（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末模擬題目A卷及解析一、選擇題1．—幅地圖的比例尺是1:12000000,那么在這幅地圖上1厘米表示的實際距離是()千米．A．12 B．120 C．1200 D．120002．12時15分，分針與時針的夾角是（）。A．銳角B．平角C．直角D．鈍角3．7路公共汽車的行駛路線全長8km，每相鄰兩站的距離是1km．一共有幾個車站？正確的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一個三角形三內(nèi)角的度數(shù)的比為2∶2∶3，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形5．根據(jù)題意，所列方程正確的是（）冬至到了，奶奶和小麗一起包餃子．奶奶包了106個餃子，如果奶奶再包2個，就是小麗包的餃子數(shù)的3倍了．小麗包了多少個餃子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝36．一塊正方體木塊，6個面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個字母（如下圖），根據(jù)圖中字母的排列，和字母f相對的字母是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．d7．下列說法錯誤的是（）。A．若A點在B點的北偏西30°方向，則B點在A點的南偏東30°方向B．某小組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1∶3C．除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)D．如果圓柱的底面直徑和高都是5dm，那么它的側(cè)面沿高展開后是正方形8．下面關(guān)于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系④長方形的周長一定，長和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．一臺彩電現(xiàn)降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）．A．提高了 B．降低了 C．一樣 D．無法確定10．如圖，將一張長方形紙沿一條對角線對折平放在桌面上，桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，正好是原長方形面積的，原長方形的面積是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240二、填空題11．3.05立方米＝（________）立方分米2小時15分＝（________）小時5200立方厘米＝（________）升噸＝（________）千克12．1∶（________）＝0.25＝25（________）＝（________）%。13．a(chǎn)，b均是不為0的自然數(shù)，若，則a和b的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．剪一個面積15.7cm2的圓形紙片，至少需要面積是（________）cm2的正方形紙片。15．食品店用巧克力糖和奶糖按質(zhì)量比3∶2配制一種禮品糖。如果要配制這種禮品糖20千克，則需要巧克力糖（________）千克。16．從一幅比例尺是1∶2000的地圖上量得兩地距離是15厘米，這兩地實際距離是（________）米。17．一個圓柱的底面周長是12.56dm，側(cè)面積是226.08dm2，它的高是（______）dm。18．六一兒童節(jié)，學(xué)校進行歌詠比賽，7位評委給張華的打分如下：評委1234567打分92909588859790去掉一個最高分，一個最低分，張華的平均分是_____分．19．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點反方向行駛，5小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有6千米，已知貨車與客車的速度比是5∶7，則甲、乙兩地相距（________）千米。20．下圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計的商標，若每個小正方形的面積是1平方厘米，則陰影部分面積是（______）平方厘米，若要使陰影部分和空白部分的面積是5∶1，還需再把（______）個空白的小正方形涂上陰影。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝22．計算，能簡算的要用簡便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）23．解方程。24．小紅假期去奶奶家玩，坐車的路程占全程的，走路的路程是坐車的，走路的路程占全程的多少？25．商場出售一臺洗衣機，如果按定價的九折賣出，商場賺80元；如果按定價的七五折賣出，商場賠70元．這臺洗衣機的定價是多少錢？26．小蘭看一本故事書，第一天看了，第二天看了42頁，這時已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3．這本書共有多少頁？27．小丁丁和小胖同時從學(xué)校到少年宮去，小丁丁每分鐘走60千米，小胖每分鐘走40千米，小丁丁從學(xué)校到少年宮走了7分鐘，到少年宮發(fā)現(xiàn)忘帶東西了立即返回，在返回途中碰到小胖，問小胖從學(xué)校出發(fā)經(jīng)過幾分鐘和小丁丁在途中相遇．28．在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圓鋼露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。29．六年級61名學(xué)生去游樂園玩，每張門票30元，暑假期間有優(yōu)惠促銷，請你參考一下，哪種購票方式最劃算？（1）30人以上可購團體票，每張按九折出售。（2）買9張送1張，不滿9張不贈送。（3）每滿500元返還50元。30．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】本題考查比例尺是圖上距離與實際距離的比．【詳解】因為比例尺1:12000000表示圖上距離1厘米代表實際距離12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上120千米的實際距離;故選B.【點睛】別忘了統(tǒng)一單位名稱．2．A解析：A【解析】12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，是一個銳角。故選：A考點：角的度量。3．C解析：C【詳解】略4．