中考命題新趨勢新趨勢3跨學科題1．某商家設(shè)計了一個水箱水位自動報警儀，其電路圖如圖①，其中定值電阻R1＝10Ω，R2是一個壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01m2，壓敏電阻R2的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖②，電源電壓保持6V不變，當電路中的電流為0.3A時，報警器(電阻不計)開始報警，水的壓強隨深度變化的關(guān)系圖象如圖③.則下列說法中不正確的是(

)A．當水箱未裝水(h＝0m)時，壓強p為0kPaB．當報警器剛好開始報警時，水箱受到的壓力F為40NC．當報警器剛好開始報警時，水箱中水的深度h是0.8mD．若想使水深1m時報警，應(yīng)使定值電阻R1的阻值為12ΩB返回2．[2025日照嵐山區(qū)月考]雪花也稱銀粟，是天空中的水汽經(jīng)凝華而來的固態(tài)降水，多呈六角形，是一種美麗的結(jié)晶．美術(shù)課要求繪制雪花，小華利用數(shù)學知識進行如下操作：建立如圖所示的平面直角坐標系，繪制菱形OABC，且頂點B的坐標為(0，4)，點A在第一象限，∠AOC＝60°，將菱形OABC繞原點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)5次，每次旋轉(zhuǎn)60°，旋轉(zhuǎn)第一次得到四邊形OA1B1C1(點C1與點A重合)，則旋轉(zhuǎn)第四次得到的點B4的坐標是___________．【點撥】返回3．[2025常德月考]綜合與實踐：利用相似三角形測量距離．【學科融合】(1)如圖①，根據(jù)小孔成像的原理，當像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高度)不變時，火焰的像高y(單位：cm)是物距(蠟燭火焰到小孔的距離)x(單位：cm)的反比例函數(shù)，當x＝10時，y＝32.則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________(不用寫自變量的取值范圍)；【數(shù)學思考】(2)如圖②，嘉嘉正在使用手電筒進行物理光學實驗，當手電筒的燈泡在點G處時，手電筒的光從平面鏡上點B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點F，落在墻上的點E處，點E到地面的高度DE＝3.5m，點F到地面的高度CF＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，墻到木板的水平距離CD＝4m．已知光在鏡面反射中的反射角等于入射角，點A，B，C，D在同一水平面上．求燈泡到地面的高度AG；【實際應(yīng)用】(3)如圖③，小明家窗外有一個路燈，每天晚上燈光都會透過窗戶照進客廳里，路燈頂部A處發(fā)光，光線透過窗子BC照亮地面的長度為DE，小明測得窗戶距離地面高度BF＝0.8m，窗高BC＝1.6m，某一時刻，F(xiàn)D＝1m，DE＝3m，其中O，F(xiàn)，D，E四點在同一條直線上，C，B，F(xiàn)三點在同一條直線上，且OA⊥OE，CF⊥OE，請求出路燈的高度OA．返回4．[2025泉州模擬]小明發(fā)現(xiàn)用吸管吹氣，能發(fā)出不同的音調(diào)．通過查閱資料，他得知：用吸管吹氣時，吸管內(nèi)部的空氣振動導致聲音產(chǎn)生，而吸管的長度影響了空氣振動的頻率，并最終決定了音調(diào)的不同．小明和同學動手試驗，并按以下步驟操作：①將若干根同規(guī)格的吸管剪成不同的長度；②用同樣的力氣通過吸管吹氣，借助儀器記錄下吸管中空氣振動的頻率；③將吸管的長度和相應(yīng)吸管中空氣振動的頻率分別記為x(mm)和y(kHz)，對收集到的數(shù)據(jù)檢查、整理；④將整理所得的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點在平面直角坐標系中描出，繪制成如圖所示的y與x對應(yīng)關(guān)系的散點圖．(1)表1記錄了收集到的四組(A，B，C，D)數(shù)據(jù)，同學們在仔細檢查、整理數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)這四組數(shù)據(jù)中的一組有錯，請直接寫出有錯的這組數(shù)據(jù)：________(填寫組別代號)，不必說明理由．表1D數(shù)據(jù)組別

ABCD吸管的長度x(mm)6080100

100空氣振動的頻率y(kHz)1.431.080.86 0.42(2)根據(jù)散點圖，同學們猜想y與x的對應(yīng)關(guān)系符合初中階段已學過的一種函數(shù)關(guān)系，并將由每組數(shù)據(jù)計算所得的系數(shù)(精確到個位)作為y與x的對應(yīng)關(guān)系中的系數(shù)．小明根據(jù)表2的數(shù)據(jù)剪出合適長度的吸管，成功地吹奏出la的音調(diào)．表2音調(diào)

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