分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版課題課型修改日期教具教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教材章節(jié)：蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》

內(nèi)容：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法，包括同分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用。通過實(shí)例分析和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算規(guī)則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的探究，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力，增強(qiáng)邏輯推理和運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力，以及提高空間想象和幾何直觀素養(yǎng)。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算有一定的了解。然而，在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的課程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下情況：

1.學(xué)生層次：班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不夠深入，特別是對(duì)于分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法關(guān)系把握不夠準(zhǔn)確。

2.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，但對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則掌握程度不一，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固和提升。

3.能力方面：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，但在復(fù)雜問題的解決過程中，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或難以找到解題思路的情況。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)逐漸增強(qiáng)，但部分學(xué)生在課堂參與度和積極性上仍有待提高。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上能夠認(rèn)真聽講，但在獨(dú)立思考和解決問題的過程中，部分學(xué)生可能存在依賴心理，需要教師適時(shí)引導(dǎo)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)實(shí)例圖片、計(jì)算步驟圖表和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)動(dòng)畫視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于演示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)運(yùn)算的教具，如分?jǐn)?shù)卡片、乘法表格等。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和實(shí)際操作練習(xí)。教學(xué)流程：1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)又是怎樣的呢？今天我們就來探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的奧秘?！币l(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。隨后，教師展示一個(gè)實(shí)際生活中的例子，如“小明有3/4個(gè)蘋果，他每天吃1/2個(gè)蘋果，那么他幾天能吃完所有的蘋果？”引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

2.新課講授

（1）教師講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，通過實(shí)例說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，如“3/4乘以2等于多少？”引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

（2）教師演示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程，結(jié)合具體的例子，如“3/4乘以2等于3/2，也就是1.5?！睅椭鷮W(xué)生掌握計(jì)算方法。

（3）教師總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，強(qiáng)調(diào)同分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的區(qū)別，以及相應(yīng)的計(jì)算步驟。

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（2）教師選取一些具有代表性的題目，讓學(xué)生上臺(tái)展示計(jì)算過程，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

（3）教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決一些實(shí)際問題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5/6米，寬是3/4米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?！?/p>

4.學(xué)生小組討論

（1）討論如何將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)際問題中，如“如何計(jì)算一個(gè)班級(jí)中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4？”

（2）討論在計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如“在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，可能會(huì)忘記約分，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤?！?/p>

（3）討論如何提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，如“在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，可以先約分，再進(jìn)行乘法運(yùn)算?！?/p>

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。通過以下實(shí)例分析本節(jié)課的重難點(diǎn)：

（1）重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，包括同分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

（2）難點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

舉例：教師通過以下實(shí)例分析重難點(diǎn)：

-同分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：如3/4乘以2等于3/2，即1.5。

-異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：如1/3乘以4等于4/3，即1又1/3。

-實(shí)際應(yīng)用：如計(jì)算一個(gè)班級(jí)中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，需要將女生人數(shù)視為單位“1”，然后乘以3/4得到男生人數(shù)。

用時(shí)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理：1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是將一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)整數(shù)相乘，表示求這個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍是多少。

-乘法運(yùn)算中，整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

-同分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母保持不變。

-異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：

a.如果是同分母的分?jǐn)?shù)相乘，先計(jì)算分子相乘的結(jié)果，分母保持不變。

b.如果是異分母的分?jǐn)?shù)相乘，先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)作為新的分母，然后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別乘以對(duì)方的分母，得到新的分子。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-約分：在計(jì)算過程中，如果分子和分母有公因數(shù)，可以先將它們約分，簡(jiǎn)化計(jì)算。

-結(jié)果的化簡(jiǎn)：計(jì)算結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，可以將其化為帶分?jǐn)?shù)。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-在實(shí)際問題中，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以用來計(jì)算部分?jǐn)?shù)量、比例分配等。

-例如，計(jì)算商品的價(jià)格、分配任務(wù)、計(jì)算工作時(shí)間等。

5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的錯(cuò)誤類型

-忘記約分：在計(jì)算過程中，如果分子和分母有公因數(shù)，忘記約分會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

-計(jì)算順序錯(cuò)誤：在計(jì)算過程中，如果先乘以分子再乘以分母，或者先乘以分母再乘以分子，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-結(jié)果未化簡(jiǎn)：計(jì)算結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，未將其化為帶分?jǐn)?shù)，也會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