A解析：A【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進行判斷選擇即可?！驹斀狻?80°÷（2＋2＋3）×3＝180°÷7×3≈77°；最大角是77°，是銳角三角形；故答案為：A。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的知識點求出每份是多少度，進而求出最大角的度數(shù)。5．A解析：A【詳解】解：設(shè)小麗包了x個餃子，則106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小麗包了36個餃子．故選A．6．A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此推出f的對立面是a?！驹斀狻颗c字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此f的對立面只能是a。故答案為：A【點睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力與推理能力。7．D解析：D【分析】①根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等。②假設(shè)總?cè)藬?shù)是100人，用總?cè)藬?shù)×75%求出男生人數(shù)，100－男生人數(shù)＝女生人數(shù)，進而求出它們的比。③一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。④圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長＝底面周長，寬＝圓柱的高。【詳解】A．根據(jù)位置的相對性可知，若A點在B點的北偏西30°方向，則B點在A點的南偏東30°方向；原說法正確；B．假設(shè)總?cè)藬?shù)100人，男生人數(shù)：100×75%＝75人，則女生人數(shù)：100－75＝25人，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是25∶75＝1∶3；原說法正確；C．除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；原說法正確；D．圓柱的側(cè)面沿高展開后一般是長方形，長＝3.14×5＝15.7分米，寬＝5分米，不是正方形；原說法錯誤；故選：D。【點睛】此題考查的知識點有：位置與方向、比、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、圓柱的側(cè)面展開圖等。8．B解析：B【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時成反比例關(guān)系；正比例的圖像是過原點的一條射線，據(jù)此解答即可。【詳解】①正比例的圖像是一條射線，原題說法正確；②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系，原題說法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關(guān)系，原題說法錯誤；④（長＋寬）×2＝周長（一定），當(dāng)周長一定時，長與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長和寬不成比例，原題說法正確；正確的有：①②④；故答案為：B?！军c睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。9．B解析：B【詳解】略10．C解析：C【分析】折疊后桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，且是原長方形面積的60%，用120除以60%，求得原長方形的面積?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┕蚀鸢高x：C。【點睛】可以考慮一下，圖中陰影部分的面積占長方形面積的百分之幾，陰影部分的面積是多少？二、填空題11．2.255.2750【分析】1立方米＝1000立方分米；1小時＝60分；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1噸＝1000千克；高級單位換算低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.05立方米＝3050立方分米2小時15分＝2.25小時5200立方厘米＝5.2升噸＝750千克【點睛】本題考查單位名數(shù)的換算，關(guān)鍵是熟記進率。12．10025【分析】可先將題目里唯一給定的數(shù)值0.25化為分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，可將其改寫成1∶4；再依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可將轉(zhuǎn)化為除法算式1÷4，接著根據(jù)商不變的規(guī)律，將被除數(shù)與除數(shù)同時乘25，就化為被除數(shù)是25的除法算式；最后將0.25的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號，化為百分數(shù)25%?！驹斀狻?.25＝＝＝1∶4＝1÷4＝（1×25）÷（4×25）＝25÷1000.25＝25%【點睛】主要考查了分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)與比的關(guān)系、以及小數(shù)百分數(shù)的互化，解題的同時能夠捋清學(xué)生們對于這幾種形式的數(shù)的聯(lián)系。13．ba【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻縜，b均是不為0的自然數(shù)，若，則a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14．20【分析】要剪一個面積是15.7平方厘米的圓形紙片，需要的正方形紙片的邊長是圓的直徑，知道圓的面積可以求半徑的平方，把正方形用互相垂直的圓的兩個直徑分成4個小正方形，則每個小正方形的面積都為圓的半徑的平方，進而可求大正方形的面積?！驹斀狻啃≌叫蔚拿娣e（半徑的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面積：5×4＝20（平方厘米）【點睛】這是一道外方內(nèi)圓的題，關(guān)鍵是把過程進行逆推后把正方形分成4個小正方形計算即可，不要陷入求半徑或直徑的誤區(qū)。15．12【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！窘馕觯?2【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！