第2課時(shí)由三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式_第1頁
第2課時(shí)由三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式_第2頁
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文檔簡介

一般式如果知道拋物線上

個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),那么就可以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為

.

第2課時(shí)由三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式過教材要點(diǎn)概覽三y=ax2+bx+c精講練新知探究探究點(diǎn)一已知圖象上的三個(gè)點(diǎn),用一般式確定二次函數(shù)表達(dá)式[典例1]已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1),B(1,3)和C(0,1),求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式,并指出這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對稱軸.[變式]若y=ax2+bx+c,則由下列表格的信息,可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(

)x-101ax21ax2+bx+c83A.y=x2-4x+3B.y=x2-3x+4C.y=x2-3x-3D.y=x2-4x+8A探究點(diǎn)二用一般式確定實(shí)際生活中的二次函數(shù)表達(dá)式[典例2]某廣場有一個(gè)小型噴泉,水流從垂直于地面長為1.25米的水管OA噴出,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上,某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示,落點(diǎn)B到O的距離為2.5米.建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=ax2+2x+c,請回答下列問題:(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求水流的最大高度.解:(2)y=-x2+2x+1.25=-(x-1)2+2.25,∴當(dāng)x=1時(shí),y取得最大值,此時(shí)y

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