第1章反比例函數(shù)測素質(zhì)反比例函數(shù)的應用C返回1．[2025廣州模擬]小明和爸爸在玩蹺蹺板．已知小明的體重為50kg，距離蹺蹺板支點的距離為1.2m，設爸爸的體重為xkg，距離蹺蹺板支點的距離為ym．若要使蹺蹺板保持平衡，則x與y應滿足的關系式為(

)一、選擇題(每小題6分，共42分)返回B2．已知圓柱的側(cè)面積是10π

cm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h關于r的函數(shù)圖象大致是(

)A返回3．根據(jù)物理學知識，導體中的電流I與導體的電阻R、導體兩端的電壓U之間滿足關系式U＝IR.當U一定時，根據(jù)下表可以判斷a和b的大小關系為(

)

A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)≥b

C．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)≤bR/Ω20406080100120I/A8■a■b■4．返回B[2025婁底模擬]近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，y與x的圖象如圖．經(jīng)過一段時間的矯正，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了(

)A．150度B．200度

C．250度D．300度5．返回A在四個密閉容器中分別裝有甲、乙、丙、丁四種氣體，如圖，用四個點分別描述這四種氣體的密度ρ(kg/m3)與體積V(m3)的情況，其中描述乙、丁兩種氣體情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四種氣體的質(zhì)量最小的是(

)A．甲B．乙

C．丙D．丁6．返回C在物理學中，功率表示做功的快慢，功與做功時間的比叫作功率，即所做的功一定時，功率P(W)與做功所用的時間t(s)成反比例函數(shù)關系．圖象如圖所示，下列說法不正確的是(

)7．返回D放射性同位素的半衰期是指一個樣本內(nèi)，其放射性原子衰變至原來數(shù)量的一半所需的時間．鐳(元素符號Ra)中最穩(wěn)定的同位素鐳－226變?yōu)殡保?22的半衰期最長，

16mg的鐳－226衰變規(guī)律的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是(

)A．該圖象不是反比例函數(shù)圖象B．鐳－226的半衰期(質(zhì)量減半的時間)是1620年C．16mg鐳－226縮減為1mg所用的時間約為6480年D．1mg的鐳－226經(jīng)過若干年的衰變能變成0mg8．返回某廠計劃建造一個容積為5×104m3的長方體蓄水池，則蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)的函數(shù)表達式是____________．二、填空題(每小題6分，共24分)9．返回2或4在湖南鳳凰古城，當?shù)嘏e辦了傳統(tǒng)手工藝品制作活動，主辦方準備了100元獎金獎勵參與的手工藝人．由x(x＞1)名手工藝人完成手工藝品制作任務，若人均獎勵y(元)不少于24元，且y為整數(shù)，則完成此任務的人數(shù)x的值為________．10．返回320調(diào)查顯示，某商場一款小型電器的銷售量是售價的反比例函數(shù)(調(diào)查獲得的部分數(shù)據(jù)如下表)．已知該小型電器的進價為180元/臺，要使該小型電器每天的銷售利潤達到3500元，其售價應定為________元/臺．售價x/(元/臺)200250400500銷售量y/臺4032201611．0.6某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y億度，且y與(x－0.4)成反比例，又當x＝0.65時，y＝0.8.根據(jù)y與x之間的函數(shù)表達式，如果每度電的成本價為0.3元，電價調(diào)至0.6元/度時，本年度電力部門的純收入是________億元．【點撥】返回12．(16分)[2024吉林]已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．(1)求這個反比例函數(shù)的表達式(不要求寫出自變量R的取值范圍)；三、解答題(共34分)(2)當電阻R為3Ω時，求此時的電流I.返回13．(18分)為加強生態(tài)文明建設，某市環(huán)保局對一企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)(含15天)排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時硫化物的濃度降為4.5mg/L.從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)滿足下面表格中的關系：時間x/天3569…硫化物的濃度y/(mg/L)4.52.72.251.5…(1)在整改過程中，當0≤x＜3時，求硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(