分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第6課時(shí)《28.2解直角三角形（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課口復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析進(jìn)一步掌握用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，體會(huì)方位角、仰角、俯角、坡度（坡比）的含義及其所代表的實(shí)際意義，能用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的求解，總結(jié)出用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)者分析學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題，并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．教學(xué)目標(biāo)1.鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決方位角、坡度問(wèn)題.2.掌握方位角、坡度與坡角的關(guān)系，能利用解直角三角形的知識(shí)，解決與方位角、坡度有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)理解方位角、坡度和坡角的概念．教學(xué)難點(diǎn)利用方位角、坡度和坡角解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動(dòng)1：方位角指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的角叫做方位角。練一練：如圖，海島C在海島A的北偏東50°方向，在海島B的北偏西40°方向，則從海島C看A，B兩島的視角∠ACB等于。90°學(xué)生活動(dòng)1：通過(guò)探究活動(dòng)理解．從問(wèn)題導(dǎo)入知識(shí)，引起學(xué)生的關(guān)注，提高學(xué)習(xí)的熱情.活動(dòng)意圖說(shuō)明：從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)一步掌握用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，體會(huì)方位角、仰角、俯角的含義及其所代表的實(shí)際意義，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展.環(huán)節(jié)二：新課講解教師活動(dòng)2：如圖，從山腳到山頂有兩條路AB與BC，問(wèn)哪條路比較陡？(1)坡面的垂直高度h和水平寬度L的比叫坡度（或叫坡比）用字母表示為i=(2)坡面與水平面的夾角記作α（叫坡角）則tanα=i=學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生相互交流．學(xué)生可相互交流，學(xué)生自主探究，得出結(jié)論教師巡視，聽(tīng)取學(xué)生的看法、見(jiàn)解，隨時(shí)參與討論.學(xué)生自主探究，得出結(jié)論.活動(dòng)意圖說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生建立模型，理解坡度和坡角的概念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，提高靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動(dòng)3：例1如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(結(jié)果取整數(shù)）？分析與解易知P點(diǎn)正東方向與AC具有垂直關(guān)系，即圖中PC丄AB，若記垂足為C，則圖中出現(xiàn)了兩個(gè)直角三角形APC和直角三角形BPC.而在Rt△APC中，知AP=80，∠APC=90°-65°=25°，故可求出線段PC的長(zhǎng)，即由,得PC=AP·cos25°=80·cos25°≈72.505，因此在Rt△BPC中，由，得從而可得知海輪在B處時(shí)距離燈塔P約130海里.坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母i表示，則i==如圖，坡度通常寫(xiě)成i=h:l的形式。※注意：①(坡度等于坡角的正切值)坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.②坡度的結(jié)果不是一個(gè)度數(shù)，而是一個(gè)比值，不要與坡角相混淆．例2如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，斜面坡度i=1:1.5是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比，斜面坡度i=1:3是指DE與CE的比，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求：

（1）坡角α和β的度數(shù)；（2）斜坡AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．．學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生觀察并回答教師規(guī)范解答，教師出示練習(xí)題組，學(xué)生嘗試練習(xí)師巡視，個(gè)別指導(dǎo).鞏固例題．先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師再根據(jù)學(xué)生的完全情況確定評(píng)講方法.活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，利用方位角、坡度和坡角解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題．從而更好地理解知識(shí)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．板書(shū)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1、如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的坡度為（）A.1:4B.1:2C.1:3D.1:2.如圖所示，鐵路的路基橫斷面是等腰梯形，斜坡AB的坡度為1：，斜坡AB的水平寬度BE=m，那么斜坡AB長(zhǎng)為m．選做題：3.如圖有一個(gè)古鎮(zhèn)A，它周?chē)?00米內(nèi)有古建筑，鄉(xiāng)村路要由西向東修筑，在B點(diǎn)處測(cè)得古建筑A在北偏東60°方向上，向前直行1200米到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得古建筑A在D點(diǎn)北偏東30°方向上，如果不改變修筑的方向，你認(rèn)為古建筑會(huì)不會(huì)遭到破壞？【綜合拓展類作業(yè)】4.為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如圖所示的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形DCGH，GH∥CD，點(diǎn)G、H分別在AD、BC的延長(zhǎng)線上,當(dāng)新大壩壩頂寬為4.8m時(shí)，大壩加高了幾米？作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：3，若它把物體從地面點(diǎn)A處送到離地面2m高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過(guò)的路程為（）A.6mB.mC.2mD.3m選做題：2.一段路基的橫斷面是梯形，高為4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是45°和30°，求路基下底的寬．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，某滑板愛(ài)好者訓(xùn)練時(shí)的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡面AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面