深圳觀瀾新園學(xué)校五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．將四個長10cm，寬5cm，高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是（）。A． B． C． D．2．將如圖繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A．

B．

C．

D．3．古希臘人認為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”，下面?zhèn)€數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．354．a(chǎn)，b都是大于0的自然數(shù)，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．85．一段路已修了多一些，下面哪個分數(shù)可能表示“沒有修的占這段路的幾分之幾”？（）。A． B． C． D．6．5米的和1米的比較，其結(jié)果是（）。A．前面的數(shù)大 B．后面的數(shù)大 C．兩數(shù)相等7．五一假期快到了，小明準備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時間，媽媽花的時間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時間的總和最少，應(yīng)按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．如下圖，把一個六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個大小相同的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個。A．8 B．54 C．36二、填空題9．在括號里填上合適的數(shù)。（________）12.03L＝（________）（________）10．分子是9的最小假分數(shù)是，分母是9的最大真分數(shù)是。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數(shù)（每種寫一個即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．一張長方形彩紙，長是，寬是，要把這張彩紙裁成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是（________）。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個模型，從三個不同的方向看這個模型，符合下圖的要求。搭建這個模型最少需要（______）個正方體木塊。從右面看從正面看從上面看15．一個長方體的底面是一個面積為2平方分米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個正方形，這個長方體的側(cè)面積是（______）平方分米。16．商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要（________）次才能找到這瓶較輕的牛奶。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．脫式計算。（能簡算的要簡算）19．解方程。20．把3m彩帶平均分給4個小朋友，每人分到幾米？21．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．一個長方體油箱，底面是一個正方形，邊長是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油與油箱內(nèi)壁的接觸面是多少平方分米？24．一個底面長和寬都是3dm的長方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個蘋果浸沒在水中，這時容器內(nèi)水深1.35分米。這個蘋果的體積是多少立方分米？25．畫圖。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將圖形②繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。26．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒?【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此分別計算各選項包裝之后的長方體表面積即可?！驹斀狻緼．長：10×2＝20（厘米）寬：5×2＝10（厘米）表面積：（20×10＋20×2＋10×2）×2＝260×2＝520（平方厘米）B．長：10×2＝20（厘米）高：2×2＝4（厘米）表面積：（20×5＋20×4＋5×4）×2＝200×2＝400（平方厘米）C．高：2×4＝8（厘米）（10×5＋10×8＋5×8）×2＝170×2＝340（平方厘米）D．寬：5×2＝10（厘米）高：2×2＝4（厘米）（10×10＋10×4＋10×4）×2＝180×2＝360（平方厘米）340＜360＜400＜520故答案為：C【點睛】此題考查長方體表面積的意義及應(yīng)用。要使拼組后的長方體表面積最小，要盡可能多地把最大的面相粘合。2．B解析：B【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點?！驹斀狻坷@點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：B?！军c睛】此題考查旋轉(zhuǎn)圖形的特點，物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3．B解析：B【分析】先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)“完全數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．14的因數(shù)有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因數(shù)有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案為：B。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“完全數(shù)”的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．A解析：A【分析】a÷b＝8，則a和b是倍數(shù)關(guān)系。倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，a和b是倍數(shù)關(guān)系，則a、b的最小公倍數(shù)是a。故答案為：A【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，掌握成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】一段路已修了多一些，將這段路看作單位“1”，則沒有修的占這段路的分率小于1－＝，比較四個選項，哪個的分數(shù)小于則為正確選項。【詳解】A．＝，不符合題意；B．＝，不符合題意；C．＞，不符合題意；D．＜，符合題意。故答案為：D【點睛】本題考查分數(shù)比較大小，根據(jù)題意選項中的分數(shù)必須小于才符合題意。6．C解析：C【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。據(jù)此列式計算并比較結(jié)果的大小。【詳解】5×＝（米）1×＝（米）＝故選：C?！军c睛】分數(shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計算結(jié)果能約分的要約分。7．C解析：C【詳解】首先根據(jù)題意，要使三人等候的時間總和最少，應(yīng)該先讓購物時間最短的購物，最后讓購物時間最長的購物，然后根據(jù)8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當(dāng)小明購物時，8×3=24分鐘，當(dāng)爸爸購物時，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．C解析：C【分析】因為53＝125，所以這個正方體的棱長為5，結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體3個，則12條棱上共有12×3＝36（個）小正方體?！