答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年云南省初中學業(yè)水平考試預(yù)測試卷（一）數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（

）A．元 B．0元 C．元 D．元2．“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．式子有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

）A． B． C． D．6．下列多邊形中，內(nèi)角和等于的是（

）A．

B．

C．

D．

7．某運動員在一次比賽中，六名裁判對其打分情況如表所示：成績/分次數(shù)231則六名裁判所打分數(shù)的中位數(shù)為（

）A．分 B．分 C．分 D．分8．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是△ABC的（

）A．中線 B．中位線 C．高線 D．角平分線9．某市2021年底森林覆蓋率為，為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2023年底森林覆蓋率已達到．如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為，則符合題意得方程是（

）A． B．C． D．10．觀察下列一組單項式：，，，，，…。按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)寫下去，第n個單項式是（）A． B．C． D．11．下列交通標志中，屬于軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．12．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，則BC的長是（）A．2 B．8 C． D．13．如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是（

）A．35° B．45° C．55° D．65°14．分解因式：（

）A． B． C． D．15．如果圓錐側(cè)面展開圖的面積是，母線長是，則這個圓錐的底面半徑是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題16．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為．17．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為．18．如圖，用一個卡鉗測量某個零件的內(nèi)孔直徑，量得的長為，則的長為cm．

19．月日是世界讀書日，某校為了解該校名六年級學生每周閱讀課外書籍的時間，隨機抽取了該校名六年級學生，調(diào)查了他們每周閱讀課外書籍的時間，并制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，那么估計該校六年級學生每周閱讀課外書籍的時間不少于小時的學生約有名．三、解答題20．計算：21．如圖，已知垂足分別為，，求證：．22．列方程組解應(yīng)用題：某文具專賣店出售甲、乙兩種自動鉛筆，已知該店進貨甲種自動鉛筆2支和乙種自動鉛筆1支共需11元，進貨甲種自動鉛筆2支所需費用比進貨乙種自動鉛筆1支所需費用多1元．問：甲、乙兩種自動鉛筆的進價各多少元？23．年巴黎奧運會新增了四個項目：霹靂舞，滑板，沖浪，運動攀巖，依次記為，，，，濱河體育隊的小明同學把這四個項目寫在了背面完全相同的卡片上．將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)小明想從中隨機抽取一張，去了解該項目在奧運會中的得分標準，恰好抽到是（滑板）的概率是______．(2)體育老師想從中選出來兩個項目，讓小明做成手抄報給大家普及一下，他先從中隨機抽取一張不放回，再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求體育老師抽到的兩張卡片恰好是（滑板）和（運動攀巖）的概率．24．如圖，在平行四邊形中，，延長到點E，使得，連接AE．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求四邊形的面積．25．校園景觀升級工程，若由甲工程隊單獨完成所需天數(shù)是由乙工程隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍；若甲工程隊單獨做3天后，再由乙工程隊單獨做6天，恰好完成該工程的，甲，乙工程隊每天的施工費用分別為0.6萬元和1萬元．(1)單獨完成此項工程，甲、乙兩工程隊各需多少天？（列方程解應(yīng)用題）(2)若甲工程隊先做a天后有事離場，再由乙工程隊完成余下工程，若要完成全部工程的施工費用不超過15.4萬元，且乙工程隊的施工天數(shù)大于8天，求a的值．（天數(shù)為整數(shù)）26．已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A在x軸正半軸，點B在y軸上，O為坐標原點．(1)若點A的橫坐標為2，求的值．(2)若點A的橫坐標為m，拋物線頂點的縱坐標為n，點P在線段上，且到兩坐標軸的距離相等，當時，試比較n與的大小．27．如圖，線段是的直徑，延長至點C，使，E是線段的中點，交于點D，連接．(1)求所對的圓心角的度數(shù)．(2)求證：是的切線．(3)點P是上一動點（不與點A，B重合），連接，，求的值．《2025年云南省初中學業(yè)水平考試預(yù)測試卷（一）數(shù)學試題》參考答案題號12345678910答案ACDBDBDDBB題號1112131415答案AACAA1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可進行求解．【詳解】解：由把收入5元記作元，可知支出5元記作元；故選A．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)．【詳解】解：將25000用科學記數(shù)法可表示為，故選：C．3．D【分析】此題考查了合并同類項，同底數(shù)冪除法，積的乘方，完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：無法合并，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C錯誤，不符合題意；，故D正確，符合題意，故選：D．4．B【分析】本題考查二次函根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求解．【詳解】解：若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是：．故選：B．5．D【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案．【詳解】解：∵主視圖和左視圖是長方形，∴幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力．6．B【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和公式分別求解后，即可得到答案【詳解】解：A．三角形內(nèi)角和是，故選項不符合題意；B．四邊形內(nèi)角和為，故選項符合題意；C．五邊形內(nèi)角和為，故選項不符合題意；D．六邊形內(nèi)角和為，故選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了n邊形內(nèi)角和，熟記n邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵．根據(jù)中位數(shù)的定義進行計算即可．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將六名裁判所打分數(shù)從小到大排列：，，，，，，排在中間的兩個數(shù)均為，故中位數(shù)為：（分），故選：D．8．D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，作出選擇即可．【詳解】解：如圖，∵由折疊的性質(zhì)可知，∴AD是的角平分線，故選：D．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，理解角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．9．B【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件．設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)2023年底森林覆蓋率2021年底森林覆蓋率，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得即，故選：B．10．B【分析】本題考查單項式規(guī)律題，解決本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點．分別從符號、符號后的數(shù)字、以及字母的指數(shù)三方面找規(guī)律即可．【詳解】解：根據(jù)一系列單項式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)的符號由奇偶性決定，所以為，其后的數(shù)字為，字母為，第個單項式為．故選：B．11．A【分析】本題主要考查了軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形可得答案．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B.不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．12．A【分析】直接根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出，代入求出即可．【詳解】解：∵，AC=4，∴.故選A．13．C【詳解】試題分析：由AB是△ABC外接圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得∠C=90°，又由直角三角形兩銳角互余的關(guān)系即可求得∠B的度數(shù)：∵AB是△ABC外接圓的直徑，∴∠C=90°，∵∠A=35°，∴∠B=90°﹣∠A=55°．故選C．考點：1.圓周角定理；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.14．A【分析】利用平方差公式分解即可．【詳解】．故選：A．【點睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．15．A【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式，進行計算即可求解．【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面半徑是，依題意，∴故選：A．【點睛】本題考查了求圓錐底面半徑，熟練掌握圓錐側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．16．/【分析】本題考查了一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系．根據(jù)題意得，進行計算即可得．【詳解】解：若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，，，故答案為：．17．【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值，即．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，故答案為：．18．18【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，可以求得的長．【詳解】解：，，，，，，故答案為：18．【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出的值．19．【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體．用乘被抽取的名六年級學生中每周閱讀課外書籍的時間不少于小時所占的比例即可．解題的關(guān)鍵是正確理解題意并從頻數(shù)分布直方圖中獲取相關(guān)信息．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖可知：每周閱讀課外書籍的時間在至小時的學生約有：（名），∴在被抽取的名六年級學生中每周閱讀課外書籍的時間不少于小時的學生約有：（名），∴（名）∴估計該校六年級學生每周閱讀課外書籍的時間不少于小時的學生約有名．故答案為：．20．【分析】本題考查了實數(shù)的運算，掌握特殊角的函數(shù)值、零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義等知識點是解決本題的關(guān)鍵．先算乘方，再化簡絕對值、代入特殊角的函數(shù)值算乘法，最后加減．【詳解】解：．21．證明見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是通過“HL”證明，得到內(nèi)錯角相等，從而證明兩直線平行．先由垂直得直角，再通過線段和差得，接著用“HL”，利用全等性質(zhì)得內(nèi)錯角相等，最后依據(jù)內(nèi)錯角相等證．【詳解】證明：∵，，，，，在和中，，∴，∴，．22．甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為3元，5元【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)甲種鉛筆進貨價為x元，乙種鉛筆進貨價為y元，進貨甲種自動鉛筆2支和乙種自動鉛筆1支共需11元，進貨甲種自動鉛筆2支所需費用比進貨乙種自動鉛筆1支所需費用多1元．據(jù)此列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)甲種鉛筆進貨價為x元，乙種鉛筆進貨價為y元，

