3.2波的描述問(wèn)題

觀察水波，可以看出波在空間、時(shí)間上具有周期性，我們能否用圖像的方法來(lái)描述一列波呢？如果能，坐標(biāo)軸表示的是什么物理量？

能否用其他的圖像來(lái)描述波呢？我們以橫波為例研究波的圖像。

過(guò)去我們研究的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，用x－t圖像可以很方便地描述質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。

然而波卻是很多質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在同一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移都不盡相同，不方便用x－t圖像來(lái)描述。一、波的圖像1.建立坐標(biāo)系橫坐標(biāo)x：表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y：表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。2.連線用一條平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來(lái)就是這一時(shí)刻波的圖像3.簡(jiǎn)諧波（正弦波）

如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波。4.簡(jiǎn)諧波的波形與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像的區(qū)別①圖像都是正弦曲線②波形圖表示介質(zhì)中的"各個(gè)質(zhì)點(diǎn)"在"某一時(shí)刻"的位移，振動(dòng)圖像則表示介質(zhì)中"某一質(zhì)點(diǎn)"在"各個(gè)時(shí)刻"的位移。二.波長(zhǎng)、頻率和波速

（1）定義：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫作波長(zhǎng)。1.波長(zhǎng)（

λ

）①一個(gè)波長(zhǎng)距離是指無(wú)論從什么位置開始，一個(gè)完整的正弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離。（2）幾點(diǎn)說(shuō)明：②在波的圖像上，相隔一個(gè)波長(zhǎng)整數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，相位總是相同、振動(dòng)位移總是相同、振動(dòng)速度總是相同。③在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離也等于波長(zhǎng)。④相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的。⑤波源完成一次全振動(dòng)，傳播的距離恰好等于一個(gè)波長(zhǎng)。2.頻率（1）定義：波源振動(dòng)的頻率就是波的頻率。（2）說(shuō)明①波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變。②每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。（3）波長(zhǎng)：由波源和介質(zhì)共同決定3.波速（v）（1）定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中所傳播的距離叫作波速。（3）物理意義：反映振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢。（4）波速由介質(zhì)決定，與波長(zhǎng)和頻率無(wú)關(guān)，聲波的速度還與溫度有關(guān)（2）表達(dá)式：例1.關(guān)于簡(jiǎn)諧波說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)B．兩個(gè)相鄰的振動(dòng)情況完全相反的質(zhì)點(diǎn)之間的距離的2倍是一個(gè)波長(zhǎng)C．波動(dòng)在一周期內(nèi)向前傳播的距離等于波長(zhǎng)D．在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)C例2.（多選）關(guān)于波速說(shuō)法錯(cuò)誤的有（

）A．波速由介質(zhì)和波源共同決定B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大C．同時(shí)在空氣中傳播兩列聲波，波長(zhǎng)較大的聲波傳播較快D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長(zhǎng)越短E．波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢F．波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢ABCEv三.波的圖像獲得的信息（1）直接看出該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。（2）直接看出波的波長(zhǎng)及振幅（4）若已知波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向（3）判斷各點(diǎn)的加速度大小和方向四.振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較振動(dòng)圖像波動(dòng)圖像研究對(duì)象研究?jī)?nèi)容圖像物理意義圖線變化形象比喻確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向單一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律表示各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移x/mt/sOx/my/mO隨時(shí)間推移圖像延伸，但已有的圖像形狀不變隨時(shí)間推移圖像沿傳播方向平移一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的“自傳”無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻拍攝的“集體照”根據(jù)下一時(shí)刻的位移來(lái)判斷根據(jù)“質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)原理”來(lái)判斷將波的圖像視為蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的傳播方向看，“上坡路段”的各質(zhì)點(diǎn)都向下振動(dòng)，“下坡路段”的各質(zhì)點(diǎn)都向上振動(dòng)。簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”。yxOv下坡上上坡下上坡下P1.“上下坡”法：拓展：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的判斷

作出經(jīng)過(guò)微小時(shí)間后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間達(dá)到的位置，運(yùn)動(dòng)方向就可確定。yxvPO2.“微平移”法：3.“三角形”法：yxOv波的傳播方向

三角形頂部表示波峰或波谷，底邊表示波的傳播方向，三邊箭頭首尾相連，其余兩邊表示同側(cè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。P

AC例4.（多選）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說(shuō)法中正確的是（）A.這列波的波長(zhǎng)是4mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質(zhì)點(diǎn)Q（x＝9m）經(jīng)過(guò)0.5s才第一次到達(dá)波峰D.M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下的ABD微專題：波傳播的周期性和多解性問(wèn)題②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。1.波的問(wèn)題多解的主要因素（1）周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。（2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的Δt或Δx，2.解決波的多解問(wèn)題的思路若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）；若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；123ｘ/cmｙ/cm0

典例1：下圖的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)0.5s后，波形如圖中的虛線所示。該波的周期T大于0.5s。

1、如果波是向左傳播的，波速是多大？周期是多大？

2、如果波是向右傳播的，波速是多大？周期是多大？122436481.v=0.12m/s，T=2s2.v=0.36m/s，T=0.67s典題2.一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s。（1）這列波的周期可能是多大？（2）這列波可能的波速表達(dá)式是怎樣的？（3）若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速為多大？（4）若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？典題3.一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