簡單的軸對稱圖培優(yōu)）一、填空題1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB上一點(diǎn)，且BD=AE，AD與CE相交于點(diǎn)F，則∠CFD的大小是度．2．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：①∠BPO=90°；②OF⊥OE；③∠BOE=2∠BOD；④∠POE=∠DOF；⑤2∠POB=5∠DOF；⑥∠ABO=2∠BOF．其中結(jié)論正確的是．3．如圖，兩條平行直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、F；EG、EH分別平分∠AEF和∠BEF交CD于點(diǎn)G、H．（1）若∠AEG=34°，則∠FEH=．（2）在（1）條件下，在線段EF上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)HM最短時(shí)，∠FHM=．4．如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD,AC=DC,∠B=25°，則∠ACD的度數(shù)是．5．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=20°，∠DOF:∠FOB=1:7，射線OE平分∠BOF，則∠EOC=．6．如圖，a∥b，直線l與直線a、b分別交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交a、b于點(diǎn)C，D，連接BC．若∠CDB=34°，則∠ACB=°．二、單選題7．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=α，將Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△EDC，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E正好落在BC上，連接BD，則∠CBDA．45°+12α B．90°?α C．45°+α8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DC=3，△ABD的面積12，則AB的長是（）A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，?ABCD中(AB<BC)，以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BC，BA于點(diǎn)F，G，再分別以F，G為圓心，大于12FG的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線BH，交AD邊于點(diǎn)E．若∠A=110°，則A．70° B．60° C．45° D．35°10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=3，AB=8，則△ABD的面積是()A．36 B．24 C．12 D．1011．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）A． B．C． D．三、解答題12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°．（1）當(dāng)∠B=∠BCD時(shí)，求∠B的度數(shù)．（2）∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)E，當(dāng)CE∥AD時(shí)，求∠B的度數(shù)．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，射線OF平分∠AOC，∠AOF=25°．求：（1）∠BOD的度數(shù)；（2）∠COE的度數(shù)．四、計(jì)算題14．如圖，DE∥BC，且CD平分∠ACB，∠AED=70°，求∠EDC的度數(shù)．15．如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=70°，求∠BAE和∠DAE的度數(shù)．五、綜合題16．（1）以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，可以構(gòu)成等腰三角形的是（）A．1，2，1 B．2，2，1 C．2，5，2 D．1，3，1（2）若等邊三角形的周長為12，則它的邊長為17．如圖，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B作直線的垂線，垂足分別為M、N．（1）求證：△AMC≌△CNB；（2）若AM=3，BN=5，求AB的長．18．如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；（1）求證：DE∥BC；（2）求∠C的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】60【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS2．【答案】①②④⑤⑥【知識點(diǎn)】垂線的概念；平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)3．【答案】56°；22°【知識點(diǎn)】垂線段最短及其應(yīng)用；平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)4．【答案】80°【知識點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)5．【答案】90°【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)；鄰補(bǔ)角6．【答案】68【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角的概念7．【答案】A【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)8．【答案】A【知識點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；角平分線的性質(zhì)9．【答案】D【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；尺規(guī)作圖-作角的平分線10．【答案】C【知識點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)11．【答案】B【知識點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；尺規(guī)作圖-作角的平分線；尺規(guī)作圖-垂直平分線12．【答案】（1）60°（2）40°【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角13．【答案】（1）50°（2）40°【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；垂線的概念；角平分線的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)14．【答案】∠EDC=35°．【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)15．【答案】∠BAE=34°，∠DAE=14°【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)16．【答案】（1）B（2）4【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)17．【答案】（1）證明：∵AM⊥l，BN⊥l，∠ACB=90°，∴∠AMC=∠ACB=∠BNC=90°，∴∠MAC+∠MCA=90°，∠MCA+∠NCB=180﹣90°=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠BNC∴△AMC≌△CNB（AAS）（2）解：由（1）知△AMC≌△CNB，∴CM=BN=5，∴Rt△ACM中，AC=AM∵Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=34，∴