第4章銳角三角函數(shù)4．4解直角三角形的應(yīng)用2坡度與方位角問(wèn)題A返回1．為貫徹“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市開展植樹造林活動(dòng)．如圖，在坡度i＝1∶3的斜坡上栽兩棵樹，它們之間的株距(相鄰兩棵樹間的水平距離)為9m，則這兩棵樹之間的坡面距離為(

)返回2．[2025永州月考]在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小欣在河北岸AC上，在A處測(cè)得對(duì)岸的燈塔D位于南偏東60°方向，往東走300米到達(dá)B處，測(cè)得對(duì)岸的燈塔位于南偏東30°方向，則燈塔D到河北岸AC的距離約為________米(結(jié)果保留根號(hào))．3．如圖，海中有一個(gè)小島C，某漁船在海中的A點(diǎn)測(cè)得小島C位于東北方向上，該漁船由西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得小島C位于北偏西30°方向上，再沿北偏東60°方向繼續(xù)航行一段時(shí)間后到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島C位于北偏西60°方向上．已知A，C相距30nmile.則C，D間的距離為__________．(結(jié)果保留根號(hào))【點(diǎn)撥】返回4．“周末不忙，來(lái)趟衡陽(yáng)！”小明與小亮相約到南岳衡山旅游風(fēng)景區(qū)登山，需要登頂1200m高的山峰，由山底A處先步行600m到達(dá)B處，再由B處乘坐登山纜車到達(dá)山頂D處，如圖，已知點(diǎn)A，B，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，山坡AB的坡角為30°，纜車行駛路線BD與水平面的夾角為53°(換乘登山纜車的時(shí)間忽略不計(jì))．(1)求登山纜車上升的高度DE.(2)若步行速度為30m/min，登山纜車的速度為60m/min，求從山底A處到達(dá)山頂D處大約需要多少分鐘？(結(jié)果精確到0.1min；參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)返回5．一艘在南北航線上的測(cè)量船，于點(diǎn)A處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上，繼續(xù)向南航行30nmile到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得海島B在點(diǎn)C的北偏東15°方向，則海島B離此航線的最近距離大約是(結(jié)果精確到0.01nmile)(

)A．4.64nmileB．5.49nmileC．6.12nmileD．6.21nmile【點(diǎn)撥】【答案】B返回6．32風(fēng)電項(xiàng)目對(duì)于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在某地安裝了一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)，某校實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)其中一架風(fēng)力發(fā)電機(jī)的塔桿高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖為測(cè)量示意圖(點(diǎn)A，B，C，D均在同一平面內(nèi)，AB⊥BC)．已知斜坡CD的長(zhǎng)為20m，斜坡CD的坡角為60°，在斜坡頂部D處測(cè)得風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿頂端A點(diǎn)的仰角為20°，坡底與塔桿底的距離BC＝30m，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿AB的高度約為__________m．【點(diǎn)撥】返回7．[2024宜賓]宜賓地標(biāo)廣場(chǎng)位于三江匯合口(如圖①，左側(cè)是岷江，右側(cè)是金沙江，正面是長(zhǎng)江)．某同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐中測(cè)量長(zhǎng)江口的寬度，他在長(zhǎng)江口的兩岸選擇兩個(gè)標(biāo)點(diǎn)C，D，在地標(biāo)廣場(chǎng)上選擇兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，B(點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面，且AB∥CD)．如圖②所示，在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西18.17°方向上，測(cè)得點(diǎn)D在北偏東21.34°方向上；在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西21.34°方向上，測(cè)得點(diǎn)D在北偏東18.17°方向上，測(cè)得AB＝100m．求長(zhǎng)江口的寬度CD的值．(結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin18.17°≈0.31，cos18.17°≈0.95，tan18.17°≈0.33，sin21.34°≈0.36，cos21.34°≈0.93，tan21.34°≈0.39)【解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F.∵AB∥CD，∴AE＝BF.易得EF＝AB＝100m．設(shè)AE＝BF＝xm，在Rt△ACE中，∠CAE＝18.17°，∴CE＝AE·tan18.17°≈0.33xm．在Rt△BDF中，∠DBF＝18.17°，∴DF＝BF·tan18.17°≈0.33xm．在Rt△AED中，∠EAD＝21.34°，∴DE＝AE·tan21.34°≈0.39xm．返回8．某校九年級(jí)學(xué)生開展利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)之一是測(cè)量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角．測(cè)量報(bào)告如下表(尚不完整)．課題測(cè)量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角成員組長(zhǎng)：×××組員：×××，×××，×××測(cè)量工具竹竿，米尺測(cè)量示意圖說(shuō)明：AC是一根筆直的竹竿．點(diǎn)D是竹竿上一點(diǎn)，線段DE的長(zhǎng)度是點(diǎn)D到地面的距離．∠α是要測(cè)量的傾斜角測(cè)量數(shù)據(jù)

……(1)設(shè)AB＝a，BC＝b，AC＝c，CE＝d，DE＝e，CD＝f，BE＝g，AD＝h，請(qǐng)根據(jù)表中的測(cè)量示意