2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市某校高三上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有1440名學(xué)生喜歡足球或游泳，900名學(xué)生喜歡足球，1230名學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為（）

A．630B．690C．840D．936(★★)2.已知關(guān)于x的不等式對任意恒成立,則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.若命題“，”為真命題，則實數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（）

A．B．0C．1D．3(★★)4.已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，側(cè)面積相等，且它們的高均為，則圓錐的體積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知函數(shù)有四個不同的零點(diǎn)，，，，若，，，則的值為（）

A．0B．2C．－1D．－2(★★)6.已知向量，則（）

A．B．2C．D．3(★★)7.已知正三棱臺的上底面積為，下底面積為，高為2，則該三棱臺的表面積為（）

A．B．C．D．18(★★★)8.定義集合運(yùn)算：.若集合，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列運(yùn)算結(jié)果為1的有（）

A．B．C．D．(★★)10.已知向量，，為非零向量，下列說法正確的有（）

A．若，，則B．已知向量，，則C．若，則和在上的投影向量相等D．已知，，，則點(diǎn)A，B，D一定共線(★★★)11.設(shè)a＞0，b＞0，a＋2b＝1，則（）

A．a(chǎn)b的最大值為B．a(chǎn)2＋4b2的最小值為C．的最小值為8D．2a＋4b的最小值為三、填空題(★★★)12.設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項和為，若，則的最小值________．(★★)13.已知正方形ABCD，邊長為1，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，若，則______.(★★★★)14.定義：表示不等式的解集中的整數(shù)解之和.若，，，則實數(shù)a的取值范圍是__________.四、解答題(★★)15.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且不等式的解集為.(1)求的解析式；(2)設(shè)，若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.如圖，在平面四邊形中，已知，，，為線段上一點(diǎn).(1)求的值；(2)若為線段的中點(diǎn)，求的值；(3)試確定點(diǎn)的位置，使得最小.(★★)17.已知等比數(shù)列滿足：．（1）求的通項公式；（2）令，其前項和為，若恒成立，求的最小值．(★★)18.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.(★★★)19.已知函數(shù)