6.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)方法

-選擇合適的題目進(jìn)行練習(xí)，包括同分母和異分母的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

-通過實(shí)際問題的解決，提高分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用能力。

-在練習(xí)中注意審題，確保理解題意，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

7.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的復(fù)習(xí)方法

-回顧分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義、計(jì)算方法和運(yùn)算規(guī)則。

-通過例題和練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-分析典型錯(cuò)誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免在今后的學(xué)習(xí)中重復(fù)犯錯(cuò)。

8.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)建議

-注重學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)概念的理解，通過實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用加深印象。

-引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，注意約分和結(jié)果的化簡(jiǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力。

-定期進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋：1.課堂表現(xiàn)：教師在課堂上通過觀察學(xué)生的參與度、回答問題的情況以及作業(yè)完成質(zhì)量來評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)概念的理解程度、是否能正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，以及是否能在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決問題。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，教師通過小組展示的方式評(píng)價(jià)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)效果。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括小組成員的參與程度、討論的深度和廣度、是否能夠提出問題并解決，以及小組最終展示的清晰度和準(zhǔn)確性。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)的掌握程度。測(cè)試形式可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括學(xué)生是否能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，是否能解決類似的問題。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：在課程結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互評(píng)。學(xué)生自評(píng)包括對(duì)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與度和成果進(jìn)行反思；互評(píng)則是同學(xué)之間互相評(píng)價(jià)對(duì)方的討論參與度和解題表現(xiàn)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師將給出具體評(píng)價(jià)和建議。針對(duì)以下方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：

-知識(shí)掌握：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解程度。

-能力提升：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論和實(shí)際問題解決中展現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維和操作能力。

-學(xué)習(xí)態(tài)度：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的積極性和主動(dòng)性。

-反饋建議：針對(duì)學(xué)生的不足，教師將提供具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固、提高解題速度和準(zhǔn)確性等。同時(shí)，教師也將鼓勵(lì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和動(dòng)力。板書設(shè)計(jì)：①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍是多少。

-意義：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，表示求分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍。

②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

-同分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分子相乘，分母不變。

-異分母分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：先約分，再乘法運(yùn)算。

③分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-約分：分子分母有公因數(shù)時(shí)，先約分。

-結(jié)果化簡(jiǎn)：假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)。

-乘法運(yùn)算：先乘分子，再乘分母。

④分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-部分?jǐn)?shù)量計(jì)算：如商品價(jià)格、分配任務(wù)等。

-比例分配：如工作時(shí)間、面積計(jì)算等。

⑤分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的錯(cuò)誤類型

-忘記約分。

-計(jì)算順序錯(cuò)誤。

-結(jié)果未化簡(jiǎn)。

⑥分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)方法

-選擇合適的題目進(jìn)行練習(xí)。

-通過實(shí)際問題的解決，提高應(yīng)用能力。

⑦分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的復(fù)習(xí)方法

-回顧概念和運(yùn)算規(guī)則。

-鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。課后拓展：1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用》文章，介紹分?jǐn)?shù)在購(gòu)物、烹飪、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-視頻資源：《分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用》教育視頻，通過動(dòng)畫演示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用場(chǎng)景。

2.拓展要求：

-學(xué)生在課后閱讀上述材料，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-觀看視頻資源，觀察分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的具體運(yùn)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄下自己發(fā)現(xiàn)的生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)例，并嘗試用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和解釋。

-教師可提供以下指導(dǎo)：

-引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用場(chǎng)景，如商品打折、分配資源等。

-指導(dǎo)學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過小組討論或家庭作業(yè)分享自己的發(fā)現(xiàn)和心得，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，提供必要的幫助和指導(dǎo)。教學(xué)反思：今天上了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的課，我覺得有幾個(gè)點(diǎn)挺值得反思的。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念時(shí)，對(duì)“整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念有點(diǎn)吃力。他們似乎更習(xí)慣于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這種新的形式，需要更多的時(shí)間和例子來消化。

然后，我在課堂上安排了小組討論，看到他們合作解決問題的樣子，挺欣慰的。不過，我也注意到，有些學(xué)生比較被動(dòng)，不太愿意發(fā)言，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的數(shù)學(xué)能力不太自信。所以我可能在以后的教學(xué)中，要更加注意調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，尤其是那