2025-2026學(xué)年四川省達(dá)州市宣漢縣土黃中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則

A．B．C．D．(★)2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）

A．B．C．D．(★★)3.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001，002，…，599，600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：若從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)為（）

A．522B．324C．535D．578(★★)4.若，則（）

A．2B．1C．D．(★★)5.已知菱形的邊長(zhǎng)為，，將沿折起，使A，C兩點(diǎn)的距離為，則所得三棱錐的外接球的表面積為（）

A．B．C．D．(★★★)6.函數(shù)的大致圖象為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知正四棱臺(tái)的體積為，，，則與平面所成角的正切值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.正方體的棱長(zhǎng)為2，的中點(diǎn)分別是P，Q，直線與正方體的外接球O相交于M，N兩點(diǎn)點(diǎn)G是球O上的動(dòng)點(diǎn)則面積的最大值為（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（多選）

A．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的多面體是棱錐B．有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)C．如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐D．如果一個(gè)棱柱的所有面都是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)棱柱是長(zhǎng)方體(★★★)10.如圖，函數(shù)的部分圖象，則（）

A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．將圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在區(qū)間上的最大值與最小值之差的取值范圍為(★★★)11.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，則（）

A．B．三棱錐的體積為C．若在底面內(nèi)（包含邊界）運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為D．由三點(diǎn)確定的平面與正方體相交形成的截面周長(zhǎng)為三、填空題(★★)12.若是定義在上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是____．(★★)13.求函數(shù)的定義域(★★★★)14.如圖，四面體的體積為，且滿(mǎn)足，則______.四、解答題(★★)15.自《健康中國(guó)2030"規(guī)劃綱要》頒布實(shí)施以來(lái)，越來(lái)越多的市民加入綠色運(yùn)動(dòng)行列.某公司為了了解員工一周的運(yùn)動(dòng)情況，調(diào)查了名員工一周的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），作出如圖所示的頻率分布直方圖．已知運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)的員工有48人．(1)求；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該公司員工一周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)；（結(jié)果保留2位小數(shù)）(3)公司計(jì)劃選擇1人向大家分享運(yùn)動(dòng)心得，則在選中的員工一周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的前提下，求此人一周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)在區(qū)間內(nèi)的概率．(★★★)16.如圖所示的四棱錐中，平面，，，，，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)；(1)求證：平面(2)求證：平面(3)若P，B，C，D在同一個(gè)球面上，證明：這個(gè)球的球心在平面ABCD上(★★)17.已知，，且.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在銳角中，，邊，求周長(zhǎng)的取值范圍.(★★★★)18.如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面．(1)證明：；(2)若，，，求三棱柱的高；(3)在（2）的條件下，求三棱柱的表面積．(★★★)19.如圖1，在矩形中，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，如圖2，將沿著折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，滿(mǎn)足點(diǎn)平面.(1)是線段上的點(diǎn)，若當(dāng)時(shí)，平面，求的值