.4利用三角形的全等冊距離一、單選題1．要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢．邊角邊 B．角邊角C．邊邊邊 D．斜邊、直角邊2．如圖①是兩位同學(xué)玩蹺蹺板的場景，如圖②蹺蹺板示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AB繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動．若A端落地時，∠OAC=25°，則蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即∠AA．45° B．50° C．60° D．75°3．一塊三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如圖所示），小明經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店，就可以讓師傅配一塊與原玻璃一樣的玻璃．你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（）A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、4或2、3去就可以了C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、2或2、4去就可以了4．如圖，為了測量池塘兩岸相對的A，B兩點(diǎn)之間的距離，小明同學(xué)在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使點(diǎn)E與A，C在同一條直線上，可得△ABC≌△EDC，從而DE=AB．判定△ABC≌△EDC的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS5．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS二、填空題6．如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點(diǎn)連在一起做成卡鉗，已知AC的長度是6cm，則工件內(nèi)槽的寬BD是cm．7．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理（可以用字母簡寫）8．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形．9．如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快就畫了一個與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是．10．有一座錐形小山，如圖，要測量錐形小山兩端A、B的距離，先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長為50m，則錐形小山兩端A、B的距離為m11．如圖，A（3，0）、B（0，4）兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A．若點(diǎn)C是射線AP上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個動點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長為.三、解答題12．如圖，有一池塘.要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離.請說明DE的長就是A、B的距離的理由.四、綜合題13．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.（1）河的寬度是米.（2）請你說明他們做法的正確性.

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用2．【答案】B【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用3．【答案】C【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用4．【答案】A【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用5．【答案】A【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用6．【答案】6【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用7．【答案】③；ASA【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用8．【答案】2【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用9．【答案】ASA【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用10．【答案】50【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用11．【答案】7或8【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用12．【答案】解：在△ACB與△DCE中，∵CD=CA∴△ACB≌△DCE(SAS)，∴AB=DE，即DE的長就是A、B的距離【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用13．【答案】（1）