军c睛】此題考查了按比例分配問題，比較簡單，掌握方法認真解答即可。16．300【分析】根據(jù)比例尺的公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求解，最后再進行單位換算?！驹斀狻?5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米【點睛】本題主要考查比例尺的解析：300【分析】根據(jù)比例尺的公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求解，最后再進行單位換算?！驹斀狻?5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米【點睛】本題主要考查比例尺的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。17．18【分析】圓柱的表面展開圖中，底面周長就是側(cè)面長方形的長，圓柱的高就是側(cè)面長方形的寬，根據(jù)長方形面積＝長×寬，據(jù)此可解出本題答案?！驹斀狻繄A柱底面周長為12.56dm，即側(cè)面的長為12.5解析：18【分析】圓柱的表面展開圖中，底面周長就是側(cè)面長方形的長，圓柱的高就是側(cè)面長方形的寬，根據(jù)長方形面積＝長×寬，據(jù)此可解出本題答案。【詳解】圓柱底面周長為12.56dm，即側(cè)面的長為12.56dm，根據(jù)長方形的面積公式得到：側(cè)面的高為：（dm）?！军c睛】本題主要考查的是圓柱的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是圓柱的側(cè)面長方形的長為底面圓周長，寬為圓柱的高，進而得出答案。18．91【分析】根據(jù)平均數(shù)的應(yīng)用和求平均數(shù)的方法解答即可．【詳解】去掉一個最高分97分，最低分85分；其他五位評委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分解析：91【分析】根據(jù)平均數(shù)的應(yīng)用和求平均數(shù)的方法解答即可．【詳解】去掉一個最高分97分，最低分85分；其他五位評委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：張華的平均分是91分；故答案為91．【點睛】此題屬于簡單的統(tǒng)計和求平均數(shù)問題，根據(jù)求平均數(shù)的方法，總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，列式計算即可．19．42【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為6千米，求出1份的長度；把總解析：42【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為6千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上6千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?÷（7－5）×（7＋5）＋6＝6÷2×12＋6＝3×12＋6＝36＋6＝42（千米）【點睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差，計算出每份路程，再進行計算全程。20．56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面積為3厘米，求總和即是陰影部分面積。（2）圖中一共有12個正方形，若使陰影部分和空白部分面積之比為5∶1，即陰影部分面積占總面積的，12×＝10，需要把（10－3.5）個空白正方形涂上陰影?！驹斀狻浚?）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【點睛】解答此題要掌握三角形面積的計算，分析題意，認真計算。三、解答題21．13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略22．（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)?，再根?jù)乘法分配律進行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)椋俑鶕?jù)乘法分配律進行簡算；【詳解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【點睛】本題主要考查乘法分配律的應(yīng)用，解題時注意觀察數(shù)據(jù)及符號特點靈活應(yīng)用即可。23．x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：0.7x＝4×，再根據(jù)等解析：x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：0.7x＝4×，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻浚?）x－0.95×4＝8.5解：x－3.8＝8.5x＝8.5＋3.8x＝12.3x＝12.3÷0.75x＝16.4（2）4∶0.7＝x∶解：0.7x＝4×0.7x＝x＝×x＝15【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù)，注意書寫格式。24．【詳解】答：走路的路程占全程的.解析：【詳解】答：走路的路程占全程的.25．1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價?！驹斀狻慷▋r為：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價。【詳解】定價為：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：這臺洗衣機的定價是1000元?！军c睛】本題解題關(guān)鍵是，一個需要得到兩個折扣之間的差值，另一個是賠和賺兩者錢數(shù)之間的差值，然后利用除法的意義進行求解。26．180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題解析：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．【詳解】=，42÷（﹣），=42÷，=180（頁）；答：這本書共有180頁．27．4分鐘【解析】【詳解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分鐘）解析：4分鐘【解析】【詳解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分鐘）28．1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體