2025年廣豐高考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則公差d等于A.1B.2C.3D.4答案：B3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.0.5C.1D.2答案：B4.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(2,2)答案：A5.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.eD.e^0答案：B6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.5B.7C.11D.15答案：C7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)是A.5B.7C.9D.25答案：A8.設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B9.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是A.-1B.0C.1D.π答案：C10.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則b等于A.0B.1C.kD.-k答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=ln(x)D.f(x)=sin(x)答案：A,B2.下列不等式成立的有A.2>1B.-1>-2C.0<1D.3<2答案：A,B,C3.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的有A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=e^xD.f(x)=ln(x)答案：A,C4.下列向量中，平面向量a與向量b共線且方向相同的有A.a=(1,2)，b=(2,4)B.a=(1,-1)，b=(-1,1)C.a=(3,6)，b=(2,4)D.a=(0,0)，b=(1,1)答案：A,C5.下列命題中，正確的有A.命題“p或q”為真，則p和q中至少有一個(gè)為真B.命題“p且q”為真，則p和q都為真C.命題“非p”為真，則p為假D.命題“若p則q”為真，則p為假答案：A,B,C6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.a_n=2n+1B.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5n-2答案：A,D7.下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,π/2]上單調(diào)遞增的有A.f(x)=cos(x)B.f(x)=sin(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=e^x答案：B,C,D8.下列集合中，是無(wú)限集的有A.{1,2,3}B.{x|x是整數(shù)}C.{x|x是實(shí)數(shù)}D.{x|x是偶數(shù)}答案：B,C,D9.下列命題中，正確的有A.命題“p且非p”為假B.命題“p或非p”為真C.命題“若非p則非q”與命題“若q則p”等價(jià)D.命題“若p則q”與命題“若非q則非p”等價(jià)答案：A,B,C,D10.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有A.等腰三角形B.矩形C.圓D.正方形答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確2.若向量a與向量b共線，則向量a與向量b的點(diǎn)積為0。答案：錯(cuò)誤3.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。答案：正確4.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞增的。答案：錯(cuò)誤5.若集合A包含于集合B，則集合A與集合B的交集等于集合A。答案：正確6.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是1。答案：正確7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)是5。答案：正確8.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是1。答案：錯(cuò)誤9.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則k等于1。答案：錯(cuò)誤10.函數(shù)f(x)=ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是1。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_n=2n-1。答案：S_n=n^2。3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值。答案：最大值為√2。4.求直線y=2x+1與直線y=-x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的單調(diào)性。答案：函數(shù)在x=1處取得局部極大值，在x=-1處取得局部極小值。在區(qū)間(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減。2.討論集合A={x|x^2-x-2>0}和集合B={x|x>1}的交集。答案：交集為{x|x>2}。3.討論函數(shù)f