驹斀狻?3＝12512×3＝36（個）故答案為：C。【點睛】要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個面，8個頂點；其中頂點處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點處共有3個兩面涂色的小正方體。二、填空題9．8120301020【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小單位換大單位除以進率，即1800÷1000；1L＝1000ml，大單位換小單位乘進率，即12.03×1000；1立方米＝1000立方分米；大單位換小單位乘進率，即1.02×1000?！驹斀狻?800cm3＝1.8dm3；12.03L＝12030ml1.02m3＝1020dm3【點睛】本題主要考查容積和體積的單位之間的進率，要注意大單位換小單位乘進率，小單位換大單位要除以進率。10．；【分析】假分數(shù)是指分子大于或等于分母的分數(shù)；真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)；據(jù)此寫出符合題意的分數(shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?的最小假分數(shù)是，分母是9的最大的真分數(shù)是?！军c睛】此題考查學(xué)生對真分數(shù)和假分數(shù)意義的理解：當(dāng)分子和分母相等時為最小假分數(shù)，當(dāng)分子比分母小1時為最大真分數(shù)。11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.?！军c睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點睛】主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．15【分析】求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．7【分析】根據(jù)三視圖的情況，可以依次判斷出該模型分為幾排幾層，按照前排后排，上層下層依次據(jù)此最少需要的正方體木塊數(shù)，即可得解?！驹斀狻繐?jù)分析可得：此立體圖形分為前后兩排；從正面和上面綜合看，此立體圖形有上下兩層；前排下層有3個，上層有2個，分布在左右兩側(cè)，前排共5個；后排下層有1個，靠在右邊，后排上層有1個，也靠在右邊，后排共2個；搭建這個模型最少需要：5＋2＝7（個）?！军c睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。15．32【分析】結(jié)合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側(cè)面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側(cè)面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體解析：32【分析】結(jié)合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側(cè)面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側(cè)面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體的側(cè)面積就是16×2＝32（平方分米）?！驹斀狻拷Y(jié)合長方體的側(cè)面是一個正方形的特征，以及題目里具體的數(shù)據(jù)可得：16×2＝32（平方分米）【點睛】本題巧妙的采用了轉(zhuǎn)化的方式，將長方體的側(cè)面積轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積來求；再根據(jù)底面是一個正方形這一特點，省略了邊長×邊長這一步驟，取而代之的是利用側(cè)面積與底面積之間的特殊關(guān)系來計算。16．3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中解析：3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則較輕在未拿的一組中，若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端；進而再將較輕的那組稱量一次就可以了。【詳解】第一次：每邊放9瓶，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第二次：將含有較輕的那組分為3、3、3（或3、3、2）三組，把其中3，3兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第三次：將含有較輕的那組分為1、1、1（或1、1），把其中1、1兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的是未拿的那瓶，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要3次才能找到這瓶較輕的牛奶。【點睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。分組時要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．；1；；；121；1.7；；【詳解】略解析：；1；；；121；1.7；；【詳解】略18．；；；【分析】（1）先通分成同分母分數(shù)的加、減法，再按一般的四則運算順序來計算；（2）先去括號后＝1，可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便；（4）先去括號，注意去掉解析：；；；【分析】（1）先通分成同分母分數(shù)的加、減法，再按一般的四則運算順序來計算；（2）先去括號后＝1，可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便；（4）先去括號，注意去掉括號后，括號里面的“＋”變成“?”，把0.6化成，再運用連減的性質(zhì)可帶來簡便計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?－1＝019．；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】解：解：解：解析：；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】解：解：解：20．米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；用除法計算。【詳解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【點睛】本題考查分數(shù)與除法的關(guān)解析：米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；用除法計算?！驹斀狻?÷4＝（米）答：每人分到米?！军c睛】本題考查分數(shù)與除法的關(guān)系。21．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入即可求解。（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可?！驹斀狻浚?）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形?！军c睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克?！军c睛】本題考查了分數(shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．81平方分米【分析】先根據(jù)1立方分米＝1升換算出油的體積是多少立方分米，然后用油的體積除以長方體油箱的底面積，即可得到油的深度，再根據(jù)長方體表面積計算公式求出油與油箱內(nèi)壁的接觸面積?！驹斀狻拷馕觯?1平方分米【分析】先根據(jù)1立方分米＝1升換算出油的體積是多少立方分米，然后用油的體積除以長方體油箱的底面積，即可得到油的深度，再根據(jù)長方體表面積計算公式求出油與油箱內(nèi)壁的接觸面積?！驹斀狻?4升＝54立方分米油的深度：54÷（3×3）＝54÷9＝6（分米）油與油箱