際問題選擇適合的平均數(shù)的方法，越簡單越好。3.某公司欲招聘一名職員，從學(xué)歷、經(jīng)驗和

工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘

者人進行了初步測試，測試成績(單位：分)

見右表：項目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷798經(jīng)驗877工作態(tài)度685如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？

因為7.8＞7＞6.4，所以因此候選人乙將被錄用。習(xí)題6.1

習(xí)題6.19.對于某一個熱點話題，A網(wǎng)站75%的用戶認為它重要，B網(wǎng)站62%的用戶

認為它重要，你能計算這兩家網(wǎng)站所有用戶中認為該話題重要的用戶

的占比嗎?若不能，還需要補充什么條件?補充完以后怎么計算?如果是

兩家以上的網(wǎng)站呢?

不能。習(xí)題6.112.某燈泡廠為了測定本廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命(單位:h)，從中隨機抽

查了400只燈泡，測得它們的使用壽命如下:使用壽命/h501～600601～700701～800801～900901～10001001～1100燈泡數(shù)/只2179108927624為了計算方便，把使用壽命在501～600h的燈泡的使用壽命均近似看成550h……把使用壽命在1001～1100h的燈泡的使用壽命均近似看成1050h，這400只燈泡的平均使用壽命大約是多少(結(jié)果精確到1h)?

答：這400只燈泡的平均使用壽命大約是799h。習(xí)題6.113.學(xué)校評選“校園之星”，學(xué)生選票每1票計1分，教師選票每1票計5分，

所有選票相加后得分最高的3人當(dāng)選。請你根據(jù)下表判斷哪三名學(xué)生

將當(dāng)選為“校園之星”。

選票

候選人候選人1獲選人2候選人3候選人4候選人5候選人6學(xué)生選票399365

392374401406教師選票151619201515候選人1得分為399＋5×15=474(分)；候選人2得分為365＋5×16=445(分)；候選人3得分為392＋5×19=487(分)；候選人4得分為374＋5×20=474(分)；候選人5得分為401＋5×15=476(分)；候選人6得分為406＋5×15=481(分)。因為4