用表格表示變量之間的關(guān)系一、單選題1．圓的面積計(jì)算公式為S=πRA．π B．R，S C．π，2．一支筆2元，買x支共付y元，則2和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）間有下面關(guān)系（假設(shè)彈簧不會折斷）：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為10厘米C．物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米D．所掛物體質(zhì)量為26千克時(shí)，彈簧長度為23.5厘米4．夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步，近來較多的人每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯(cuò)誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為w=55nD．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同5．如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉(zhuǎn)動至ACA．∠BAC的度數(shù) B．BC的長度C．△ABCC的面積 D．AC的長度二、填空題6．下表是小剛給在外地工作的爸爸打長途電話的通話時(shí)間和話費(fèi)記錄：通話時(shí)間/min1234567…話費(fèi)/元0.61.21.82.43.03.64.2…由表格可知，當(dāng)通話時(shí)間為10min時(shí)，需支付話費(fèi)元．7．隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少，下表中數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地兒童入學(xué)年份的變化趨勢：年份x（年）201220132014…入學(xué)兒童人數(shù)y（人）252023302140…則上表中的自變量是（用字母表示）8．3x﹣y=7中，變量是，常量是．把它寫成用x的式子表示y的形式是．9．在男子1000米的長跑中，運(yùn)動員的平均速度v=1000t，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是10．某水果店賣出的蘋果數(shù)量x（千克）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表：蘋果數(shù)量x（千克）0.511.522.533.5…售價(jià)y（元）2.557.51012.51517.5…上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，則y與x的關(guān)系式為11．城市綠道串連起綠地、公園、人行步道和自行車道，改善了城市慢行交通的環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行.截至2022年底某市城市綠道達(dá)2000公里，該市人均綠道長度y（單位：公里）隨人口數(shù)x的變化而變化，這個(gè)問題中的所有變量為.三、計(jì)算題12．探索計(jì)算：彈簧掛上物體后會伸長．已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/kg01234567彈簧的長度/cm1010.51111.51212.51313.5（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長度是_______________________；（2）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表直接寫出y與x的關(guān)系式_____________；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí)，請求出彈簧的長度；（4）如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？13．果實(shí)成熟從樹上落到地面，它下落的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米4.9×0.254.9×0.364.9×0.494.9×0.644.9×0.81…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）請你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子下落的高度?（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式；（3）現(xiàn)有一顆果子經(jīng)過2秒后離地面一米，請計(jì)算這顆果子開始下落時(shí)離地面的高度是多少米？四、解答題14．指出下列關(guān)系式中的變量和常量．（1）球的表面積S(cm2)與球的半徑R(cm)（2）一物體自高處自由落下，這個(gè)物體運(yùn)動的距離?(m)與它下落的時(shí)間t(s)的關(guān)系式為?=12g15．為了更好放松心情，上周六，小紅媽媽開車帶著小紅一家到外郊游，出發(fā)前汽車油箱內(nèi)有一定量的油．行駛過程中油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表，請根據(jù)表格回答下列問題：時(shí)間/小時(shí)012345油箱剩余油量/升504540353025（1）汽車行駛前油箱里有升汽油，汽車每小時(shí)耗油升；（2）請寫出y與t的關(guān)系式；（3）當(dāng)汽車行駛8小時(shí)時(shí)，油箱中還剩余多少升油？五、綜合題16．某工廠有一個(gè)容積為280立方米的水池，現(xiàn)用3臺抽水機(jī)從蓄滿水的池中同時(shí)抽水，已知每臺抽水機(jī)每小時(shí)抽水15立方米．（1）抽水兩個(gè)小時(shí)后，池中還有水立方米；（2）在這一變化過程中哪些是變量？哪些是常量？17．下表是某公共電話亭打長途電話的幾次收費(fèi)記錄：時(shí)間(分)1234567電話費(fèi)(元)0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個(gè)變量間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用x表示時(shí)間，y表示電話費(fèi)，那么隨x的變化，y的變化趨勢是什么？（3）麗麗打了5分鐘電話，那么電話費(fèi)需付多少元？18．（1）地表以下的巖層的溫度和它所處的深度有以下關(guān)系：①上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？②深度每增加1km，溫度增加多少攝氏度？③估計(jì)10km深處的巖層溫度是多少攝氏度．（2）已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE．求證：AD平分六、實(shí)踐探究題19．綜合與實(shí)踐綜合實(shí)踐小組探究香燃燒時(shí)剩余長度ycm（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：燃燒時(shí)間x/分051015剩余長度y/cm2016______8（2）根據(jù)表中信息，分析香燃燒過程中剩余長度ycm（3）求香的剩余長度ycm

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】常量、變量2．【答案】C【知識點(diǎn)】常量、變量3．【答案】D【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系4．【答案】C【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系5．【答案】D【知識點(diǎn)】常量、變量6．【答案】6【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系7．【答案】x【知識點(diǎn)】常量、變量8．【答案】x和y；3和7；y=3x﹣7【知識點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)解析式9．【答案】t【知識點(diǎn)】常量、變量10．【答案】y=5x【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系11．【答案】x，y【知識點(diǎn)】常量、變量12．【答案】（1）11.5cm（2）y=10+0.5x（3）12.75cm（4）20kg【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系13．【答案】（1）下落的角度h與經(jīng)過的時(shí)間t之間的關(guān)系，自變量：經(jīng)過的時(shí)間t，因變量：下落的高度h；（2）?=4.9t【知識點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系14．【答案】（1）關(guān)系式為S=4πR2中，變量是S,（2）關(guān)系式為?=12gt【知識點(diǎn)】常量、變量15．【答案】（1）50，5（2）y＝50-5t（3）10升【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系16．【答案】（1）190（2）解：在這一變化過程中，水池的容積，抽水機(jī)的臺數(shù)，每臺抽水機(jī)每小時(shí)抽水的體積是常量；抽水時(shí)間，水池中的水的體積是變量；【知識點(diǎn)】常量、變量17．【答案】（1）解：上表反應(yīng)的是時(shí)間和電話費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，電話費(fèi)是因變量；（2）解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)得出：隨著x的增大，y相應(yīng)的也增大；（3）解：由圖表中數(shù)據(jù)直接得出：麗麗打了5分鐘電話，那么電話費(fèi)需付3元?！局R點(diǎn)】常量、變量；函數(shù)值18．【答案】（1）解：①根據(jù)題意可知，上表反映了巖層的深度與巖層的溫度兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中巖層的深度為自變量，巖層的溫度為因變量；②觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：深度每增加1km，溫度增加35攝氏度；③當(dāng)h=10km時(shí)，t=370℃