解得答：甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為3元，5元．23．(1)；(2)抽到的兩張卡片恰好是（滑板）和（運動攀巖）的概率為．【分析】本題考查了畫樹狀圖法求概率，概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．（）直接運用概率公式求解即可；（）先畫出樹狀圖，可知共有種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩張卡片恰好是（滑板）和（運動攀巖）的結(jié)果有種，最后由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：恰好抽到是（滑板）的概率是，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下，共有種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩張卡片恰好是（滑板）和（運動攀巖）的結(jié)果有種，∴抽到的兩張卡片恰好是（滑板）和（運動攀巖）的概率為．24．(1)見解析(2)菱形的面積為24．【分析】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，即可由菱形的判定定理得出結(jié)論．（2）連接，求得，利用勾股定理求得的長，再利用菱形的面積公式求解即可．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，．，，且．四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：連接，，，，四邊形是平行四邊形，∴，，四邊形是菱形，∴，∴，在中，，∴，∴菱形的面積．25．(1)單獨完成此項工程，甲、乙兩工程隊各需24天和16天(2)9【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用．理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式或不等式是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)乙單獨完成此項工程需要x天，則甲單獨完成此項工程需要天，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的分式方程，求解并檢驗即可解答；（2）根據(jù)題意可列出關(guān)于a的一元一次不等式組，求解，再結(jié)合天數(shù)為整數(shù)分類討論求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙單獨完成此項工程需要x天，則甲單獨完成此項工程需要天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，天，答：單獨完成此項工程，甲、乙兩工程隊各需24天和16天；（2）解：∵甲工程隊先做a天，完成工作量為，∴乙工程隊需要完成，∴乙工程隊需要天完成．根據(jù)題意得：，解得：，∵天數(shù)